基于三阶段DEA模型的城市街道开放空间日间综合效率量化研究——以海口市为例

段 磊，马 昊，林世平

(海南大学林学院，海口 570228)

2016年，国土资源部发布《关于深入推进城镇低效用地再开发的指导意见(试行)》，明确规定城镇低效用地范围，即经第二次全国土地调查已确定为建设用地中的布局散乱、利用粗放、用途不合理、建筑危旧的城镇存量建设用地[1].存量用地空间一般是通过低效用地的界定来确定的，这就要求城镇发展必须从“发展就是规模扩张”的旧模式步入到“存量优化发展”的新模式，必须关注人本需求及民生设施，解决城市发展不平衡、不充分等问题.最能反映民生需求，代表一座城市的生机与活力的地方就是大大小小的城市街道开放空间，从系统论的角度看，城市街道开放空间是自然资源、人力资源和资本要素相互结合的复杂统一体[2].评价其综合效率有利于资源的合理调控与高效利用，为城市建设提供依据，使城市朝着良性的方向发展.

1 研究方法

本研究运用数据包络分析方法(data envelopment analysis，DEA)，通过多输入、多输出来计算各个决策单元的最佳效率值及相对有效性，使结果更具客观性.三阶段DEA模型可有效剔除环境变量和随机噪声的影响，便于研究各环境变量对城市街道开放空间综合效率的影响机制[3]，有利于对每一条街道的本质问题进行深入探索，为规划设计提供理论依据与数据支撑.

1.1 研究方法的优点及可行性分析

数据包络分析法是著名运筹学家Charnes A等于1978年提出的一种效率评价方法，最初作为重要的分析工具运用于管理学、经济学和统计学等领域，现已被广泛应用于物流、教育、农业、城市规划和建筑设计等行业的研究[2].

1) 和传统的评价方法相比，DEA评价方法具有优势

其优势包括：(1) DEA评价方法不受输入指标与输出指标数量的影响，可由原始数据评价出决策单元的最佳效率值及相对有效性.(2) 避免了问卷方式中人为地主观确定其权重的缺陷.DEA评价方法可根据输入指标和输出指标变量，从最有利于决策单元的角度进行评价，以最优化的方法来内定权重[4].(3) 是一种非参数分析方法，不需要输入函数关系式，从而避免了主观因素的影响，使结论更具客观性.(4) 传统DEA模型未考虑不同样本所面临环境不同的差异，导致在计算之前每个样本就存在着差异，使计算结果受到不同样本环境因素的影响，本文采用三阶段DEA评价方法在运行第二阶段可剔除环境变量和随机噪声的影响，使第三阶段的原始数据相对于第一阶段的原始数据有所修正，得出的结果更加准确.(5) 通过“投影原理”对各指标的调整方向做出明确的数据化显示，对今后工作的改进方向有明确的指导意义.(6) 非盈利性不能简单地用利润对其进行工作效益的评价，这种情况下运用DEA评价方法进行相对有效性评价，既能以自己作为参照进行纵向比较，也可与同类型的事物进行横向比较.

2) DEA评价方法在本研究方案中的可行性分析

(1) DEA评价方法针对比较复杂的结果具有多输入、多输出适应能力，而城市街道开放空间就是多输入、多输出的复杂运行系统，且输入指标和输出指标之间相互影响，需要采取更加客观的方式来评价其规划设计的问题，DEA评价方法能较好地满足这方面的硬性要求.(2) 城市街道开放空间需要从多方面多层面进行考察，各种输入指标和输出指标的单位都不尽相同，而DEA评价方法无需考虑指标量纲统一化问题.(3) DEA评价方法可运用于非盈利领域，城市街道开放空间是非盈利性利用，因此可运用三阶段DEA模型对城市街道开放空间进行效率相对有效性评价.(4) 三阶段DEA评价分析方法可剔除环境因素的影响，能够满足本研究需要剔除环境因素进行分析讨论的需求.

1.2 三阶段DEA模型工作原理

Fried等认为传统的DEA模型没有考虑环境因素对计算结果的影响，于是应用Tobit模型来消除这一影响，但随机噪声的影响仍然没办法消除，后来采用SFA回归模型有效地解决了这一问题，由此产生了三阶段DEA模型的运算过程，这是DEA分析方法的重要进步[5](如图1).

在第一阶段中由输入指标数据和输出指标数据得出松弛变量、综合效率、纯技术效率和规模效率，但此时后三者并未消除环境因素和随机噪声的影响，需采用松弛变量和环境指标在第二阶段SFA回归模型中调整输入指标，最后再将调整后的输入指标数据与原始的输出指标数据重新进行DEA模型运算，得出不受环境因素和随机噪声影响的综合效率、纯技术效率和规模效率.

图1 三阶段DEA工作原理Fig.1 Three-phase DEA working principle

1.3 第一阶段：运用传统的DEA模型分析初始效率值

数据包络分析方法发展至今针对不同问题提出了不同的运用模型，有CCR、BCC和C2GS2等，既可选择以投入为导向也可选择以产出为导向来计算样本的相对有效性，本研究采BCC模型的投入导向型进行分析，其模型可表示为：

(1)

其中：j=1，2，3，…，n，表示决策单元，X、Y分别表示投入向量和产出向量.若θ=1，S+=S-=0，则决策单元DEA有效；若θ=1，S+≠0，或S-≠0，则决策单元弱DEA有效；若θ<1，则决策单元非DEA有效.其计算结果为综合效率(TE)，TE=SE(规模效率)×PTE(纯技术效率).

1.4 第二阶段：利用似SFA回归原理剔除环境因素和随机噪声

因本研究是以投入导向型进行分析的，则本阶段需对投入的松弛变量进行似SFA回归分析，构造如下函数关系式：

Sni=f(Zi;βn)+vni+μni，

i=1，2，…，I；n=1，2，…，N，

(2)

[max(vni)-vni] ，

i=1，2，…，I;n=1，2，…，N，

(3)

(4)

分离随机噪声的公式为：

E[vni|vni+μni]=Sni-f(zi;βn)-E[μni|vni+μni].

(5)

1.5 第三阶段：调整后DEA模型分析综合效率值

运用第二阶段调整后的投入数据与原产出数据重新运行BCC投入导向型模型，将得到剔除环境因素和随机噪声的综合效率值.

2 数据来源

根据交通、景观和市民的日常需求等复杂因素，可将城市街道分为三大类：城市交通型街道、城市生活型街道和城市步行商业街.本研究的主要研究对象是城市生活型街道，选定的样本为海口市的8条街道：二东路一段、二东路二段、海甸东一街、万兴路、三东路、万美街、怡心路和海彤路.

对所选定的街道样本展开调研获取原始数据，每条街道调研时间为4天，分别为：工作日2天、周末1天和节假日1天，调研时间为每天上午的9:00-10:00，下午的17:00-18:00.

数据采集使用无人机获取.将无人机飞至选定街道样本段的100 m高度，镜头垂直向下即可拍摄150 m长度范围内的街道使用情况，采用摄像的方式对需要采集的数据进行记录，每次观测时长为10 min，将采集的视频数据通过电脑播放处理，完成数据采集工作.

3 评价指标体系的构建

采用三阶段DEA模型评价方法对城市街道开放空间的综合效率值进行计算，构建评价指标体系是研究中的一个基础性工作，具体需要构建的评价指标包括三个方面，即输入指标、输出指标和环境指标.输入指标反映决策单元各种资源的投入量，输出指标反映决策单元配置和利用投入资源后的主要产量，而环境指标是指影响综合效率值的外界因素[2].即使所有输入指标都一样，但不同环境下的效率值不相同，即其产出量不会相同，这是环境变量影响的结果.所以在本研究中必须考虑环境因素对城市街道开放空间综合效率值的影响.

3.1 评价指标体系的构建原则

1) 代表性和目的性.根据具体的评价目的选取相关的具有代表性的评价指标，舍弃一些与评价目的无关或相关性较小的评价指标.

2) 输入指标与输出指标应具有最基本的因果关系.从生产的角度来说，其输入指标和输出指标应大致满足以下关系：X能生产Y，Y是由X生产出来的.例如在评价企业员工素质时，员工的受教育水平、工作年限等应该考虑在内，但员工的性别与评价目的并无关系，故在指标体系中无需体现.

3) 精简性.在满足目的性的前提下各评价指标应尽量精简，与评价目的相关性较小或并无相关性的指标不应考虑在内.

4) DEA模型要求输入指标之间或产出指标之间不应有高度的相关性.虽然这种高度的相关性不会导致错误的分析结果，但是由于评价指标不易太多，以目的性为前提可优先排除存在高度相关的评价指标.

上述4项基本的构建原则在评价指标体系的选取时能够提供较好的指导.目的性是最根本的指导原则，但单纯考虑目的性可能会存在太多可供选择的指标；精简性则是与之协调的另一重要指标原则；因果关系和共线性则给出了协调思路、目标取舍的规则与方法，有助于最终指标体系的确定[8].

3.2 评价指标体系的构建原理

城市街道开放空间具有交通功能和社会生活功能，其功能作用的发挥需要投入和产出.一般而言，城市街道开放空间的输入指标可类比为一座工厂所投入的成本，人类所产生的活动可类比为该工厂所生产的产品，而环境指标则可类比为影响产量的一些因素.

另外从“街”和“道”字型构成解析的角度人们可以直观地理解二者功能内涵的差异.“街”为双人旁构字，可理解为以人气为要，是满足人行为主的；“道”以走之旁构字，可理解为以通行为“首”，突出的是其通行能力.以此来看，“道”主要是提供车辆的通行，以畅通和速度为目标，主要突出了街道的运行效率.“街”则以步行为主，主要满足周围社区一定半径之内的服务需求，提供购物休闲等功能，因此生活性街道的综合效率来源于人们对街道的使用和停留.本文从行为种类和发生地点两方面入手对城市街道开放空间的综合效率展开研究，采用跟踪法和观察记录法对街道上的人流、车流、停车及休憩行为进行统计分析[9].

（2） 加强对国际科技前沿重点领域的谋划布局。我国基础研究相关资助计划和专项按学科领域布局相对均衡，学科间差异不大，对生命科学等弱势学科的支持力度低于其他科技强国（地区）[9]。建议加强对国际科技前沿重点领域的资助，在继续强优势的基础上注重补短板，如加大对脑科学、微生物学、免疫学等生命科学的支持力度，夯实我国生物技术、健康医疗产业发展的根基，弥补我国产业发展的短板。

在不同地点人们会有不同的行为习惯.通过对海口市进行的一个月的统计分析表明，街道上车辆的行为种类分为走和停两种，而人的行为种类则比较丰富，除了上下班和接送小孩上学等规律性较强的行为活动外，还有很多自发性的社会活动，比如购物、下棋、遛狗、陪孩子玩耍游戏、老人之间的谈笑聊天等，而这些活动的发生正是城市街道开放空间的承载对象，也是城市街道开放空间输出指标的理论依据[10].

在长期的行为观察中发现街道上人流及车流的流动及聚集主要集中在以下几个地点：1) 车行道及人行道.这是最基本的必要的通行空间.2) 树下的休憩空间.在海南炎热的气候环境下，人们经常会在一些“灰色空间”比如树下或骑楼走廊下面进行聊天、下棋、看护小孩等一系列活动.3) 沿街座椅等休憩设施.这种休憩设施的便捷与舒适，经常会有人在行走途中看见座椅就顺势坐下休息.由于这些因素会决定城市街道开放空间的车辆及人的行为种类及持续时长，因此可作为城市街道开放空间输入指标的理论依据.

在观察中还发现，不同的街道由于其街道交叉口数量的多少也会影响到人流和车流，而这种交叉口又分为街道与街道的交叉口和街道与小区等的出入交叉口.除此之外一些营业性较好的门店也总是引起活动的发生，随着越来越多的行人参与，慢慢地形成具有独特精神文化功能的场所[11].根据街道的定义，虽然这些都不是街道的功能组成部分，但会影响到街道综合效率值的高低，因此应作为环境因素的理论依据.

3.3 评价指标体系的理论框架

通过现场的观察记录和行为统计分析，本研究从街道的空间构成和行为主体来进行综合效率指标评价.行为主体是产生活动的前提，而空间客体是容纳活动的必要性条件，行为主体通过产生活动来激活空间客体，而空间客体通过容纳活动来吸引行为主体，活动是行为主体和空间客体相互影响的内在介质[12].

根据评价指标体系的构建原则及构建原理，得出其理论框架(如图2).在三阶段DEA模型中城市街道开放空间的输入指标为街道占地面积、绿地覆盖率和休憩设施的数量，而输出指标为通过的机动车数量和非机动车数量、停放的机动车数量和非机动车数量，以及街道上的人群，由因果关系确定影响街道上这些活动的一些环境因素为街道两边门店的数量，以及街道两侧出入口的数量和街道与其他道路交叉口的数量.

图2 评价指标体系理论框架Fig.2 The theoretical framework of evaluation index system

3.4 输出指标体系的构建

城市街道开放空间是一个交通空间、交往空间和消费空间，人们在其中的出行方式有驾车、乘车、骑车和步行，而社会交往和消费也都基本依赖于步行.所以本文将城市街道开放空间输出变量的指标分为通过机动车数量、停放机动车数量、通过非机动车数量、停放非机动车数量和人群分布密度五大指标来对其进行合理量化(见表1).

表1 DEA输出指标体系Tab.1 The output index system of DEA

3.5 输入指标体系的构建

对城市街道开放空间本身这个空间客体来说，行为场景的人员配备数量很大程度取决于这个客体的容量即街道的占地面积.而根据输入指标和输出指标最基本的因果关系理论，开放空间本身的一些特征常常也能诱发一些非个体行为，从而使其成为某些固定行为模式的场所，如一颗大树、一个石凳等.对本研究而言，绿地覆盖率和休憩设施的数量都会严重影响输出指标中的人群分布密度[13].所以将城市街道开放空间输入变量的指标分为街道占地面积、绿地覆盖率和休憩设施的数量三大指标来对其进行合理量化(见表2).

表2 DEA输入指标体系Tab.2 The input indicator system of DEA

3.6 环境指标体系的构建

街道的定义为旁边有房屋的比较宽阔的道路[14].可知街道是一条线性空间，旁边的门店与出入口等不属于街道的范围(如图3)，但这些环境因素会通过影响行为活动来影响行为主体输出指标的大小.本文只对正在营业的门店数量进行统计.经过对现场长时间的观测发现，出入口的数量(小区、办公楼等)和道路交叉口的数量也会对各项输出指标有比较大的影响，由此将这3项确定为环境指标(见表3).

图3 城市街道开放空间研究范围示意图Fig.3 Schematic diagram of the research scope of urban street open spaces

表3 DEA环境指标体系Tab.3 The environmental indicator system of DEA

4 数据处理与结果讨论

4.1 数据预处理

考虑到节假日、休息日和工作日人们的出行频率不同，对街道的综合效率有不同的影响，故不能简单地按平均数来计算各指标的初始值，需考虑到天数占比的权重因素.

据《全国年节及纪念日放假办法》的规定，我国全体公民放假的假日有11天.一年按365天计算则工作日为250天，休息日为104天[15].按其天数分别除以365将其进行归一化处理后得其天数权重：工作日为0.685，休息日为0.285，节假日为0.030.

通过对8条街道的调研，每条街道共获取4组工作日的数据，2组休息日的数据，2组节假日的数据，然后求其平均数分别代表工作日的指标数据、休息日的指标数据和节假日的指标数据，再各自与其对应的天数权重先相乘后相加最终得到每一条街道的DEA指标数据(见表4).

表4 DEA指标数据Tab.4 The indicator data of DEA

4.2 第一阶段DEA分析与结果讨论

将预处理得到的DEA指标数据通过DEAP 2.1软件采用以投入为导向的BCC模型对各决策单元进行分析，得到各街道开放空间的综合效率值、纯技术效率值以及规模效率值(见表5).

表5 第一阶段运算结果Tab.5 Results of the first stage operation

从第一阶段DEA模型计算的结果中可得下述结论.

1) 综合效率指的是城市街道开放空间的最大产出量与投入量的比值.若综合效率值等于1，则纯技术效率、规模效率也等于1，且松弛变量均为0，说明该城市街道开放空间在投入资源的配比、利用和规模聚集上都达到了最大值，实现了资源的有效利用.由表中数据结果可知二东路一段、海甸东一街、三东路和海彤路都处于投入产出综合效率的前沿面上.

2) 从表中数据可知万兴路和怡心路的纯技术效率为1，而综合效率和规模效率均小于1.说明该城市街道开放空间的资源投入并未被充分有效地利用，存在资源投入过剩或浪费等现象，在后期城市街道开放空间的改造中可根据实际情况增设休憩设施、景观小品和景观绿化等投入量来提高人群活动密度，从而对其资源的投入进行最大限度的合理利用.

3) 表中数据还反映存在的一种类型，即综合效率、纯技术效率和规模效率均小于1的情况，表明这两条街道除了资源浪费或投入不合理外，还存在资源配置和利用上的问题，应对该城市街道开放空间的功能与结构进行合理的安排与划分，若盲目地扩大规模，改善的效果并不良好.

4.3 第二阶段SFA分析与结果讨论

在此阶段中借助Frontier 4.1软件进行SFA回归分析，由计算结果可知γ>0.8，且通过T检验，则证明拒绝不存在无效对象的原假设，运用SFA回归是合理的.

当自由度为3的时候，在0.5%的显著性水平下临界值是7.045，由Frontier计算结果可知三个输入指标松弛变量的LR值均大于7.045，所以生产函数将采用超越对数生产函数，得出第二阶段SFA回归结果(见表6).

当T值为正时说明所选取的环境变量不利于城市街道开放空间效率值的提高，会增加松弛变量的数值；反之，T值为负时，说明所选取的环境变量有利于城市街道开放空间效率值的提高，也会相应的减少松弛变量.由表6中数据可知街道两侧营业门的数量的T值对街道占地面积的松弛变量和休憩设施数量的松弛变量都是负数，说明街道营业门店数量的增加会使得这两个松弛变量减小，松弛变量的减小会使效率值升高，所以街道营业门店的数量对街道占地面积和休憩设施的使用率起到正向促进的作用，但对绿地覆盖率呈现抑制作用.

表6 SFA回归结果Tab.6 SFA regression results

出入口数量(小区、办公楼等)和道路交叉口数量的T值对街道占地面积松弛变量和休憩设施数量松弛变量都为正，说明随着出入口数量(小区、办公楼等)和道路交叉口数量的增加会使得街道占地面积的松弛变量和休憩设施数量的松弛变量都有所增加，松弛变量的增加会影响效率值的提高，也就说明出入口数量(小区、办公楼等)和道路交叉口数量对城市街道开放空间效率影响是呈抑制作用.

4.4 第三阶段DEA分析与结果讨论

经过第二阶段SFA回归之后，将输入指标剔除环境因素和随机噪声的影响，再次运用DEAP 2.1进行以投入为导向的BCC模型对各决策单元进行计算，得到各街道开放空间调整后的综合效率值、纯技术效率值以及规模效率值(见表7).

表7 第三阶段运算结果Tab.7 Results of the third stage operation

由表7中数据可知在剔除随机噪声和环境因素之后整体变动较大，平均综合效率值呈明显降低.二东路一段、海甸东一街和三东路在剔除环境变量和随机噪声之后依然处于综合效率的前沿面上；海彤路的综合效率值由原来的1变为0.908，其主要原因是规模效率值的降低，进而影响综合效率值，说明在剔除环境因素和随机噪声之后海彤路还存在在一些资源浪费或投入不足等现象，有待后期改善；怡心路和万心路的综合效率值都有所降低，主要原因是其纯技术效率由原来的1降低至现在的值，说明在剔除环境因素和随机噪声之后其内部资源的合理分配还有可提高的余地.二东路二段在剔除环境因素和随机噪声的影响之后综合效率值有所提高，主要是因为纯技术效率值的提高，说明环境变量对其资源和功能的合理分配有所影响；万美街在SFA回归之后各项指标均降低，可见其有较大的改善空间.

5 提升建议

本研究运用三阶段DEA模型对城市街道开放空间的综合效率进行分析，发现在剔除环境变量和随机噪声之后整体的综合效率值呈显著下降，在资源的合理配置与有效利用等方面都存在较大问题，需进一步加以提升，为此提出下述几方面的改进建议.

1) 提高交通的可达性与有序性：完善步行交通体系和提高机动车交通网络的可达性都能有效提高车流和人流在街道生活中的效率，增强人们出行的舒适度.改善机动车交通状况的同时还可减少汽车尾气的排放利于街道生态环境的保护[16].

2) 对于纯技术效率比较低的街道，在满足交通需求的前提下，可增加边缘空间的有效利用.根据不同的门店的类型及社会需求可分段设置一些休憩设置、非机动车停车点、机动车临时停放点和电动车充电桩等基础设施，合理配置有效资源，达到最大综合效率值[17](如图4).这样可大大减缓机动车对行人的噪声干扰，延续街道的文脉与记忆.

图4 改造示意图Fig.4 Transformation diagram

3) 对于规模效率较低的街道，除了一些过窄经常堵车，需增加其规模的街道外，还有部分原因是对现有规模的严重浪费所导致的，比如设置带状草坪等，这需要根据场地属性与附件居民的需求合理安排其功能，增加其利用率[18].

4) 对于综合效率值等于1的街道，其纯技术效率和规模效率都达到了最大值，但还有改进的空间.例如引桥下面的空间，对气候较为炎热的海口市来讲，引桥下是一个通风、阴凉的好去处，可放置一些健身器材和棋牌桌等休憩娱乐设施，以增加人群活动密度[19].