变电站优化规划方法研究

赵永振，黄梓瑜

（西南石油大学电气信息学院，四川 成都 610500）

1.引言

变电站实际上是电力系统中的一种设施，主要有3种功能：变换电压；汇集；分配电能，主要的装置有6种：配电装置；电力变压器；控制设备；保护与自动装置；通信设施；补偿装置，这些装置具有不同的电压等级[1-3]。变电站规划的基本要求是：根据今后电源的布置位置以及负荷的实际情况，加上已有电网的条件，在满足负荷需求的情况下，确定今后不同时期内的变电站建设方案，使其不但安全可靠，而且又经济有效[4-7]。

2.变电站规划方法概述

目前，电力行业变电站的规划主要有以下3种方法[5-8]：

方案比较法：即在满足一定的地区变电容载比前提下，由一些技术专家直接指定某些切实可行的规划方案，然后验证其可行性、经济效益等，并进行对比分析，确定最终方案。

运输问题法：以运输问题为模板进行变电站的供电优化。以最优化负荷距为目标，其模型如下：

其中，S为规划变电站集；L为全体负荷点集；δij为供电标志参数：

其中，βi为单位距离、单位负荷的供电费用系数；pj为j点的负荷值；dij为变电站i与负荷点j的距离；模型的约束为变电站的容量约束和满足最大负荷需求等。

综合优化法：首先建立对应的模型，然后根据模型的运行结果，再对变电站的方案进行优化。目前，在变电站优化规划研究与应用中，综合优化法的应用范围比较广，十分流行。该方法具有比较高的智能化程度，通常无需人工辅助也能够对变电站的建设方案进行优化。

3.变电站优化规划模型分析

3.1 变电站优化规划模型分类

总体而言，变电站优化规划模型的类型较多，分类的方式也多种多样，主要有以下4种[8-10]：

根据规划过程中的阶段数量，可以分为2种：单阶段优化；多阶段优化。

根据规划过程中对经济性和可靠性指标的处理方法，可以分为2种：单一经济性指标模型；综合指标模型。

根据规划过程中对不确定因素的处理方法，可以分为2种：确定性规划；不确定性规划。

根据规划过程中模型对网络考虑的方式，可以分为2种：对变电站和网络的耦合式优化；对变电站和网络的分解式优化[6-8]。

3.2 数学模型介绍

在已知对应目标年负荷的背景下，以最少的资金投入，来确定变电站的位置以及容量，其数学模型的基本原理如下：

式中：C1为变电站的总投入；N为变电站的数量；C2和C3分别为估算的二次侧线路的网折损费用和资金投入；ξ为变电站网络的复杂度）；e(Si)为变电站的负载率；f1(Si)为变电站的投资费用，这里只是假设变电站的资金投入仅仅与其容量有关；Si为变电站的容量；u(Si)为变电站的年运行所花的资金；wj为负荷；dij为变电站与负荷之间所具有的欧氏距离；Ji为变电站的供电负荷集；α为网损的折算系数；α2为二次侧线路单位长度的电阻；α3为年最大负荷损耗多花费时间；α1为电价；ms为变电站的折旧年限；cosφ为功率系数；ml为变电站二次侧线路的折旧年限；r0为贴现率；U为二次侧线路的线电压；β为二次侧线路单位长度的资金投入[3,5,7-9]。

为了进一步的分析和研究，对（2）式进行了简化，结果如下：

式中，f2为变电站经过折算之后的费用；γ为每年单位长度内负荷的平均资金投入；N、Ji、（xi,yi）以及Si都是未知的。从上式可知，变电站规划的数学模型是一个综合问题，主要包含3项：多维问题；非线性优化问题；混合变量问题。（3）式中的第1项与变电站容量的组合方案密切相关，不受其他因素的影响；在方案确定之后，（3）式中的第2项就仅仅和变电站的位置有关。

4.优化算法分析

在变电站的负荷已经明确的条件下，一旦变电站的候选位置确实之后，就能够应用技术经济对比的方法，来选择一些比较科学、合理的位置。如果已经确定好变电站的组合方案，但是变电站的位置没有确定时，就应该通过自动选址来确定合适的位置。通常使用平面中位选址的方法进行自动选址，这种方法可以确定负荷的加权中心，进而在一定程度上可以减小二次侧线路资金投入和能量损耗[2,4,6-9]。

选址问题实际上一种最优化的问题，基本原理如下：假设n个负荷的总量为J={1, 2, …,n}，设定变电站容量的集合{S1,S2, …,Sp}，平面坐标（xj,yj）以及负荷的数值大小为Wj＞0(j∈J)，确定p个变电站的具体的平面坐标为（xqi,yqi），i=1, 2, …,p,p≥2，总而言之，就是为了使二次侧线路的资金投入最小。具体计算公式如下：

式中，γ为每年单位长度所花费的资金系数；Ji为供电负荷的集合；ξ为线路弯曲的系数。

5.算例介绍

对某地区进行变电站自动选址后的供电关系图，主要步骤有 3 项[7-10]：

分配步骤：首先对于已经给定的变电站位置，应该确定其负荷的分配集合，也就是在满足变电站容量情况之下，将各个负荷进行就近分配。

选址步骤：第一个步骤已经将负荷进行了划分，然后利用数学模型对中心点位置进行求解。

上述2个步骤交替进行，当满足精度要求时，就可以停止计算。

图1为变电站供电关系图，其中，实心圆表示变电站（为了易于观察，图1中的变电站标志设置得相对较大，而实际变电站所占的面积非常小）。在图1左下方的变电站是之前已经建好的，而右上方的变电站是最近新建的。其次，变电站供电关系图中的各小块地区表示小区，而小区中心的点负荷是代表该小区的负荷。本文用变电站与小区负荷之间的连线来粗略表示变电站的供电关系。另外，从图中可以看出，新建的变电站大致都位于小区负荷的中心位置，而且各个小区的负荷都是分给与之距离最小的变电站。

图1 变电站供电关系图

6.结语

变电站优化规划方法是一个动态综合优化问题，其定位与分配算法的求解本质上是一种单调下降而且不断收敛的过程，也就是采用这种方法每次循环计算之后，所得到的解都比之前的循环计算结果更加精确或结果相同。如果不能使目标函数下降时，就会停止运算。

变电站的规划选址本质上是一个最优化求解问题，可以采用数值优化迭代的方法进行求解。