基于“发生学”的课堂活动设计与实施

张涛

【摘要】 发生学主要是以逻辑推断对客观事物的产生和发展进行研究的学问.严格意义上来讲，发生学不仅是一门学科，更是我们认识相关事物、解读自然科学的重要方法.马克思唯物主义哲学指出，“事事有联系，时时有联系”.这种广泛存在于事物内部和外部之间的普遍联系决定了发生学有着非常广泛的应用空间.数学是一门非常严谨、逻辑性极强的自然学科，应用发生学的方法和思想开展教学工作有助于学生准确掌握各部分数学知识的内在联系.因此，本文以“和的奇偶性”为例，详细阐述发生学在教学中的应用.

【关键词】 发生学;数学教学;数学教师;学生

数学学科具有一定的抽象性和逻辑性.为了让学生更高效地参与数学课堂，教师常常通过巧妙的设计引导学生参与活动，使学生在活动中完成课堂学习的目标.学生在活动中理解数学概念，学会分析和解决数学问题的方式方法， 从而有效地提高自身的数学综合能力.

于是，很多教师关注课堂活动内容的设计，希望能够通过对这一部分的密切关注和分析，对接下来的数学教学工作产生新的认识和见解.平时听课中，我们常常听到设计精彩、充满创意的活动，而活动开展的形式、活动过程的组织常常被忽略.最近听了王老师关于五年级“和的奇偶性”一课的教学，其活动设计巧妙，组织有序，课堂效果明显，值得我们学习.下面以此课为例谈谈课堂活动设计与实施的一些思考.

整节课，王老师用了几个活动将教学串联起来.

【教学片断】探究活动一

师：同学们喜欢玩游戏吗？（出示扑克牌）想不想用它玩个游戏？玩游戏是有规则的.

大屏幕出示规则：

（1）抽两次扑克牌，将两次牌上的数相加，两数之和是奇数，你赢，两数之和是偶数，老师赢;

（2）游戏中，每一个同学都是“小裁判”，算得数，用画“正”字法记录比赛结果;

（3）抽出来的两数之和是奇数，你们得1分;

（4）抽出来的两数之和是偶数，老师得1分;

（5）一共三局，得分高的队伍胜.

师生游戏……

师：请你回顾一下我们刚才的游戏，再看一下我们记录的算式，有没有收获到什么数学知识？请想一想，并在小组里和你的同学说一说.

生：奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数.

师板书：

奇数+奇数=偶数，

奇数+偶数=奇数，

偶数+偶数=偶数.

师：同学们真厉害，一边玩游戏一边发现了三条数学规律.

【活动评析】与苏教版教材对于这一部分内容的填表、找规律相比，此活动设计凸显了以下几个特点：（1）趣味性.从活动中可以看出，王老师在吃透教材的基础上对教材进行了加工、整合，将枯燥的知识融入游戏中，使之变成学生感兴趣的知识.这种趣味性主要表现为游戏化教学模式的应用.在传统的数学教学模式中，整个教学工作的发起往往是由教师扮演主体角色并发挥主导作用，学生更多的是作为教师教学工作的附庸而已.这种课堂教学模式在一定限度上限制了学生的学习自由和学习兴趣.但是在本节课的教学过程中，王老师采取了带领学生开展趣味游戏的方式作为整个教学活动的发起点，这不仅在一定限度上完善了课堂教学的细节任务，同时充分尊重了学生的主体地位，初步建立了以学生为主体的课堂教学模式，而这有助于课堂整体教学效率的提高.（2）体验性.即注重学生对数学课上相关知识的学习体验，从某种程度上而言，仍然属于教师充分坚持并贯彻以学生为主体的课堂教学理念的具象化表現形式.学生在课堂上学习数学知识是整个学习行为的最终目的，但是这种目的的实现方式却主要表现为学生的体验感，确切地说是学生的听觉、视觉和触觉等多项感知能力对整个学习行为所形成的一种主观评价和感受，而这种评价和感受会对学生今后的学习行为以及对学习这项工作所持有的基本观点和看法产生非常深刻的影响.课堂学习体验感相对较差，学生的学习兴趣就会逐渐降低，课堂学习体验相对良好，学生的学习兴趣就会得到一定的提高.在本次教学中，王老师创造性地使用教材，创设了学生喜闻乐见的游戏情境，学会全员参与，共同体验，为学生感知规律提供了充 分的体验性素材.（3）开放性.我们注重在课堂教学中坚持整个教学行为的开放性，主要是考虑到知识的传授与获取不是闭门造车，而是需要在一个轻松稳定的环境中实现相关主体之间的密切沟通与交流.只有保持相关主体的良好沟通行为，我们才能在最大限度上确保整个沟通工作的有效性及教学行为的开放性.教学行为的开放从宏观角度而言是整个教育理念的共享和具体教育行为的沟通与合作，但是具体到学生学习这一层次而言，开放性主要表现为学生个人的学习思维和主要学习方法的有效沟通，这有助于实现学生的交流性学习与合作性学习.以本次教学片段为例，游戏过程中积累的所有素材不是预先设定的，而是学生随机生成的，这样积累的素材具有开放性，每个素材的生成都是学生思考和判断的结果.在开放性的空间中，学生的思维得到了锻炼，在开放性的活动中，学生的学习也真正发生了.

【教学片断】探究活动二

师：这样的例子还有吗？华罗庚爷爷说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，数形分离万事休”，除了用文字我们还可以用什么来表示呢？

师：偶数4可以用 表示，奇数3可以用 表示.

师：你能不能用图形推理验证这三个规律：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数.

学生画图验证.

生1：

说明：8+6的得数是偶数.

生2： 说明：8+3的得数是奇数，用画圈法，发现有一个三角形落单了.

生3：

说明：9+7的得数是偶数，用画圈法，发现两个落单的三角形能配成一对，所以结果还是偶数.

师：同学们，现在你们有没有体会到“数形结合百般好”呢？

师：这样的方法既形象又便于记忆奇偶性的特点.

【活动评析】新时期的课堂教学一直都倡导学生的自主学习，这样的学习方式给了学生更大的学习空间，更多选择学习的机会，然而教师在组织学生探究性学习的过程中，决不能忘了自身的组织作用，也就是要加强对学生学习的指 导.因此，我们要反对“牵牛式”教学.王老师的课就给了学生自主学习的空间，他要求学生自主学习，但又不放任学生，在真正意义上体现了学生的自主学习不是学生单方面的行为，而是师生互动的结果.我们再回到课上，看看王老师对学生的引导：华罗庚爷爷说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，数形分离万事休”，故偶数4可以用 表示，奇数3可以用 表示.这样简单的引导为学生探究学生性活动的开展指明了方向.自主学习必须有目标、有方向，学生才能围绕学科主题而开展自主学习，避免学生盲目地探究主题，也避免其思考方向混乱而肤浅.这里，教师的引导有两方面的意义：（1）遵循学生学习规律，符合学科学习要求，为学生探究性学习指出了方向.这一点虽然是教师在教学过程中尤为强调和注重的部分，但在实际教学过程中却鲜有教师从一而终地坚持下来.这是因为在整个教学行为中，学生会面临来自不同方面、不同形式的学习负担，这也会在一定限度上增加教师整个教学行为的复杂性.这种教学复杂性的存在会导致教师按照教学规律开展教学工作的行为受到一定的挑战.而本次教学片段中，王老师在课堂探究活动中始终坚持了对客观教育规律的尊重与贯彻，这是非常可贵的.（2）当学科知识对学生而言有难度时，教师的示范作用不可缺少.这是因为教师的示范性讲解不仅可以帮助学生重新梳理理解某个知识点的一般思路，更重要的是指导学生在跟随教师示范性讲解的过程中学习教师解读某个知识点的思路和具体方法，这有助于学生全面而深入地学习，在掌握知识点本身概念的同时掌握知识点的一般学习方式和主要的学习思路.从某种程度上而言，学习思路和分析方法的掌握要比单纯的知识点内容的掌握更为重要.例如，如何用图形表示奇偶数，教材中没有一定的指向，对此学生会出现很多表达的误区，抓不住重点，教师的示范则为学生选择了有价值的切入口，提高了学习效率，促进学生又快又好地完成探究任务，达成目标.在本课中，我们也看出了学生的学习在有序开展.教师也教得轻松.

【教学片断】探究活动三

探究任意个数之和的奇偶性.

师：出示学习单，如下.

3个或多个偶数相加，和是奇数还是偶数？

举例：___________________________________________________________

個数（）→和（）

举例：  ___________________________________________________________

个数（）→和（）

举例：

个数（）→和（）

其他证明方法：

师引导：可以多一些不同的例子，多样化的例子和方法更具有说服力.

生独立完成探究活动并汇报.

生1：（举例法）

举例1：6+8+10+12=36，一共有4个偶数，最终的和也是偶数;

举例2：8+10+12+14+16+18+20+22=120，一共有8个偶数，最终的和也是偶数;

举例3：2+4+6+8+10+12+14+16+18=90，一共有9个偶数，最终的和也是偶数;

举例4：42+26+62+26+12+4+78+22+8+6=286，一共有10个偶数，最终的和也是偶数;

举例5：2+2+2+2+2+2+2=14，共有7个偶数，最终的和也是偶数;

举例6：4+4+4+4+4+4+4+4=32，共有8个偶数，最终的和也是偶数.

如上，学生举了多样化的例子，教师将学习单叠在一起展示，将多样化的例子合并在一起验证规律.

生2：（画图法）

偶数都能用圆圈圈起来表示，无论多少个偶数相加，得数一定是偶数.而奇数总是会多出一个三角形，当2个奇数相加时，多出来的2个三角形就能配成一个偶数，可以用圆圈圈起来.所以我们只要看算式中奇数的个数就可以了，奇数的个数是奇数时，配完后会有落单的三角形，奇数个数是偶数时，则刚好能配成对.

生3：偶数都能写出2乘以一个数，如2a+2b+2c+2d+2e=2（a+b+c+d+e），所以，无论多少个偶数相加结果都是偶数.我们只要看算式里有几个奇数就可以了.当奇数的个数是偶数时，（2a+1）+（2b+1）+…+（2m+1）=2（a+b+…+m+ x），当奇数的个数是奇数时，总能写成（2a+1）+（2b+1）+…+ （2m+1）=2（a+b+…+m+x）+1，结果一定是奇数.

【活动评析】任意个数和的奇偶性问题对于学生来说，其实就是前两个探究活动的延伸和拓展.王老师教学活动的设计和组织体现了以下几个特点.

（1）差异性.我国古代著名思想家和教育家孔子提出了“因材施教”的基本理念，这一理念在现今的教育体系中主要表现为充分体现教师教学工作的差异性.只有充分尊 重学生在认知思维、实践思维和具体学习方式等多个方面存在的差异，我们才能对其进行准确的指导，全面而系统地提升其综合学习能力.在数学教学过程中，尊重相关主体的差异性可表现得更加明显.例如本次教学行为中，擅长形象思维的孩子会用作图、举例验证的方法理解知识，证明和的奇偶性的原理;擅长抽象思维的学生倾向于利用推断和说理的方法.两者的优势互补，既有数形结合，又有推理和证明，多样的形式不仅使学科知识深化，体现深度学习的特点，也使不同的学生在数学上有不同的发展.

（2）生长性.生长性是说学生在学习过程中获得的知识与技能的增加，以及个人学习能力的提高.而这种提高在大多数情况下表现得不太明显，具有零碎化特征，因为学生学习思维和学习能力的提升是一个过程.而在这个过程中，学生的学习效率和基本学习状态无法维持在一个非常高且稳定的水平.所以，在某些情况下，学生个人的探究和思考，哪怕是零碎的、肤浅的，教师也要重视每个孩子对学科知识都有自己的理解，都有进步和成长的体验.

（3）有序性.有序性是教师组织教育教学活动并在整个教学行为完成后总结出的一条非常重要的教育启示.任何行为都需要在一定的制度支撑和规则引导下才能处于科学的运转水平，教育行为自然也不例外，确保整个教育形式的平稳，教育环境才会变得更加稳定，教师的教育行为和学生的学习行为才会逐步沉淀为一种稳定的教育和学习常态，教师的教学情绪和学生的学习情绪才能始终维持在一个最佳的水平，整个课堂的教学效率才会得到提升和进步.活动课堂，如果让学生完全自主，课堂就会显得无序，甚至有些学生滥竽充数，学生的学到底有没有发生，不得而知.而王老师的课堂令人叹服，无论是计算还是核对，每个学生都认真参与，汇报时，又将学生生成的素材叠在一起呈现，尊重了每一个学生的探究成果，也节约了课堂中宝贵的时间.

总之，基于发生学的课堂活动设计，既要关注学科知识目标的达成，又要激活学习过程的趣味性;既要凸显活动主体的参与，又不可忽视教师的引导和示范;既要重视活动探究的过程，又要安排好活动成果的呈现;既要提倡合作探究，又要不缺乏独立的思考.基于发生学的课堂活动实施，教师应遵循学生的学习规律，尊重学生个体的差异，重视学科目标的达成，并统筹全局，关注细节，让每个学生在活动中有所发展，让学生的学习真正发生.

【参考文献】

[1]王兴阳.通过数学活动激活小学数学课堂[J].家长，2020（36）：47-48.

[2]黄美珍.如何有效开展小学高段数学课堂教学[J].读写算，2020（32）：67，69.