单位换算教学的价值和策略

陈锋

[摘 要]受传统教学的影响，教师在教学单位换算问题时往往先简单地教给学生口诀，然后进行大量训练，学生对于其中的换算原理一知半解，解题时错漏百出。教师有必要明确单位换算教学的价值和基本策略，进一步加深学生对量和计量单位概念的把握，促进学生明确计量单位之间的进率关系，从而实现对单位的正确换算。

[关键词]单位换算;价值;策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）35-0050-02

在小学阶段，涉及的单位换算主要有长度单位换算、货币单位换算、时间单位换算、面积单位换算、质量单位换算、土地面积单位换算等。受传统教学的影响，教师在教学单位换算问题时，往往简单地教给学生口诀，如“低变高除进率，高变低乘进率”，然后让学生进行大量训练，学生对于其中的换算原理一知半解，解题时错漏百出。基于此，本文主要探讨单位换算教学的价值和基本策略，以期望能够抛砖引玉。

一、单位换算的教学价值

单位换算是小学数学计量教学的重要组成部分，是学生日常生活中所必须掌握的基本数学技能，也是学生进一步学习数的运算、平面图形面积和立体图形体积的知识基础。

1.单位换算是运算的基础

运算是小学生需要掌握的基本技能之一。在数学中，数字后面附有计量单位的数叫作名数。数学当中的运算在很多时候并非单纯的数字运算，而是名数之间的运算，计量单位相同是进行运算的基础和前提。

比如，“淘气有6本书，笑笑有3本书，一共有几本书？”学生列式为6+3=9（本），6和3在这里之所以能直接相加，就是因为它们有着相同的计量单位。又如，“一袋苹果重3千克，一袋盐重500克，加起来一共多少克？”这个时候，如果学生还是直接把3和500加起来就会发生错误，这是因为千克和克是两个不同的计量单位。如果计量单位不一样，是不能直接进行加减运算的。而要解决这个问题，就需要把“千克”转化为“克”，即3千克=3000克，这样计量单位就相同了（都是“克”），列式为3000+500=3500（克）。除了加减运算，乘除运算中也涉及计数单位之间的相互转化。比如，14×6的笔算，因为4×6=24，所以在结果的个位上写“4”，而对于剩下的20个一需要转化成2个十，这样就向十位进“2”，然后计算1×6=6，6+2=8，所以十位上写“8”，即14×6=84;又如，123÷3，由于百位上的1小于3，即百位上不够商“1”，这就需要把“1个百”转化成“10个十”，这样“10个十”加上“2个十”就是“12个十”，把“12个十”除以3，得“4个十”，所以在商的十位上写“4”;再把个位上的“3个一”除以3，得“1个一”，因此在商的个位写“1”，即123÷3=41。

在加減乘除运算中，都要遵循一条基本原则，即只有计量单位相同的情况下才可以直接进行运算，这就需要学生根据运算需要实现单位的灵活换算。可见，单位换算在数学运算和问题解决中具有重要作用。

2.单位换算是比较的基础

除了数量的运算，比较数据大小也是学生经常遇到的问题。在比较两个数量大小时，需要找到一个“标准单位”，然后通过两个数据含有“标准单位”的数量判断二者的大小关系。

比如，在比较[25]和[35]两个分数的大小时，这两个分数的“标准单位”也就是分数单位[15]，[25]有2个[15]，[35]有3个[15] ，所以[25]<[35]。在比较[34]和[23]时，由于这两个数的分数单位不同，所以需要运用通分的方法找出“标准单位”。通分后，[34]变为[912]，而[23]变为[812]，这两个数的“标准单位”是[112]，[912]有9个[112]，[812]有8个[112]，所以[34]>[23]。在比较小数大小时，也涉及单位的换算。比如，比较0.52和0.43的大小，0.52的小数单位是0.01，0.52有52个0.01，0.43的小数单位也是0.01，0.43有43个0.01，所以0.52>0.43。

在教学中，教师除了教给学生比较分数大小和小数大小的方法，还将背后所蕴含的单位换算的原理阐释给学生听，那么毫无疑问将促进学生对知识的理解，使学生知其然又知其所以然。

二、单位换算教学的基本策略

单位换算是小学数学教学的重点内容，同时也是难点所在，因为不少学生对于单位换算总有一种“水中望月，雾里看花”的朦胧感，难以理解其本质。笔者通过研究并结合自身教学经验，总结了三条单位换算教学的基本策略。

1.心中有模板：建立精准稳固的单位表象

要实现“心中有模板”的目标，教师要引导学生建立丰富的单位表象。心理学研究成果表明，表象是从感知到思维的过渡阶段，感知越丰富，表象就越丰富，学生就越容易从中发现规律性知识。因此，在教学实践中，教师要引导学生通过动作、语言等多个角度建立起对单位的丰富感知。

比如，在讲授“体积单位”时，为了使学生建立起对1立方厘米的丰富表象，教师首先告知学生：“棱长为1厘米的正方体的体积就是1立方厘米。”接着拿出1立方厘米的小正方体，让学生仔细观察并用手比一比、摸一摸，然后让学生谈一谈体验，从而使学生初步感知1立方厘米究竟有多大。在此基础上，教师引导学生找一找生活中有哪些物体的体积大约是1立方厘米。学生通过讨论得出：魔方中一个小正方体的体积和一节食指的体积都大约是1立方厘米。为了使学生建立起1立方分米的表象，教师首先告知学生：“棱长为1分米的正方体，它的体积就是1立方分米。”接着指导学生用硬纸板制作一个体积是1立方米的正方体，再用手比一比，感受1立方分米的空间有多大，然后引导学生找一找生活中有哪些物体的体积大约是1立方分米。学生通过观察和讨论得出：粉笔盒的体积、魔方的体积大约是1立方分米。在讲“认识1立方米”时，教师首先给学生阐释1立方米的定义：棱长为1米的正方体的体积是1立方米，然后引导学生在墙角搭建一个1立方米的空间，并让学生观察1立方米究竟有多大，请几个学生钻到这个1立方米的空间内。学生发现，1立方米的空间大约能容纳7个人，由此建立起对1立方米的丰富表象。

学生建立起单位的丰富表象认知是单位换算的基础和前提。教学中，教师通过多种方式，充分调动学生眼、口、手等感官，使学生在看一看、说一说、做一做的过程中建立起对单位的表象，从而在头脑中形成对单位的精准模板。

2.记忆有条理：明确进率，形成体系

掌握同一类数学单位之间的进率对于正确地进行单位换算是极为重要的。对此，教师在讲授了新的单位之后，要引导学生及时整理，使学生有条理地记忆数学单位。值得一提的是，对于数学单位的记忆，不应该是机械式地一个一个去记，而应该是一块一块地记，一条线一条线地记，只有这样才能帮助学生建构起完整的知识体系。

比如，在讲了“体积单位”之后，教师要引导学生将以前学过的长度单位和面积单位结合起来进行整理并识记。

教学中，教师引导学生用表格的形式整理知识，使得学生系统地理解了相邻数学单位之间的进率关系以及进率背后的“道理”，为学生数学单位的灵活换算打下坚实基础。

3.换算有方法：大单位配小数字，小单位配大数字

按照天平原理，如果要保持天平平衡，就要使天平两边的物体具有相同的重量。这就需要一大一小相结合，两大或者兩小的情况是不能达到平衡的。因此，为了实现等价换算，就必须遵循“大单位配小数字，小单位配大数字”原则，明白了这一点，学生对于什么时候乘进率，什么时候除进率就心中有数了。

比如，填空题“2米=（ ）分米”，分米与米相比，分米是小单位，根据“大单位配小数字，小单位配大数字”的原则，分米需要配一个比2大的数字才能实现单位等价换算，要求得这个数字，就得乘二者之间的进率，即10，2×10=20，所以2米=20分米;反之，对于填空题“200平方分米=（ ）平方米”，平方米和平方分米相比，平方米是大单位，根据“大单位配小数字，小单位配大数字”的原则，平方米需要配一个比200小的数字才能实现单位等价换算，要求得这个数字，就得除以二者之间的进率，即100，200÷100=2，所以200平方分米=2平方米。

教学中，在学生充分理解单位换算原理的基础上教给学生快速解决问题的“口诀”是一种行之有效的方法。只要学生理解并灵活运用“大单位配小数字，小单位配大数字”这一单位换算的诀窍，就能较为快速、准确地解决相关问题。

单位换算教学是小学数学教学的重难点。“教者有心，学者得益”，这就要求教师要认真研究单位换算教学的规律，将其和小学生认知规律有效地结合起来，通过科学设计教学活动，使得学生进一步加深对量和计量单位概念的把握，并在此基础上明确计量单位之间的进率关系，实现单位的正确换算。

（责编 黄春香）