垃圾发电汽轮机转子支承特性研究

彭林

（东方电气集团东方汽轮机有限公司， 四川 德阳， 618000）

1 引言

垃圾发电作为公用事业和环保产业是发展的热点， 是清洁高效的垃圾处理方法。 其汽轮机转子为细长轴结构的柔性转子， 工作转速已接近其二阶临界转速， 支承特性作为设计计算的边界条件是决定转子动态性能的关键因素， 对转子的临界转速、 不平衡响应和稳定性产生重要影响[1]， 准确获得支承的动特性成为关键。

承载汽轮机转子的轴承处于高速重载工况下，轴承的油膜特性作为支承特性的关键组成部分通常需专门研究。 可倾瓦轴承液膜力[2]以及与油膜厚度同一量级的轴瓦热弹变形和边界润滑对润滑特性的影响[3-4]需特别关注，为特殊应用而专门设计的轴承有待工程验证[5-6]，另一方面轴承油膜的支承特性和静特性可通过轴承试验进行测试[7-8]，全尺寸轴承性能试验可为汽轮机轴系设计提供数据支持[9-10]。

2 动力学建模

本文研究的高转速垃圾发电装备轴系示意图如图1 所示。

图1 垃圾发电汽轮机组轴系示意图

沿轴线将转子系统划分为圆盘、轴段和集中质量等单元。 讨论计入转子质量分布时的振动情况，取Oxyz 坐标系如图2 所示，转轴的几何中心线沿z方向，此微元绕x、y 轴的角位移分别为ψ 和φ。

图2 长度为ds 的轴段示意图

任一截面位移用向量表示为：

式中｛u1｝为任一截面x 坐标轴方向的线位移和绕x 坐标轴的角位移； ｛u2｝为任一截面y 坐标轴方向的线位移和绕y 坐标轴的角位移。

设刚性圆盘的质量、 过轴心的直径转动惯量和极转动惯量分别为m、 Jd和Jp。 当转子以角速度Ω 转动时， 圆盘的运动微分方程为：

式中：

为相应广义力， 它包括了该圆盘两端弹性轴及轴承所作用的力和力矩。

弹性轴段单元的广义坐标为两端节点的位移，即

其运动方程为：

[ Ms]是考虑了移动惯性及转动惯性在内的质量矩阵， 质量矩阵[ Ms]、 回转矩阵Ω [ Js]、 刚度矩阵[ Ks]均为实对称矩阵。

对于具有N 个节点， 其间用N-1 个轴段连接而成的转子系统， 计算径向轴承、 推力轴承、 密封系统、 平衡盘等多摩擦学元件耦合时的集成系统动力学方程为：

式中： ｛ U｝= [x1,ψ1,y1,-φ1,z1…xN,ψN,yN,-φN,zN]T方程的系数矩阵[ M]、 [ C]、 [ K]均为5N×5N 阶，并将上述各摩擦学元件的刚度、 阻尼系数添加到相应位置。

本文的汽轮机转子工作转速为5 500 r/min，由2 个可倾瓦轴承支承， 轴承油膜动特性和转子动力学强耦合， 轴承结构参数见表1。

表1 汽轮机轴承结构参数

3 支承特性对转子稳定性影响

汽轮机转子的支承为各向异性， 理论计算和现场测试通过2 个相互垂直方向的振动考证轴系的稳定性。 四瓦可倾瓦轴承在水平和垂直方向的油膜支承刚度相等，五瓦可倾瓦轴承则差异较大[11]，其对转子稳定性的影响是本文的研究重点。

3.1 支承特性对无阻尼临界转速的影响

本文研究的汽轮机1#轴承座为落地式， 2#轴承座为座缸式， 2#轴承位于排汽缸锥形筒中。 支承结构复杂动刚度难以准确计算， 可通过试验方法来获取。 图3 为总装阶段的轴承座动刚度试验，其激振力来源于高速偏心电机， 具体方法可参见文献[9]。

图3 轴承座动刚度试验

本文研究的汽轮机轴承座支承动刚度模化参数见表2。

表2 汽轮机轴承座模化参数

五瓦和四瓦可倾瓦轴承支承的转子无阻尼临界转速计算结果见图4， 图中支承刚度包括油膜刚度和轴承座动刚度。 计算结果表明： 随转速的增加五瓦和四瓦可倾瓦轴承的支承刚度均降低， 高转速下支承刚度降低更明显： 汽轮机转子的一阶和二阶无阻尼临界转速均随支承刚度的增加而增加， 支承特性对二阶无阻尼临界转速的影响比一阶更显著。

图4 四、 五瓦可倾瓦轴承支承转子的无阻尼临界转速

对比四瓦和五瓦可倾瓦轴承支承转子的无阻尼临界转速可知， 四瓦的转子水平和垂直方向的无阻尼临界转速接近， 五瓦可倾瓦轴承支承的转子水平和垂直方向临界转速则差异较大， 这主要是支承刚度的差异引起的。 四瓦和五瓦可倾瓦轴承支承的转子无阻尼二阶临界和工作转速的避开率均较低， 轴系运行稳定性需考证阻尼临界转速。

3.2 支承特性对阻尼临界转速和对数衰减率的影响

阻尼临界转速考虑了轴承的阻尼以及陀螺力矩、 剪切变形、 回转效应等因素， 因此比无阻尼临界转速计算结果更接近转子实际运行的临界转速[11]。 五瓦可倾瓦轴承支承的转子阻尼临界转速和对数衰减率计算结果如图5 所示， 计算结果表明五瓦可倾瓦轴承支承的转子水平和垂直方向的临界转速差异较大， 两者在二阶临界转速的差异相比一阶临界转速， 差异更大。

图5 五瓦可倾瓦轴承支承转子的临界转速

五瓦可倾瓦轴承支承的转子二阶临界转速和工作转速的避开率在垂直方向较大而水平方向较小， 表明运行时转子在水平方向的平稳性较差。稳定性计算表明五瓦可倾瓦轴承支承的转子对数衰减率较大， 运行时轴承油膜不失稳。

四瓦可倾瓦轴承支承的转子阻尼临界转速和对数衰减率计算结果如图6 所示， 计算结果表明：四瓦可倾瓦轴承支承的转子水平和垂直方向的一阶临界转速接近， 二阶临界转速差异较大， 但其水平和垂直方向临界转速的差异小于五瓦可倾瓦轴承支承的转子。

四瓦可倾瓦轴承支承的转子二阶临界转速和工作转速的避开率在水平和垂直方向均较大， 转子运行平稳性好。 稳定性计算表明四瓦可倾瓦轴承支承的转子对数衰减率较大， 运行时轴承油膜不失稳。

图6 四瓦可倾瓦轴承支承转子的临界转速

五瓦和四瓦可倾瓦轴承支承的转子阻尼临界转速相对于无阻尼临界转速均有明显的增加， 特别是对于二阶临界转速更显著。 转子二阶振型为锥形振动轴颈在轴承位置振动大因而轴承的有效阻尼作用大。 四瓦可倾瓦轴承支承转子的临界和工作转速避开率更大， 表明四瓦可倾瓦轴承支承的转子运行平稳性优于五瓦转子。

3.3 支承特性对转子不平衡响应的影响

转子的工作转速靠近二阶临界转速， 因此按转子的二阶振型加载不平衡量计算转子的不平衡响应， 工作转速时转子的不平衡响应计算峰峰值见表3。 计算结果表明： 四瓦可倾瓦轴承支承的转子不平衡响应优于五瓦支承的转子， 有效阻尼对转子系统作用更显著。

表3 工作转速下转子的不平衡响应计算峰峰值 μm

3.4 现场试验

国内首台再热垃圾发电汽轮机于2018 年6 月在江阴垃圾焚烧发电厂顺利投产， 该机组汽轮机转子采用四瓦可倾瓦轴承支承， 现场实测表明四瓦可倾瓦轴承支承的转子振动优异， 见表4， 轴系运行稳定性得到验证。

表4 工作转速下汽轮机转子振动峰峰值 μm

4 结论

本文研究了四瓦和五瓦可倾瓦轴承支承的转子稳定性， 研究结果表明：

（1）五瓦可倾瓦轴承支承的转子二阶临界转速和工作转速的避开率在垂直方向较大， 而水平方向较小， 表明转子在水平方向的平稳性较差。 四瓦可倾瓦轴承支承的转子二阶临界转速和工作转速的避开率在水平和垂直方向均较大， 转子运行平稳性好。

（2）稳定性计算表明五瓦和四瓦可倾瓦轴承支承的转子对数衰减率均较大， 运行时轴承油膜不失稳。 不平衡响应计算结果表明四瓦可倾瓦轴承支承的转子不平衡响应优于五瓦， 四瓦可倾瓦轴承的有效阻尼对转子系统作用更显著。

（3）轴系的稳定性由临界转速避开率、 不平衡响应和对数衰减率综合评判， 结论为四瓦可倾瓦轴承支承的方案优于五瓦可倾瓦轴承支承。