山区公路弯道车辆轮迹集中分布区的识别

孟欣强， 郭建钢

(福建农林大学交通与土木工程学院，福建 福州350003)

道路与交通标线等在行驶车辆荷载的影响下会缩减使用寿命，车辆动荷载的作用与行车轮迹分布直接相关，弯道行车的轮迹与道路线形有所差异，研究道路弯道上车辆轮迹集中分布区域可为道路基础和交通标线建设与养护提供参考.

在车辆轮迹分布方面，崔洪军等[1]经调查得到津晋高速上车辆的轮迹分布情况；刘黎萍等[2]研究了高速公路不同车道上不同车型的轮迹分布特点；赵延庆等[3]发现卡车在高速公路和其他道路上的轮迹横向分布特征有明显区别；Cerni et al[4]从轨迹曲率、路段长度等对车辆轨迹偏离道路线形的原因进行探究；Chen et al[5]检验了道路曲线路段的几何设计特征对车辆偏离的影响；罗骁[6]分析了行驶方向、弯道长度、弯道半径和转角对行驶轨迹的影响.对于行车速度的变化，Wang et al[7]发现在不同曲线半径范围内车速的变化幅度不同；Hashim et al[8]建立了水平曲线和切线的运行速度模型；范鹏鹏[9]分析标线设置情况对运行车速的影响；陈莹等[10]分析了坡度对车辆运行速度的影响；张旺等[11]通过分析得到车辆平均速度和85%位速度与弯道半径及纵坡的关系式.

现有研究多是基于道路条带划分方式分析较高等级公路的车辆轮迹分布规律，对山区双车道公路轮迹分布的研究较少.从弯道内单辆车完整轮迹角度分析弯道中车辆轮迹集中分布区域的相关研究也较少.本文以福州市森林公园至鼓岭道路上的4 个弯道路段的交通流为研究对象，基于车辆自然行驶状态下的实测数据，构建基于BP 神经网络的车辆轮迹模型，以入弯轮迹和入弯速度作为行车状态的分类指标，采用重心聚类法分类出占比最大的一类车辆，对该类车辆进行分析，得到弯道车辆轮迹集中分布区.

1 试验设计

1.1 研究对象

选取的4 个弯道均为双向两车道，交通流以小型客车为主，呈自由流状态.自由流状态能更好地反映道路和车辆行驶状态对单车转弯的影响.弯道路段几何参数如表1 所示.

表1 弯道几何参数Table 1 Curve geometric parameters

1.2 数据采集与处理

将搭载摄像设备的大疆Phantom 4 型无人机升到不干扰车辆正常行驶的弯道上空(约为50 m)悬停，记录车辆在弯道上连续行驶的全过程.

对行车方向进行界定并建立弯道坐标系:以靠近弯道曲率中心行车为右转，以远离弯道曲率中心行车为左转；以弯道中点为原点，沿道路中心线以右转车辆行驶方向为X轴正向，以弯道中点远离曲率中心的法线方向为Y轴正向建立坐标系(图1).不同行车方向的纵坡统一用右转纵坡表示.

用After Effects 软件的追踪运动模块标记车辆左前轮位置时，每10 帧(视频时间0.4 s)选取一个左前轮轨迹追踪点作为一处车辆位置记录点.

每处车辆位置记录点与道路中心线的垂线距离为该点偏移量的绝对值.对于每处车辆位置记录点的瞬时速度，用该记录点与前一记录点之间直线距离的平均速度计算得到.

1.3 弯道车辆轮迹模型的建立

车辆在弯道内的轮迹为曲线，且与道路线形有差异，受道路、车辆、驾驶员、环境等多方面因素的影响.道路景观的色彩、植物分布特性、护栏形式等环境方面的因素影响相对较小，本文主要考虑了道路线形、车辆行驶状态等因素的影响.为更真实地反映弯道中车辆轮迹的变化情况，根据BP 神经网络高度非线性和较强泛化能力建立相关模型.

针对左、右转行车的差异，分别建立左、右转车辆轮迹模型.建立的左、右转车辆轮迹模型的结构相同，各连接权值不同.车辆轮迹模型采用输入层、隐含层、输出层三层结构的BP 神经网络，输入层有7 个节点，分别对应车辆入弯偏移值、入弯行车速度、行车位置、入弯距离、弯道空间线形曲率、弯道空间线形挠率和横向坡度，其中弯道空间线形曲率和弯道空间线形挠率由平面线形曲率和纵向坡度计算得到[12].隐含层为单层结构，有13 个节点；输出层有2 个节点，分别对应车辆轮迹偏移值和速度值.

将弯道1、弯道2 和弯道3 中的行车数据分为训练数据和检验数据.利用MATLAB 软件，基于训练数据，采用tansig 传递函数、trainlm 训练函数、learngdm 权值学习函数对BP 神经网络进行训练；基于检验数据，根据训练得到的模型进行预测，以预测值和实际值的平均误差率作为模型训练结果的评价标准.

1.4 入弯车辆分类

对驶经弯道4 的车辆进行实地调查，得到左、右转车辆的行车状态记录，利用SPSS 软件，通过重心聚类法得到左、右转车辆入弯状态最集中的车辆类别.

1.5 车辆轮迹集中分布区的确定

根据建立的弯道车辆轮迹模型和弯道4 中入弯状态占比最大的车辆，计算弯道4 中车辆轮迹集中分布区.

2 结果与分析

2.1 弯道车辆轮迹模型

用右转93 辆车的1 133 组行车状态数据进行右转车辆轮迹模型的训练，用右转12 辆车的134 组行车状态数据进行误差检验，模型预测的轮迹偏移值和速度值的平均误差率分别为27.68%和4.38%.用左转77 辆车的1 055 组行车状态数据进行左转车辆轮迹模型的训练，用左转12 辆车的109 组行车状态数据进行误差检验，最终通过确立的模型预测得到的轮迹偏移值和速度值的平均误差率分别为29.85%和5.27%.

2.2 入弯车辆分类

将右转车辆35 组行车状态分成7 组(图2)，每组用不同图形表示，其中最大组占比为68.57%，以点Y1、Y2、Y3、Y4 为顶点的矩形范围就是右转车辆中占比最大组车辆在入弯时的行驶状态取值.将左转车辆35 组行车状态分成4 组(图2)，最大组占比为60.00%，用顶点为Z1、Z2、Z3、Z4 的矩形区域表示.

2.3 车辆轮迹集中分布区

弯道4 中划在道路中心线处的交通标线长为61.465 m，可行驶的道路面积为460.987 5 m2.

通过计算得到右转车辆轮迹集中分布区(图3).右转车辆轮迹集中分布区内的交通标线范围为-30.73～-24.38 m 和-13.20～18.67 m；右转车辆轮迹集中分布区面积为100.197 3 m2，占可行驶道路面积的21.74%.通过计算得到左转车辆轮迹集中分布区(图4).左转车辆轮迹集中分布区内的交通标线范围为-28.54～30.73 m；左转车辆轮迹集中分布区面积为82.600 5 m2，占可行驶道路面积的17.92%.

将计算得到的左、右转车辆轮迹集中分布区进行叠加，得到左右转车辆都集中行驶的区域，结果如图5 所示.在左、右转车辆叠加轮迹集中分布区内的交通标线长度为-28.54～-24.38 m 和-13.20～18.67 m；叠加轮迹集中分布区面积为44.909 5 m2，占可行驶道路面积的9.74%，叠加轮迹集中分布区在道路横断面方向上的分布为-150～50 cm.

图3 右转车辆轮迹集中分布区Fig.3 Concentrated distribution area of the wheelpaths of the right-turning vehicles

图4 左转车辆轮迹集中分布区Fig.4 Concentrated distribution area of the wheelpaths of the left-turning vehicles

3 小结

(1)采用BP 神经网络建立山区双车道公路弯道左、右转车辆轮迹模型，较好地预测车辆驶经弯道各处时在横断面方向上的位置，从而得到车辆经过弯道时连续完整的轮迹线；用重心聚类法对驶经弯道的车辆进行分类，得到左、右转车辆中各自占比最大车辆入弯状态的临界值；根据道路参数和占比最大车辆入弯状态的临界值，利用建立的轮迹模型计算出左转车辆、右转车辆和左、右转车辆叠加轮迹集中分布区.

(2)通过计算得到的弯道左、右转车辆叠加轮迹集中分布区内的交通标线分布是-28.54 ～-24.38 m和-13.20～18.67 m；叠加轮迹集中分布区在道路横断面方向上的分布为-150～50 cm.

图5 左、右转车辆叠加轮迹集中分布区Fig.5 Concentrated overlapped area of the wheelpaths of the left- and right-turning vehicles