关于龙游石窟23号古地下洞室23-1号斜坡柱稳定问题的讨论*

廖小辉 王雅南 刘 浩 王婷静 方建平 孙亚丽 傅 燕

(①衢州学院建筑工程学院， 衢州 324000， 中国)(②山东省调水工程运行维护中心青岛分中心， 青岛 266100， 中国)(③浙江省龙游石窟研究所， 衢州 324000， 中国)

0 引 言

龙游石窟位于浙江省西部衢州市龙游县城衢江北岸3 km处的凤凰山麓，具有2000多年历史。凤凰山面积约0.38 km2，其中共有24个浅埋洞室，洞室的面积从数百平方米到1000余平方米，洞口形状均呈现矩形。洞内一般有1～4根粗大的直立岩柱支撑，柱子的横截面一般为熨斗状。另外，洞顶、洞壁和石柱的表面凿刻细密的斜纹。龙游石窟规模之宏大、结构设计之巧妙已经引起国内外众多科研人员和游客的浓厚兴趣(Sun et al.，2001； 孙钧等， 2001； Guo et al.，2005； 李丽慧等， 2005a,2005b,2018； 杨林德， 2005； Yang et al.，2006； 祝介旺等， 2008； Li et al.，2009； 杨志法等， 2010,2008； Zhang et al.，2015； Gao et al.，2019)。

凤凰山龙游石窟总体地形地貌如图1a所示。其中23号洞洞口朝南，面向衢江。洞口尺寸约为(宽×高)10.310 m×4.882 m； 23号洞室与24号洞室相连(图1b)。

图1 龙游石窟23号洞Fig.1 No.23 cavern in Longyou grottoesa.23号洞所在地的地形地貌； b.龙游石窟23号洞室平面图

作者调查发现，在23号洞洞口的中部有一连墙的倾斜岩柱(即编号为23-1号斜坡岩柱)，起主要承载作用，该柱与龙游石窟其余24个洞室内的直立岩柱明显不同。23号洞的洞口呈倾斜状，与岩体坡面一致，坡度约为63°08′44″。实际上，该岩柱朝南的柱面本身就是该处坡面岩体露头的斜面。据分析，该连墙斜坡柱具有两大特点：第1，柱与墙相连； 第2，它的南端是一斜面。因此，该倾斜岩柱也就被作者称之为连墙斜坡柱，较为罕见。

龙游石窟23号洞室经历千年，洞体结构始终保持稳定性，其中23-1号斜坡柱起了主要作用。为了研究它在洞室稳定性中的重要作用，本文对它的结构尺寸与结构形状、布设的位置、力学特性等方面开展研究，以探索23号洞连墙斜坡柱所蕴藏的古工程科学问题。

1 23号洞室的基本概况

从图1可以发现，在经过2000多年的地质和风化作用下， 24号洞已经出现了部分坍塌(图1b)，而23号洞室基本完好，尤其是洞口位置，仍然保持较好的原貌。作者认为， 23号洞室能完好保存， 23-1号斜坡柱起到重要作用。

23-1号斜坡柱是利用洞口边坡的露头岩体设置的，即古人在开挖洞口时顺着洞口边坡的斜面而设置于原地的一个石柱，以支撑顶板岩体的作用。由于它的形状较为复杂，所以作者采用Leica C10型激光扫描仪，对之进行扫描，图2b为扫描的结果。

图2 23-1号斜坡柱Fig.2 No.23-1 pillar in No.23 caverna.23号洞洞口； b.23-1号岩柱的三维激光扫描

从图1和图2可以看出：

(1)斜坡柱的东西两侧基本上对称，柱子的南侧(洞口位置)呈现倾斜状，北侧(洞内位置)下部为直立，上部为一楔形，柱子与洞室顶板连成一体。

(2)斜坡柱南端底部宽度为1.014 m，中部为1.121 m，顶部宽度为2.533 m，柱子顶部较宽，从顶部向底部逐渐变窄。柱子与洞口连成一体，外立面呈倾斜状，与地面坡度一致，坡度为63°08′44″。

(3)斜坡柱北端顶部宽度为1.803 m，底部为0.955 m，柱子从顶部向底部逐渐变窄，基本上呈现直立状。

现场调查发现：23-1号斜坡柱的柱顶部分和23号洞室的侧壁均已经产生了多处破坏。

2 地质条件概述

龙游石窟23号洞室为浅埋工程，所在地层为中生界白垩系上统的衢县组(K2q)，倾向北东，倾角15°～30°，岩层总厚度大于100 m。岩性为红色层状泥质粉砂岩夹细砂岩、含砾砂岩、薄层泥岩，单层厚度0.3～2.0 m以上(浙江省水文地质工程大队， 1982； 杨志法等， 2000； 李丽慧， 2005； 李丽慧等，2005a，2005b； 李黎等， 2008)。该区域的节理较为发育，主要以NW45°～70°和NE10°～20°方向为主(图3)，且节理裂隙的相互切割不明显(杨志法等， 2000； 李丽慧等， 2005a，2005b)。23号洞室围岩为整体性块状结构，岩体均质，含有铁质，风化深度较浅。

图3 研究区域节理走向玫瑰花图(杨志法等， 2000； 李丽慧等， 2005a，2005b)Fig.3 Rose map of joint strikes in the site

该区域水文地质结构较为简单，且水量不大。洞口和洞顶岩层比较薄的位置具有明显的地表水渗入岩体的痕迹。同时，岩体渗水和风干的交替，加速了岩体的风化，对围岩的稳定性产生了较大的影响。

洞室所在区域的地震活动性较小。据有关地震资料(浙江省地质矿产局， 1989)，自1513年以来，在龙游附近仅发生3次有感地震，其地震基本烈度小于Ⅵ度，场地基本稳定。

为进一步了解23号洞围岩的性质，作者对23号洞围岩取少量试样，研磨成粉状，采用多晶X射线粉末衍射仪器(德国布鲁克公司，型号：D8 ADVANCE)和场发射扫描电子显微镜FE-SEM(日本日立公司，型号：SU-8010)，对样品分别进行X射线衍射试验和电镜扫描测试。测试结果表明：围岩的主要成分是石英(SiO2)，含有部分蒙脱土(CaO2Al， Mg2Si4O10(OH)2·4H2O)和珍珠云母(CaAl2Si2Al2O10(OH)2)。作者注意到蒙脱土具有很强的吸附能力和阳离子交换性能，遇水后体积膨胀，而脱水后体积又收缩的特点，显然，这将对围岩的稳定性产生不利影响。

3 23-1号斜坡柱的数值分析

3.1 研究思路

为了探索古人开挖洞室时，选用23-1号连墙斜坡柱的科学原因，作者选用美国ITASCA公司开发的仿真计算软件FLAC3D软件(Itasca， 2009)，开展数值模拟分析，在确保洞室的其他部位都不变的前提下，将23-1号斜坡柱替换成一种直立的连墙的岩柱，并对比分析原有23号洞室模型和假想直立连墙柱模型的洞室的位移和应力状况，从而论证23-1号斜坡柱的科学性。为此，作者设计了如下的研究方案：

(1)对真实的23-1号斜坡柱的洞室进行数值分析。

(2)根据原有的23-1号斜坡柱的横截面形式，设计一假想直立的连墙岩柱，使它的平均截面与原有23-1号斜坡柱的平均截面基本上一致，并将它替换了原有的真实的23-1号斜坡柱，再对这假想岩柱的条件下洞室进行数值分析。

(3)对比分析两种条件下， 23号洞室的位移和应力状况，论证古人设置23-1号斜坡柱的科学性。

3.2 计算模型

根据以上的研究思路，本文设计了图4所示的网格模型。模型的总尺寸(长×宽×高)为128 m×126 m×30 m，模型的上边界为地表，下边界设在离洞室底面边界以下约23 m处，且z方向固定，模型四周边界为单向水平轴向固定。模型网格单元数为193 872个，节点数为37 237个。本次数值模拟采用莫尔-库仑准则。

图4 计算模型Fig.4 Calculation modela.计算模型的整体网格； b.23-1号岩柱网格图

3.3 计算参数选择

考虑到洞室岩体的不连续性、非均质性、各向异性及环境的差异性，选取有代表性的力学参数用于洞室稳定性、应力场、位移场计算及洞室结构变形预报是一项难题(Kang et al.，2017； Yang et al.，2018)。原位力学试验法是获取岩体力学参数的一种较为可靠的方法(郑文棠等， 2010， 王亚暐等， 2019)，但对龙游石窟23号洞室会产生破坏，不利于文物的保护。而数值模拟反分析可以在不破坏洞室的前提下，通过对各岩体参数的可能取值进行全面的数值模拟计算试验，即可获取近似的岩体参数，显然，全面的数值模拟计算试验是难以实现的。正交试验方法可以克服全面试验的缺单，即从全面试验的样本点中挑选出部分具有代表性的样本点做实验，由实验结果推断出岩体参数的最优搭配，其优点是可以通过较少的试验次数推断出各因素之间的最优搭配。为此，作者采用了基于正交试验的数值模拟反分析法来确定23号洞的岩体力学参数。详细步骤如下：

(1)从24号洞坍塌部分岩体中钻取芯样(φ50 mm×100 mm)，利用岩石三轴仪(TAW-2000)等相关设备，开展密度试验、吸水率试验、软化试验、单轴抗压强度试验、巴西劈裂强度试验、岩石的三轴压缩试验(朱珍德等， 2005； 傅志亮等， 2011， 尤明庆等， 2011)，获得了围岩的岩石力学参数如表1所示。

表1 龙游石窟23号洞室围岩的物理力学指标(试验结果)Table1 Physical and mechanical parameters of surrounding rocks of No.23 cavern in Longyou grottoes(The experimental result)

(2)根据室内试验得到的结果，参考工程地质手册(第五版)及相关文献(工程地质手册编委会， 2018， 杨志法等，2010)，选取密度、抗拉强度、黏聚力、弹性模量、泊松比、摩擦角为反演分析的参数，初步确定各参数的取值区域。

(3)结合现场调查洞室的破坏情况(图5)，以23-1号斜坡柱顶部54个单元中塑性破坏的单元数量占比值(即塑性破坏率)为反分析的统计指标，采用正交试验的方法对洞室围岩参数进行数值模拟反分析(杨志法等， 2005； 高千等， 2009)。正交实验表采用L18(37)，根据步骤(2)初步确定的各参数取值区域，均匀选择初始参数、实验安排及实验结果如表2所示。

图5 23号洞的破坏现状Fig.5 The damage condition of No.23 caverna.岩柱顶部裂缝； b.洞体侧壁裂缝； c.岩体力学参数反演结果； d.因素水平趋势图

表2 岩体参数调整正交试验计划表Table2 The orthogonal test plan for rock mass parameter adjustment

(4)现场调查发现：在岩体的挤压作用下， 23-1号斜坡柱顶的沉积结构面(裂隙1)区域产生了压裂破坏(图5a压裂区域)，同时，在洞体侧壁的部分区域产生了压剪裂隙。根据正交试验的结果(表2)和因素水平趋势图(图5d)，得到岩体参数如表3所示。利用表3数据，对23号洞室进行数值模拟验证，得到图5c所示的结果。反演计算的结果(图5c)与现场调查的结果(图5a和图5b)一致。由此，确定了23号洞室围岩的力学参数(表3)。

表3 龙游石窟23号洞室岩体的物理力学指标(数值反分析结果)Table3 Physical and mechanical parameter of surrounding rocks of No.23 cavern in Longyou grottoes(The result of numerical back analysis)

3.4 计算结果与分析

为了分析23-1号斜坡柱在洞室稳定性中的重要作用，作者在23号洞顶板区域设置了49个监测的节点和监测的单元体，具体位置如图6。通过数值模拟计算，得到了相应的力学特征。

图6 23号洞数值模拟监测点分布图Fig.6 Distribution of monitoring points in No.23 cavern

3.4.1 位移分析

如图7所示，在24号洞坍塌前和坍塌后，设置了23-1号斜坡柱的洞体顶板的49个节点位移值基本小于设置了替换直立柱的洞体顶板位移值。其中：23-1号岩柱顶板处，设置了替换直立岩柱的模型的位移值出现了较大的跳动(图7节点6-8和节点16-18)。

图7 位移计算结果Fig.7 Displacement calculation result

3.4.2 应力分析

上段（Є2q2）：下部为灰色—浅灰色薄—中层状层纹石细晶白云岩、灰色薄—中层纹层状粉晶白云岩，局部夹页岩，或含白云母泥质白云岩，水平纹层、小型交错层理；上部为灰色中—厚层状砂砾屑白云岩。厚度为80～122 m。

图8展示了两种不同岩柱的23号洞顶板49个单元体在24号洞崩塌前和崩塌后应力变化特征。可以得到以下规律：

图8 应力计算结果Fig.8 First principal stress of No.23 cavern with inclined pillara.最大主应力； b.最小主应力； c.水平应力σxx； d.水平应力σyy

(1)最大主应力基本上为拉应力。设置了23-1号斜坡柱的顶板，监测单元体的最大主应力值基本上小于设置了替换直立柱的23号洞室顶板应力值。

(2)最小主应力基本上为压应力。设置了替换直立柱的洞体顶板有14个单元体大于设置了23-1号斜坡柱的洞体顶板； 有12个单元体小于设置了23-1号斜坡柱的洞体顶板。

(3)监测单元体的水平应力σxx基本为压应力。设置了替换直立柱的洞体顶板有13个单元体的σxx值大于设置了23-1号斜坡柱的洞体顶板； 有13个单元体的σxx值小于设置了23-1号斜坡柱的洞体顶板。

(4)大部分监测单元体的水平应力σyy基本为压应力。设置了替换直立柱的洞体顶板有18个单元体的σyy值大于设置了23-1号斜坡柱的洞体顶板； 有8个班单元体的σyy值小于设置了23-1号斜坡柱的洞体顶板。

为进一步说明23-1号斜坡柱的科学性，作者还选取了23-1号斜坡柱上方顶板处的6642个单元的水平拉应力(σxx和σyy)进行统计分析(图9和表4)，同时，也对两种不同岩柱体单元的水平拉应力(σxx和σyy)进行了统计分析，其中23-1号斜坡柱的有限单元数量为348个，假想直立柱的单元数量为280个。统计结果如表4所示。

图9 23号洞顶板及侧壁的有限单元网格Fig.9 The finite element mesh of roof and side wall in No.23 cavern

从水平拉应力单元数量统计的结果(表4)可以看出：在24号洞体坍塌前，设置23-1号斜坡柱优于同体积的假想直立柱； 在24号洞体坍塌后， 23-1号斜坡柱的设立更有利于洞体的稳定性。

表4 斜坡柱与假想直立柱的力学对比分析Table4 Mechanics contrast of inclined pillar and hypothetical vertical rock pillar

综上分析，相比于常见的直立岩柱的方案，古人在开挖23号洞室时，采用了23-1号斜坡柱方案作为洞口支撑的方法有利于洞体及岩柱自身的稳定性。因此， 23号洞室能够保持千年稳定，与古人设置23-1号斜坡柱有着密切联系。

4 结 论

(1)古地下洞室的岩体稳定性分析所需要的岩体参数，可以依据现场调查确定的岩体破坏情况及其位置，结合室内试验和正交试验法，通过FLAC3D软件反演分析有效确定。

(2)现场调查与岩体稳定性的数值模拟分析结果表明：龙游石窟23号洞室，在洞口处设置23-1号斜坡柱相比常用的直立岩柱，洞室顶板、侧壁及柱子本身的位移和应力等力学特征更加合理，有利于洞室的稳定性。

(3)数值模拟分析的结果表明：古人结合23号洞洞口地形状况，设置了洞口倾斜、洞内直立，且从柱顶到柱底由粗变细的23-1号斜坡柱，对洞体的整体稳定性起到关键作用，对现代采矿工程、地下空间的开发与利用、岩土工程的设计与施工具有重要的参考价值。