整圈自锁叶片共振频率分析及调频优化

陈涛， 周显丁， 喻敏

（东方电气集团东方汽轮机有限公司， 四川 德阳， 618000）

0 前言

随着国民经济的高速增长， 能源结构政策调整和环境保护需要， 汽轮机不断向高参数、 大容量方向发展， 其低压末几级叶片越来越长， 刚性越来越低， 抗振能力不断降低。 用整圈自锁结构提高叶片的安全性在低压长叶片结构设计中得到广泛应用。

汽轮机在高速运行时， 整圈自锁叶片在离心力作用下发生扭转变形， 使其相邻围带或拉筋工作面相接触并产生一定紧力， 实现整圈连接， 增加叶片刚性； 同时可以通过围带或拉筋接触面的摩擦， 增大叶片振动过程中的阻尼， 耗散振动能量， 大幅降低叶片的动应力水平[1]； 并可使叶片呈现整圈振动特性， 有利于改善其振动特性[2]。

本文通过有限元分析得到叶片的动频率特性，并根据不同转速下的频率值绘制出整圈振动的坎贝尔图。 通过调整围带厚度对叶片的频率特性进行优化， 使其有效避开共振区域。 最后根据分析结果对整圈实物叶片进行动调频试验， 并将试验数据与分析数据进行对比， 验证有限元分析结果的可靠性， 使该叶片的动频率特性满足设计要求，完成调频优化工作。

1 计算模型和分析方法

本文的分析对象为某汽轮机低压次末级动叶片， 其单只叶片三维模型如图1 所示， 该级叶片围带为典型的整圈自锁结构。 随着转速升高， 相邻叶片围带工作面连接状态呈现“有初始间隙—接触—完全锁紧” 的过程。

通过三维造型软件建立叶片和叶轮模型， 并借用ANSYS 有限元软件来实现对其成圈频率的分析。 在分析过程中， 采用循环对称[3]的方法来模拟整圈叶片的装配。

采用的网格类型为带中间节点四面体网格。由于采用循环对称的方法， 网格模型为一个扇区，总网格数为59 177， 其中叶片网格数为34 090，叶轮网格数为25 087， 如图2 所示。

为得到叶片与叶轮耦合振动频率特性与转速之间的关系， 分别计算3 种不同转速（2 800 r/min、 3 000 r/min 及3 200 r/min） 工况下的成圈频率值， 确定该叶片的“三重点” 共振危险点； 并为了研究围带厚度对其危险点共振频率的影响规律， 确定调频优化方案， 分别对3 种不同围带厚度的叶片进行了计算， 得到不同围带厚度下的危险点共振频率， 并绘制出对应的坎贝尔图。

2 计算结果分析

2.1 不同转速下的成圈频率结果

针对原始围带厚度叶片模型， 分别计算了3种不同转速（2 800 r/min、 3 000 r/min 及3 200 r/min） 工况下的成圈频率值， 如表1 所示。

表1 不同转速工况下成圈频率值（原始围带厚度）

从表1 可以看出： 对于原始围带厚度， 在工作转速3 000 r/min 附近， 该叶片的“三重点” 共振危险节径为一阶9 节径和10 节径。

2.2 不同围带厚度下的危险点共振频率

针对3 种不同围带厚度叶片模型， 分别计算3种不同转速（2 800 r/min、 3 000 r/min 及3 200 r/min ） 工况下的成圈频率值， 并绘制出对应的坎贝尔图， 如图3 所示。

图3 坎贝尔图（3 种不同围带厚度）

从图3 可以看出：围带厚度减薄，其一阶9 节径和10 节径的成圈频率值升高； 原始围带厚度下一阶9 节径的“三重点”共振转速约为3 073 r/min，一阶10 节径的“三重点” 共振转速约为2 800 r/min； 在围带整体加厚1 mm 情况下， 一阶9 节径的“三重点” 共振转速约为3 020 r/min， 一阶10 节径的“三重点”共振转速约为2 750 r/min； 在围带斜面厚度减薄2.5 mm 情况下， 一阶9 节径的“三重点” 共振转速约为3 154 r/min， 一阶10 节径的“三重点” 共振转速约为2 875 r/min。

对于一阶9 节径， 围带整体每加厚1 mm， 其共振转速降低约53 r/min； 围带斜面厚度每减薄1 mm， 其共振转速升高约32 r/min。

对于一阶10 节径， 围带整体厚度每加厚1 mm， 共振转速降低约50 r/min； 围带斜面厚度每减薄1 mm， 共振转速升高约30 r/min。

3 动调频试验结果

采用无线电遥测技术， 在高速动平衡试验台上对该级叶片的“三重点” 共振转速与共振频率进行了测取。 根据围带厚度不同， 共分为3 次， 3次围带尺寸示意如图4 所示。

图4 3 次围带尺寸示意

各围带厚度下， 危险点一阶9 节径和10 节径的共振转速与共振频率试验数据见表2。

表2 “三重点” 共振频率和共振转速试验数据（一阶9 节径和10 节径）

由表2 可知： 随着围带厚度减薄， 一阶9 节径和10 节径的共振频率及共振转速都会升高。 对于一阶9 节径， 围带整体厚度每减薄1 mm， 共振转速升高约48 r/min； 围带斜面厚度每减薄1 mm，共振转速升高约26 r/min。 对于一阶10 节径， 围带整体厚度每减薄1 mm， 共振转速升高约46 r/min； 围带斜面厚度每减薄1 mm， 共振转速升高约24 r/min。

4 结论

（1）该叶片“三重点” 共振危险点为一阶9 节径和10 节径， 且危险点的频率对围带厚度的变化比较敏感， 即可通过调整围带厚度对危险点的动频率进行优化。

（2）对比有限元分析结果与动调频试验测试值，两者基本吻合， 相差很小； 且危险点的频率随围带厚度变化的规律基本一致。

（3）最后一次动频率试验结果表明： 最终围带厚度下， 该叶片的“三重点” 共振危险点（一阶9节径和10 节径）避开了2 820～3 090 r/min 的转速，最终成圈频率特性满足设计要求。

目前整圈自锁叶片振动特性的研究方法主要有试验研究和有限元分析。 与试验研究相比， 有限元分析具有经济、 快捷、 方便、 提供数据全面等优点， 其结构及系统复杂， 分析计算结果影响的因素很多。 本文采用有限元法对叶片的成圈频率进行了分析， 并与动频率试验结果对比， 其结果表明： 采用有限元法也可以准确得到叶片在不同转速下的成圈频率特性， 对今后新型整圈自锁叶片的开发具有很好的指导性意义。