基于变分模态分解的风机齿轮箱振动信号降噪方法研究*

许志华，潘庭龙

(1.盐城工学院 电气工程学院，江苏 盐城 224051；2.江南大学 物联网工程学院，江苏 无锡 214000)

0 引 言

中国风能储量大，为风电的发展提供了良好的资源基础。受季节、气候等环境因素的影响，风电所获得的信号存在一定的随机性，这些因素会给整个系统带来很大的冲击。

由于风机工作环境的特殊性，它的故障率极高，例如叶片损坏、齿轮损伤、轴承磨损等。如今风电机组的故障诊断已经成为了一个研究热点。通常风电中采集到的信号含有大量的噪声，这会对系统故障诊断产生干扰，如果在故障诊断前先对信号进行降噪处理，就可以大大减弱这种干扰。

在去噪方面，小波变换、经验模态分解(EMD)、形态滤波等方法存在各自的问题：(1)小波变换需要考虑采样频率、分解层数、小波函数选择、阈值函数选择等一系列因素，具有主观性[1-3]；(2)EMD方法虽然能够降噪，模态混叠和端点效应问题难以解决，容易使结果失真，影响数据的后续处理与应用[4，5]；(3)形态滤波在低频时表现较好，但是处理高频信号时，失真严重，影响输出。

变分模态分解(VMD)迭代寻找模型最优解，确定各分量频率中心和带宽，实现不同频率成分有效分离，是完全非递归分解模型，有效避免了EMD中的模态混叠现象[6,7]。VMD利用了维纳滤波，具有良好的降噪效果。

在此基础上，研究人员用变分模态分解来对数据进行预处理，去除采集信号中的噪声成分。变分模态分解具有较好的鲁棒性，其处理信号的结果受模态个数K和惩罚参数的影响较大，通过给定合适的K值可以很好地避免模态混叠现象。通常K的值是人为给定的，误差较大，一般只能根据经验选取K值，因而存在盲目性[8]；为避免上述现象的产生，本文提出根据局部均值分解(LMD)自适应的特点来对其进行频谱分析，将其作为K值选取的依据，使得K值最优，以在避免模态混叠的同时，进一步提高变分模态分解的降噪效果。

1 基于VMD的降噪算法

1.1 VMD原理

VMD根据预设的模态数，分解信号为不同中心频率的有限带宽，采用交替方向乘子法，更新各模态及其中心频率，将各模态解调到相应基频带，以此提取各个模态及其相应中心频率[9，10]。

VMD把信号分为K个IMF，均为调幅—调频信号，变分约束模型为[11，12]:

(1)

式中：*—卷积；f—原始信号，其中k=1，2，……。

为求取模型最优解，本文引入以下2个参量：二次罚函数α、Lagrange乘子λ。问题转变为非约束性变分问题[13,14]。

Lagrange函数为：

(2)

交替方向乘子算分求取约束变分模型最优解，解决式(1)中最小值问题，得K个不同窄带分量。

1.2 VMD实现降噪处理的步骤

VMD实现降噪处理的过程如下：

(2)令n=n+1；

选取合适的K值可以避免分解过程出现模态混叠现象。这里用到了局部均值分解来确定K的值。变分模态去噪，就是去除噪声，提取有用信号重构。

局部均值分解是一种自适应信号分析方法，采用的是平滑处理方法，相比于经验模态分解，它没有包络误差，瞬时频率和瞬时幅值要更加精确些，同时它的端点效应不明显，因此分解效果要远远好于经验模态分解。

局部均值分解依据信号的局部极值点，自适应地将复杂的多分量信号分解为多个瞬时频率具有物理意义的乘积函数(PF)分量[15-17]，是包络信号和纯调频信号相乘所得，体现信号在各空间尺度上的分布。

对局部均值分解后的信号进行频谱分析可以找出其中有用的特征信息，并将其作为K值估计的依据。

2 实测数据降噪处理分析

为了验证上述方法在实际应用中的有效性，笔者以江苏千鹏公司的QPZZ-II旋转机械振动分析及故障诊断试验平台系统为例。

实验信号转速为1 475 r/min，采样频率为5 120 Hz时，运行状态为正常，采样信号时域波形如图1所示。

图1 采样信号时域波形

信号局部均值分解处理后得到的6个PF分量，如图2所示。

图2 各模态的分量

瞬时幅值及其频谱分析如图3所示。

图3 瞬时幅值及其幅值谱

从图3中可以看出：分解后信号的绝大部分信息都集中在前4个分量中，它们存在明显的波动信息，前4个分量的幅值谱具有25 Hz的频率信息，能量较高，后面2个分量则较低，不含该频率的信息，因而可以认为前4个分量为有效信息，从而估计K值为4。

取K=4，对采样信号进行VMD处理，它的模态分量及其分解后的频谱如图4所示。

图4 VMD各模态分量及其频谱图

K选取4时，分解的效果很好，各个谱的中心频率不重叠，避免了EMD中存在的模态混叠现象。

对分解后分量重构，最终降噪后的重构波形如图5所示。

图5 降噪后的重构波形

从图5可以看出：

降噪后的重构波形效果较好，采用基于VMD的降噪算法对风机齿轮箱振动信号进行处理具有很好的效果，处理结果非常准确，且避免了模态混叠现象。

3 结束语

变分模态分解是一种自适应的信号处理方法，在滤除噪声的同时它还能保留原始信号中的有用成分，与经验模态分解相比，它不存在模态混叠现象，端点效应通过镜像延拓得到处理，使效果更加准确、有效；其不足还是在于K个数的确定。

本文利用LMD的自适应性，提取出频谱中的特征信息，并根据它确定了K值，这大大提高了VMD的精确度，使其在降噪上的效果更佳，为风电齿轮箱振动信号处理提供了更为有效的手段。