浅谈培养学生自主探究数学能力的策略

陈世明

【摘要】数学课程标准指出：有效的数学教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习的重要方式.它要求学生做学习的主人，让学生在教师的引导下发挥自己的主观能动性，调动自己的各种感觉器官，通过动手、动眼、 动嘴、动脑，主动地去获取知识、应用知识、解决问题.本文旨在探讨培养学生自主探究数学能力的策略.

【关键词】小学数学;自主探究;活动经验

自主、合作、探究是新课程理念所提倡的学习方式，为实现这一目标数学教师需要结合小学数学教学的现状以及小学生的基本特点，深入挖掘自主探究数学能力的培养对策，以便小学数学教学工作正确发挥价值.在小学数学教学中，笔者认为，有效的前置性学习作业、高效的课堂探究活动、有趣的课后实践延伸都是培养学生自主学习、探究能力的方法.

一、打造良好的师生关系，营造自主探究的学习氛围

在传统教学观念的影响下，学生在教师面前表现胆怯.创建活动的基础条件是心理安全和自由，学生只有在课堂教学中保持心理安全和自由，才能够发挥学习的创造性.一个良好的教学环境应当是师生平等、和谐友爱、宽松愉悦的，这就要求教育工作者在开展小学数学课堂教学时，将课堂交还给学生，发挥学生在课堂教学中的主体地位，鼓励学生学习数学、研究数学，总结生活中的数学知识.此外，良好的师生关系能够让学生在独立完成所学数学知识的思考后，就思考的结果向教师提出疑问，甚至发表自己独特的见解，教师对其中存在的优点和不足做出中肯的评价，进而营造出一个积极、自然、和谐的学习氛围，小学生在这样的范围下容易产生探究的欲望.

二、有效的前置性学习作业，培养学生的自主探究能力

什么是前置性学习？前置性学习，又称为前置性小研究或前置性作业，它指的是教师向学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的探究性的尝试学习.它比我们常规的预习作业更具指导性意义.学生在学习一节新课之前，通常不明白知识的重点是什么，要点在哪里.如果教师只是单纯让学生课前预习课本，那么学生容易陷入盲目、无从下手的状态.这时，如果教师能设计有效的前置性学习作业，引导学生自主探究新课内容，调动每一个学生学习的主动性，激发学生探究数学知识的欲望，让每一个学生在课前有充分的时间去自主探究，然后让学生带着自己的探究结果在新课上交流和分享，那么教师就能更高效地帮助学生归纳、梳理与总结新知.这样不仅培养了学生的自主探究能力，还打造出了更高效的数学课堂教学活动，可谓一举两得.在数学北师大版五年级上册“比较图形的面积”这一课中，我设计了这样一个前置性探究作业.

1.猜一猜，下面哪个图形的面积可能相等.

我的猜想：（1）图（）的面积可能等于图（）的面积;

（2）图（）的面积可能等于图（）的面积;

（3）图（）的面积可能等于图（）的面积;

（4）图（）的面积可能等于图（）的面积.

2.验一验，将附页中的图片剪下来比一比，验证你的猜想.

我的验证：

面积相等的图形你的比较方法图（）和图（）图（）和图（）图（）和图（）图（）和图（）……通过完成探究作业，绝大部分学生能找到3至4组面积相等的图形，甚至更多.大部分学生能通过数方格或者重叠的方法验证图①和图③相面积等，图②和图⑤、图⑥面积相等.还有少部分学生能运用到割补法验证图⑧、图⑨和图⑩的面积是相等的.这样在课堂上，学生很快就能将自己的探究发现在班里进行分享，交流，以及集体的再验证，为课堂上继续探究更为复杂的图形关系争取时间.例如：图①加图③的面积等于图⑦的面积，图②和图⑤、图⑥这三个图形中任意两个面积之和等于图⑧、图⑨或图⑩的面积.这些都是需要学生运用拼凑法和割补法等多种方法比较出来的，是学生在本节课中遇到的难点.若学生没有在课前自主探究出一般性的结果，那么这节课验证复杂性的结论的时间必定是仓促的，这样的课堂，难点突破得不过透彻，课堂效果会大打折扣.

因此，前置性探究作业不仅培养了学生的自主探究能力，让学生提前感知新知，激发探究的兴趣，丰富学生的数学活动经验，还为教师打造高效的数学课堂奠定坚实的基础.

三、高效的课堂探究活动，提高学生的自主探究能力

随着新课程标准的推行，大多数教师都知道要培养学生的自主探究能力，因此往往在课堂中创设很多数学活动，让学生自己或者以小组为单位进行探究.我曾经观摩过这样的一堂课，教师授课的内容是“三角形的分类”，课堂伊始，教师出示了教材中的9個三角形，让学生在小组中将三角形进行分类.学生进入了看似热烈非凡的小组探究的状态中，在此期间，教师也在小组间进行巡视，或许是巡视到学生小组探究结果不理想，教师竟一再增加探究时间，最后足足花了将近20分钟的时间才结束这场探究活动.我想，这么充足的时间，想必学生一定探究出了许多分类方法.坐在观众席上的我，特别期待学生的交流汇报.然而，学生的分类毫无头绪，杂乱无章，这20分钟白白浪费了.授课教师只好硬着头皮用最后仅存剩的十来分钟，将分类方法生搬硬套地呈现出来，最终，草草地了结了这堂课.为什么会出现这样的状况呢？我思索了一下：估计是教师在创设探究活动时不够具体，不够有指导性，导致学生在分类时，心里没有一个具体的分类标准，最终看似热闹的课堂，实则是白忙活一场，不仅没有提高学生的自主探究能力，还是低效的课堂活动的呈现.因此教师创设课堂探究活动时，要注意实效性、导向性，要有具体的探究方法指导，这样才有利于学生自主探究能力的提高.

在教学“长方体的表面积”这一课时我发现：学生往往不能根据已知的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至于在计算中出现错误.为了突破这一难点，我创设了这样一个探究活动.课前，我先给每个小组准备了一个长方体纸盒和剪刀.课堂上，我请学生用剪刀将长方体沿着它的长、宽、高剪开，但要保证每个面至少有一条边是连着的，得到长方体的展开图.接着，我请学生用“上、下、前、后、左、右”标出六个面，并将展开图折回去验证自己标的是否正确.剪一剪，标一标，折一折的活动过程培养了学生的自主探究及动手实践能力，实现立体图形与平面图形的相互转换，同时渗透了分解-重组的数学思想方法.在数学活动之后，我请学生探究面与体的关系.为了探索每个面的长和宽和长方体长、宽、高的关系，我设计了导学单，并请学生在小组内合作探究，完成导学单.

“长方体表面积”导学单

（1）长方体的上、下面的长和宽分别是长方体的（）和（），

因此计算长方体上面或者下面的面积就可以用（）×（）;

（2）长方体的前、后面的长和宽分别是长方体的（）和（），

因此计算长方体前面或者后面的面积就可以用（）×（）;

（3）长方体的左、右面的长和宽分别是长方体的（）和（），

因此计算长方体左面或者右面的面积就可以用（）×（）;

我的結论：长方体的面积=.

探究完成之后，我请小组汇报交流，发现有了具体导向的导学单，学生能够一步步探究出：长方体上、下面的长和宽其实就是长方体的长和宽;前、后面的长和宽其实是长方体的长和高;左、右面的长和宽是长方体的宽和高.学生根据这个发现，总结出长方体的计算方法.这时学生的计算方法可能还不是最简洁的算法，但有了这些方法，教师再点拨优化算法就会很轻松地突破学生之前遇到的困境.经历这一探究活动，学生对长方体每个面的长和宽与长方体长、宽、高的关系，有了丰富的活动经验记忆.在遇到一些不常规的长方体表面积计算时，例如无盖的泳池、通风管、教室的墙壁和天花板等，学生借助课堂上活动经验，解决这些问题就轻而易举了.

因此，教师创设的课堂探究活动要有具体性、可操作性、导向性，这样才能提高学生的自主探究能力，丰富学生数学活动经验，培养学生数学核心素养.

四、开展分层次课堂教学，培养学生数学学习的独立性

不同学生的数学基础、认知水平以及学习能力之间存在一定差异，因此教师需要面向学生进行分层次教学，促使所有学生都能够在课堂教学的过程中掌握教学内容，进而有效应用数学知识.分层次教学模式下成绩不理想的学生可以在自己能接受的范围内学习数学知识，这对于其学习积极性和自信心的培养具有重要作用，优等生则能够进行深层次的学习，数学素养更进一步.分层次教学能够培养学生数学学习的独立性，促使学生自主探究能力得到提升.基于此，我首先对班级内的学生进行摸底考试，了解学生的数学水平，将学生分为上、中、下三个层次，在班级范围内进行分层次教学.以“带余数的除法”教学为例，教学过程中我提出这样几个问题：（1）一个箩筐内有60个草莓，将其分给7名同学，每名同学可以分到几个草莓，还有几个草莓剩余？（2）在上述问题的基础上，最少增加几个草莓即可将草莓平均分给8名同学？（3）从60个草莓取走几个，可以均等分给9名同学？这三个问题分别对应上、中、下三个层次的学生，学生对应解答问题后可以尝试更高一层次的问题.经过三个问题的启发，所有学生都积极参与到课堂教学中，踊跃回答由我提出的问题，部分学生甚至在完成问题1后尝试去解决问题2，学生的探究意识、主动学习意识得到激发，学习独立性显著增强.

分层次课堂教学符合不同数学基础和学习能力的学生需求，使教育工作更具针对性，使学生学习自信心不断增强，最终实现数学学习独立性的，有效提高学生的自主探究能力，对于学生未来的成长、学习具有很大帮助.

五、有趣的课后实践延伸，发展学生的自主探究能力

上述提到了在课前及课中如何培养和提高学生的自主探究能力.那课后呢？我想一些有趣的课后实践延伸是可以发展学生的自主探究能力的.在三年级“混合运算”这一单元的教学之后，我布置了一个课后实践活动：请学生和家人用扑克牌玩24点游戏，游戏规则是任意抽取4张扑克牌，其中J、Q、K代表10，A代表11，用加、减、乘、除运算看谁先凑出24，请进行多轮次的比赛，并说一说赢得比赛的秘诀是什么.24点游戏能充分激发学生的探究兴趣，在游戏中提高学生的运算能力和运算速度，起到了“以赛促学”的作用.学生通过多回合的比赛后，探究出凑24点的一些技巧.如：三八二十四，四六二十四，二乘十二等于二十四，是24点游戏最基本的计算.当牌组出现3和8或者4和6时，我们可以用相邻的数造1，或者相同的数造0和1，这样可以快速地凑出24点.如3、8、5、5可以这样凑24：5÷5=1，3×8=24，24×1=24或 24÷1=24;还可以这样凑24：5-5=0，3×8=24，24-0=24或 24+0=24.学生还能探究出其他凑24点的技巧，例如“见8找3，见3找8，见4找6，见6找4”.如3、2、2、4可以这样凑24：2+2+4=8，3×8=24.

总之，24点游戏不但能提高学生的计算水平，激发学生的学习兴趣，而且能在游戏中培养学生自主探究、归纳及概括的能力.这样的课后实践延伸，也增加了学生与家长的亲子间相处时间，培养学生与家长之间的感情，使亲子关系更加和谐.

六、及时有效的激励反馈，稳固学生的自主探究能力

自主探究学习能力的培养需要教师不定时激励反馈的支持，促使学生长期坚持，最终养成良好的学习习惯.对于学生来说，数学成绩的提升就是良好的激励反馈，但数学课程标准中提出，评价工作不应当局限于学习结果，学习过程中的变化和发展也值得鼓励.基于此，教师需要在教学过程中关注学生的学习情况，重视学生学习过程中表露出来的情感以及态度.每一名小学生都有拥有无尽的潜力，小学数学教师要抓住学生的需求，不断鼓励学生并为学生提供创造成功的平台和机会，对于学生与学生之间的差异，要做到正确看待，分层次进行鼓励教育，将学生主动学习的欲望完全激发出来.以“商不变规律”的教学为例，我首先面向学生展示：4÷2=2，40÷20=2，400÷200=2，4000÷2000=2，40000÷20000=2，总计五组计算公式，让学生观察并总结不同计算公式之间的关系.很快就有学生发现商值全部是2，然后我引导学生去总结除数与除数之间的关系、被除数与被除数之间的关系，最后再回到商值不变这一观察结果，进行计算公式之间规律的总结.很快有一名学生举手说除数和被除数都在增大，我立即表扬他是一个爱动脑筋的学生，但总结的内容并不全面，可以尝试深入探索规律.又过了没多久，这名学生就迫不及待地举起手说除数与被除数不断增大的规律是一致的，此时所得商值没有发生变化，我立马表示这名同学真棒，但是提出另外一个问题：除数与被除数同时增大同样的倍数，商值不会发生变化，除此以外，是否存在类似的规律，也呈现出商值不变？话音刚落，刚才回答问题的学生还在冥思苦想，就有另外一名学生迫不及待地举起手说当除数和被除数缩小同样的倍数时，商值也不会发生变化.整个回答问题的过程中，我给予学生足够的鼓励和赞赏，学生深入探索的积极性被完全调动起来，踊跃总结不同计算公式之间的关系，敢于回答问题，最终帮助学生养成自主探究的习惯，进而稳固学生的自主探究数学能力.

美国华盛顿儿童博物馆有句格言：“我听见了，就忘记了;我看见了，就记住了;我做过了，就理解了.”培养学生自主探究能力本质在于给学生创造自主探究的机会，教师要设计有效的前置性学习作业，创设高效的课堂探究活动，布置有趣的课后实践延伸等，创造各种机会让学生自主学习，合作学习，探究学习，使学生真正成为学习的主人.

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