基于断距-层厚特征统计的反倾边坡S型破坏演化数值模拟*

马 昊 黄 达②③ 石 林

(①重庆大学土木工程学院， 重庆 400044， 中国)(②河北工业大学土木交通学院， 天津 300401， 中国)(③长安大学地质工程与测绘学院， 西安 710054， 中国)(④中铁第四勘察设计院集团有限公司， 武汉 430063， 中国)

0 引 言

反倾边坡的岩层倾向与边坡坡向相反，早期工程地质工作者通常认为其较顺向边坡稳定，不易形成贯通滑动面(张倬元等， 1994)。然而根据对中国近100例斜坡变形破坏现象的统计，发生在反倾向斜坡中的滑坡或斜坡变形占比达到了33%(Huang et al.， 2011)，其出现的频度和造成的危害大有比肩“滑动”破坏这一传统边坡失稳主题的趋势(黄润秋等， 2017)。近年来西南地区许多大型水电工程的开发建设都遇到了反倾边坡倾倒变形的影响，如澜沧江小湾水电站饮水沟边坡(杨根兰等， 2006)、雅砻江锦屏水电站两岸边坡倾倒(邹丽芳等， 2009)、澜沧江古水水电站争岗滑坡(周家文等， 2009； 赵永辉， 2016)、澜沧江苗尾水电站坝址区倾倒变形体(贺宇航， 2015)、狮子坪水电站二古溪倾倒变形体(林华章， 2015)、黄河拉西瓦水电站近坝右岸边坡(Lin et al.，2016)等，倾倒变形的发育深度甚至达到200～300m(黄润秋， 2007)。库区反倾边坡受库水波动、侵蚀作用的影响，其破坏机理更加复杂。2008年，三峡库区巫峡龚家坊2#斜坡就曾发生体积约38×104m3的大型崩滑灾害(殷坤龙等， 2014)； Huang et al.(2017)通过数值模拟得出库水侵蚀冲刷是龚家坊2#斜坡变形失稳的主因之一。

反倾边坡大多具有层状结构，而层状岩体的岩层断裂距离S(Spacing)与厚度T(Thickness)之间的关系可以反映岩体节理裂隙的发育程度。Hobbs(1967)根据Cox(1952)的应力传递模型提出了断距与层厚之间存在线性关系； Bai et al.(2000)对断距与层厚比(S/T)进行了较为全面的总结，给出了断距与层厚比(S/T)与岩层弹性模量和泊松比之间的临界关系，证明了断距与层厚比(S/T)不仅与本层岩体有关，还受相邻岩层岩性的影响。因此，对于软硬互层岩体，软岩层的分布与厚度对硬岩的断距有明显影响。然而目前，还鲜有针对断距与层厚关系对反倾边坡影响规律的研究。

无人机倾斜摄影是一种新兴的测绘技术，近年来已成功地应用到工程地质调查领域，其安全性高、操作便捷，而且可以获得人员无法到达处的岩体信息。王明等(2019)基于无人机航摄建立了复杂地形下高陡/直立边坡的三维数值模型； 王瑞琪等(2019)结合卫星遥感、高精度无人机航拍等对崩塌、滑坡进行识别，并研究了其主控因素； 张恺等(2019)则针对露天矿山边坡，研究了无人机倾斜摄影在岩体结构编录中的应用。将无人机航拍应用到岩层断距-层厚的调查中，必然可以显著地增加样本数量，并减轻工作量。

本文以巫峡独龙段的反倾边坡为依托，通过现场调查，获得边坡坡体结构与变形特征基础资料； 通过无人机倾斜摄影建立反倾边坡三维模型，进而通过提取影像数据，并结合少量现场实测，获得了独龙段反倾边坡的岩层厚度、断距等的统计规律； 通过监测资料的分析，明确了独龙7#边坡(D7)的整体失稳风险； 而后以岩层断距-层厚统计规律为依据，编程生成具有真实分布规律的随机结构面，对D7边坡的“S”型变形破坏进行了离散元数值模拟。研究成果对于反倾边坡的稳定性分析与灾害防治具有一定的理论和实践指导意义。

1 工程背景

1.1 研究区工程地质条件

研究区位于重庆市巫山县巫峡镇巫峡口，距三峡大坝约124.3km。地处长江左岸，属侵蚀中低山河谷地貌，山势呈NEE展布(图1)，山脊自西向东依次经过长江大桥、大石坡、阴坡及棺材盖一带，高程从730m过渡至1211.5m，宽5～10m。调查区位于山脊南侧700m高程以下，其中高程500m以下坡角35°～55°，高程500～700m斜坡变陡，坡顶形成坡角62°～74°的陡崖。

图1 独龙段边坡工程地质平面图Fig.1 Engineering geological map of Dulong slopes

区内边坡可分为北区(崩塌区)和南区(滑移危险区)(图1)。D1～D7边坡位于南区，坡高400～600m，为临江库岸边坡，岩性以三叠系下统嘉陵江组(T1j)和大冶组(T1d)薄层状灰岩、泥灰岩夹页岩及页岩为主，坡脚位于库水位以下，为边坡软弱基座，受库水侵蚀作用显著，存在较多崩坡积体、冲洪积层，坡面岩体破碎，呈碎裂状。

构造上，研究区位于大巴山弧形褶皱带与新华夏系交接复合部位，发育横石溪背斜与巫山复向斜，构造线与长江河谷斜交(殷坤龙等， 2014)。独龙段斜坡位于横石溪背斜北西翼轴部附近，岩层呈单斜产出，正常产状320°～350°∠55°～62°。

独龙段边坡岩层倾角均大于45°，倾向与斜坡坡向间夹角除D9外均处于[150°， 180°]区间内，根据刘汉超等(1993)以岩层倾角(α)、岩层倾向与斜坡坡向之间夹角(β)为依据的斜坡结构分类标准，属陡倾内逆层状斜坡(表1)。该段边坡主要发育3组结构面：(1)层面C，产状集中在330°～340°∠48°～64°； (2)岩层间外倾纵张裂隙J2，产状140°～180°∠50°～65°； (3)近垂直于坡面的纵向节理J3，产状60°～95°∠65°～80°，3组结构面将岩层切割成块体，是导致岩层倾倒变形的重要因素。

表1 独龙段各边坡坡体结构特征Table1 Structural characteristics of Dulong slopes

该区为滨海-潟湖-浅海相碳酸盐岩地层，从二叠系下统梁山组(P1l)～三叠系下统嘉陵江组(T1j)均有出露。溶蚀裂隙水发育，为主要含水层； 地表为第四纪崩坡积层，富含松散岩土型孔隙水。

巫山地区年平均降雨量1087.4mm，降雨集中在5～9月份，占年降雨量的68.8%，集中降雨常诱发崩滑流地质灾害； 长江呈东西向流经该区，最高蓄水位约175m，且库水位每年呈周期性升降， 5～9月水位处于低值， 11～3月处于高值。此外，三峡库区水位常年周期性升降，每年8月，库水位降至145m， 12月又回升至175m。这种往复性冬季浸水而夏季暴晒使得岩体在干湿循环的作用下产生强度劣化，不利于边坡稳定(傅晏等， 2009)。

1.2 独龙7#(D7)边坡变形特征

1.2.1 边坡破坏模式调查

D7边坡(图2a)自下而上依次为大冶组二段(T1d2)灰、浅灰色中厚层夹薄层泥质灰岩，大冶组三段(T1d3)灰色厚层灰岩，中部夹一段厚层硬质灰岩。主控结构面J2：165°∠45°，倾向与坡向小角度相交，张开度2～12cm，延伸3～12m，间距0.6～1.2m，在中厚层灰岩中大量发育。

图2 D7边坡剖面图与典型变形照片Fig.2 Profile and typical deformation of D7 slopea.D7边坡剖面图； b.D7边坡消落带变形航拍图

独龙段边坡消落带内普遍存在局部弯曲-倾倒破坏、块体倾倒破坏、层间剪切破坏及局部柔性弯曲破坏。此外，据现场调查，D7边坡已出现较大规模的整体性变形(图2b)，边坡中部岩层倾向多次反转，形成整体形如英文字母“S”的柔性弯曲变形，本文称之 S 型变形。该边坡中部为岩性较硬的中厚灰岩层，其上下均为层厚10～30cm的薄层状软硬互层泥质灰岩。在“S”形硬岩层的两个反弯点处可见较明显的剪切错动，由“S”状岩层倾向转折点延伸出来的两条错动带为潜在的整体破坏面，边坡整体为柔性弯曲-滑移型破坏。

1.2.2 地表位移监测

长期位移监测为判断D7边坡的变形状态提供了依据。监测点布置如图1所示，通过GPS监测边坡在指定坐标系下的绝对位移，获得监测点的位移大小和方位角。根据位移矢量的指向(图1)可知，独龙段边坡变形活跃区集中在坡脚库水消落带附近，高程150～240m之间。该处位移矢量方向均近似垂直于坡面指向坡前，且位移量大，充分说明坡脚变形强烈，易首先发生局部破坏。

图3给出了从2009年12月至2015年4月之间D7边坡监测点JC30～JC33的位移时程曲线。各监测点的水平位移值自2009年12月～2015年4月期间均保持波动上升状态，位移值从15mm逐渐增大至60mm。可见D7边坡整体持续向坡前缓慢变形，存在整体性破坏隐患。

图3 D7边坡GPS监测点水平位移曲线Fig.3 Horizontal displacement curves of GPS monitoring points at D7slope

此外，D7边坡自2011年6月以来位移增幅明显增大，且在2012年6～8月以及2014年6月～2015年3月两个时间段阶跃明显，符合库水位较低时位移较大的规律。边坡前部监测点JC30与JC31的位移值(约60mm)在监测后期的增长远大于同期边坡后部的监测点JC32与JC33(最大约40mm)，由此不难推断，库水的周期性升降作用削弱了边坡下部软硬互层岩体的强度，引起前缘坡体率先变形，继而沿坡体继续发展，最终极有可能导致边坡的整体失稳(石林， 2018)。

2 岩层断距-层厚特征统计

岩体由结构面和结构体组成，结构面通常控制着岩体的稳定性，可根据发育规模划分为5级(谷德振， 1979)。独龙段边坡区域性I、Ⅱ级结构面不发育，但由于大量Ⅲ、Ⅳ级结构面的存在，边坡岩体被切割成彼此相对独立的块体，极大的影响岩石的完整性和力学性质。Ⅲ、Ⅳ级结构面通常随机产出，本文通过野外露头实测、槽探、无人机倾斜摄影等方法对岩体断距、层厚等信息进行大量量测，为数值建模提供依据。

2.1 岩体结构无人机测量方法

独龙段边坡高陡，仅水路可达，常规地质测绘工作难度大，危险性高。本文结合无人机倾斜摄影与遥感定位技术对独龙边坡进行高分辨率三维成像，建立边坡三维数字模型，通过图像处理技术后处理识别获取岩体层厚、断距及裂隙产状、长度、张开度等岩体结构信息。该方法可大范围快速采集图像，精度可靠，主要步骤包括：(1)三维模型建立； (2)岩体结构数据提取。

2.1.1 边坡三维模型建立

采用无人机倾斜摄影调查边坡结构面特征主要包含调查区资料收集、飞行前期准备、野外航拍数据获取和室内航拍数据处理等步骤(张恺等， 2019)。资料收集主要对调查区地形地貌、地质条件等形成初步认识，方便规划飞行航线； 飞行前期准备包含现场踏勘、航向规划、控制点布置等； 航拍数据获取则为航拍飞行的实施阶段； 室内数据处理阶段则要对航片进行三维重构，形成三维点云，并最终获得具有真实坐标信息的实景三维模型，具体流程如图4所示。

图4 基于无人机摄影的边坡三维重建流程图Fig.4 Flow chart of slope 3D reconstruction based on UAV photography

本文研究利用Acute 3D 公司的Smart 3D Capture软件对无人机航拍影像进行处理，以生成边坡三维模型。该软件是在Smart 3D技术基础上发展出来的新型软件，能够基于常规照片和少量的地面控制点，快速构建高分辨率真三维模型，而无需人工干预。其基本原理为：分析不同角度拍摄的静态图片，自动检测像素对应于一个物理点，从众多这样的对应关系中，精确推断照片的相对方位和场景的三维形貌。

2.1.2 岩体结构数据提取

利用航拍获得的三维实景模型，可提取众多岩体结构信息，如岩层厚度与断距，结构面长度、张开度、密度等，还可提取结构面上多个非共线点的三维坐标，通过三点法(张恺等， 2019)解算结构面产状等，极大地提高了工程地质调查工作的效率。

本文着重于研究岩层断距与层厚的关系对边坡变形的影响，因此重点统计调查区边坡岩体的断距与层厚信息。利用Acute 3D Viewer软件可交互式获取三维模型中的岩体结构信息，简捷高效。该软件通过Measure命令获得点要素的经度(L)、纬度(B)、高程(H)等三维位置数据(基于WGS-84坐标系)； 可通过线测量获得两点间距离与高差； 也可通过面测量获得某面的面积。如图5所示，通过线测量，在岩层两端确定两点，即可直接读出岩层的真实厚度或岩块断距。为尽量减小偶然误差，每个统计样本点处的数据测量3次取平均值。最终共采集约700个岩层断距与层厚数据。

图5 通过无人机影像提取岩层厚度Fig.5 Extracting rock thickness from UAV image

2.2 岩体断距-层厚特征统计

2.2.1 层厚分布特征

独龙段边坡以互层状结构为主，次之为薄层状互层结构，薄层状互层结构集中于D3、D4、D7，其软硬岩厚度均集中于10～30cm范围内。根据边坡软岩层占比及软岩层厚(图6)，可将独龙段边坡分为2类：(1)以D3、D4、D7为A类边坡，软岩层占比较大，约20%，厚度10～20cm，平均约15cm； (2)以D2、D8、D9为B类边坡，其软岩占比约10%，层厚5～15cm，平均约10cm。软岩层占比小的边坡中的软岩层厚度也较小。

图6 各边坡软岩占比及软岩层厚度统计结果图Fig.6 Statistical results of soft rock ratio and soft rock thickness in each slope

硬岩层厚普遍大于软岩层厚，A类边坡硬岩层厚从10～50cm均有分布，各边坡层厚均值集中在25～30cm区间，大于40cm的硬岩层数量极少； B类各边坡硬岩层厚均值分布在20～40cm区间内，D9边坡大于40cm的硬岩层较多。

2.2.2 断距S与层厚T的关系

统计硬岩层的断距与层厚的相关性(图7)，可见断距随层厚的增大而增大。统计样本点数据均落在斜“V”字形区域内，其包络线的斜率即可视为断距与层厚比的上、下限。

图7 断距-层厚分布散点图Fig.7 Distributed scatter diagram of broken length vs thicknessa.A类边坡； b.B类边坡

软弱岩层占比较多的A类边坡的断距与层厚比(S/T)的限值域较小，落在0.7～2.8之间，数据点分布较集中； 而B类边坡的断距与层厚比(S/T)的限值域更大，落在0.5～3.3之间。B类边坡岩体的长细比变化范围更大，也即岩块断裂的更不均匀。

2.2.3 断距/层厚(S/T)的分布

进一步统计独龙段各边坡的断距层厚比值(S/T)(图8)。各边坡S/T值分布图均近似呈驼峰型，其中A类边坡总体S/T值分布在1.2～1.8之间的值占比达69%，并在S/T=1.5时达到峰值； 由图8b可知，B类边坡总体S/T值分布在0.6～1.5之间的值占比约66%，并在0.9～1.2时达到峰值。A类边坡S/T集中值大于B类边坡。单独边坡的S/T分布趋势与所在类总体基本一致，其中D7边坡S/T值分布在0.9～1.8区间内的数据占比达62%。

图8 各边坡断距/层厚(S/T)分布直方图Fig.8 Distribution histogram of the ratio between fault and thickness in each slope

2.2.4 独龙段边坡岩体结构汇总

对独龙段各边坡的岩体结构信息进行汇总，并参考宋玉环等(2011)对软硬互层岩体的分类标准，先考虑层状划分，再按结构面间距和外生改造进行校核，对软硬互层边坡岩体结构进行了更深层次划分(表2)，A类边坡岩体均为软岩为主的薄层状结构，B类边坡岩体则主要为互层状结构。

表2 独龙段各边坡岩体结构特征Table2 Structural characteristics of rock mass in Dulong slopes

3 边坡S型倾倒变形机制

3.1 离散元模拟方案

数值模拟采用离散元软件UDEC6.0，基于断距-层厚统计关系，研究D7边坡S型倾倒变形的形成机制。考虑到库水的侵蚀与软化作用，对浸水岩体采取饱和强度参数，并根据调查结果删除坡脚局部软岩块体，以模拟库水侵蚀和河谷下切的部分影响。库水位按最低值(145m)考虑。

建模依据D7边坡地质剖面(图2a)，并进行适当简化，模型上部以硬质灰岩代表T1d3岩体，T1d2则简化为薄层硬质灰岩与软质泥质灰岩互层，中部包含一段硬质灰岩“岩梁”，最终建立如图9所示D7边坡模型； 根据统计得出的岩层断距与层厚关系，编程生成随机裂隙，使S/T值位于0.9～1.8区间内，将岩层切割为小块体。模型采用变形块体，块体间连接遵循莫尔-库仑弹塑性模型； 模型划分块体7986个，单元102 530个，限制侧向边界水平位移与底部边界竖向位移。模拟时首先使边坡在自重作用下达到平衡状态，之后采用增重法，施加2倍重力加速度，以加速边坡变形破坏。

图9 D7边坡数值模型Fig.9 Numerical model of D7 slope

3.2 参数标定

数值模拟参数的确定需要以真实材料参数为依托，由岩体室内试验及原位大剪试验得到的独龙段边坡岩体力学参数如表3所示，作为本次模拟的基础。

表3 岩石物理力学参数Table3 Physical and mechanical parameters of rocks

UDEC中计算参数主要包括接触面的法向刚度(jkn)﹑切向刚度(jks)﹑黏聚力(jcoh)﹑抗拉强度(jten)和内摩擦角(jfr)等。离散元块体接触参数与岩体物理参数具有一定的相关规律(Kazerani et al.， 2010)。泊松比与接触面刚度比Ks/Kn有关，弹性模量E随Ks或Kn的增大而增大，材料黏聚力由接触面微观黏聚力jcoh唯一确定，材料抗拉强度则由接触面微观抗拉强度jten确定。据此，首先对材料弹性模量按泊松比校核，再确定结构面的切向刚度和法向刚度，最后校核抗拉强度。通过模拟单轴压缩试验(图10a)校核相关参数，通过模拟巴西劈裂试验(图10b)校核抗拉强度，最终确定的参数如表4所示。

图10 参数标定曲线Fig.10 Parameter calibration curves

表4 数值模型细观参数Table4 Meso parameters of numerical model

3.3 模拟结果分析

图11为位移记录点A的位移时程曲线，反映了边坡的水平和竖向位移从计算初值直至破坏的变化过程。由图11可见，边坡的变形具有较明显的阶段性，表现为：(1)缓慢变形阶段：0～约40 000步，位移曲线斜率很小，整体缓慢增长，边坡变形较弱； (2)加速变形阶段：约40 000～90 000步，水平和竖向位移曲线斜率均显著增大，边坡变形快速发展； (3)失稳破坏阶段：约90 000步后，竖向位移曲线发生明显的突变，斜率显著增大，水平位移也出现明显的上扬，表明边坡发生整体性失稳。

图11 A点位移时程曲线Fig.11 Displacement time history curve of point A

选取边坡变形过程中的几个较典型时刻，分析各阶段边坡的应力(图12)与变形(图13)特征。

图12 D7边坡剪应力云图Fig.12 Shear stress nephogram of D7slopea.计算至38000步； b.计算至46000步； c.计算至76000步； d.计算至100000步

3.3.1 缓慢变形阶段

初始阶段(38 000步)，剪应力集中带首先出现在坡脚，并沿与层面法向夹角约8°的方向向坡内延伸(图12a)，主要分布在下部软硬互层段岩体的最大弯曲曲率处； 此时坡脚局部岩层受侵蚀掏空和库水强度劣化的作用首次出现弯曲-块体倾倒复合变形(图13a)。随之，中上部岩体发生应力与变形响应。弯曲变形形成曲率半径越大，弯曲程度越不明显，因此当下部软岩区变形发展至中部硬岩层附近时极易出现与下部变形较大岩体的“脱层”现象，造成局部岩体坍塌。而上部岩体虽出现应力与位移调整，出现微小拉裂隙，并产生沿局部贯通裂隙剪切错动的迹象，但由于中部硬岩段的支撑，上部未能及时产生弯曲变形。此阶段中部硬岩起到“梁”的作用，边坡整体相对稳定。

图13 D7边坡变形演化过程Fig.13 Deformation evolution of D7slopea.第38000步； b.第46000步； c.第76000步； d.第100000步

3.3.2 加速变形阶段

计算至46 000步时，边坡已进入变形快速发展阶段，深部剪应力集中区向中部硬岩发展，并在硬岩区形成剪应力集中带(图12b)，量值达2.0MPa。此时从下部岩体垮塌区的上沿延伸出第二级剪切带，并向坡内延伸，此时中部硬岩继续支撑上部岩体，从而在硬岩区靠坡外侧形成第2个剪应力集中区，并具有向临空面剪出的趋势； 对应于变形图(图13b)，此时下部岩层弯曲加剧，上部岩层随之出现明显的拉裂缝，并已产生较明显的剪切错动。

计算至76 000步时，坡内已形成两条明显的剪应力集中带(图12c)，且硬岩区剪应力集中明显。由于下方软弱岩体的持续倾倒，硬岩失去支撑，无法进一步承受上部荷载，从而出现剪切变形，此时硬岩的岩梁作用发挥到极限，并逐渐消散。

由变形图(图13c)可见，坡内已形成较明显的第二级破裂面，岩梁端部出现较明显的反向拉张裂缝，并且二级破裂面以上岩体发生反折，使变形岩体整体呈现出S形的弯曲协调变形，与现场调查相一致。

此阶段下部软弱岩体由于自身弯曲和上部荷载同时作用，在其断续裂隙处形成暂态稳定的锁固区，是导致岩梁产生“S”形变形的原因之一。锁固区的存在使得硬岩层上部出现弯曲，而岩梁端部下部的软硬岩互层结构变形导致坡表产生块体坍塌，此处约束的消失促使硬岩层上段出现向下弯曲。此外，两破裂面间岩体为正常的弯曲式倾倒，由于该区域岩体质量更大，因而在更大的惯性作用下，向前弯曲，而二级破裂面以上的反折区岩体质量小，惯性较小，两者之间的惯性差也促使两部分岩体产生变形差，反折区变形滞后于正常倾倒区。多种因素共同作用，从而最终导致S型反折变形的产生。

3.3.3 失稳破坏阶段

计算至失稳时(100 000)，沿弯曲岩体根部贯通的剪切错动带连接上部拉裂缝，剪应力集中带完全贯通，量值同时增加，是边坡失稳破坏的最大影响面。而靠近临空面的剪应力集中带则是另一潜在滑动面。对应于变形图(图13d)，上部软岩区出现明显的拉裂缝和剪切错动，同时下部软岩区变形达到极限，沿最大弯曲点连线出现明显的剪切错动，形成贯通坡体的整体剪切带I。同时，下部临空面处块体塌落加剧，促使二级破裂面贯通，形成整体剪切带Ⅱ。两条剪切带共同作用使中部硬岩层的阻碍作用消散，呈现出最终的S形柔性弯曲变形，沿S的两个反弯点均形成剪切带，成为潜在的边坡整体滑移面。整体破坏以过内侧第2个岩层反弯点的深部破裂面为界，其下部岩体变形微小。

3.3.4 与实际边坡的对比验证

将模型边坡的最终变形状态(图13d)与D7边坡实际的变形(图14)进行对比，可见两者相似性较高，实际边坡中同样可观察到明显的反折变形，以及沿反弯点延伸的剪切错动带。此外，数值模型的位移时程曲线走势也与监测资料(图3)高度接近，验证了数值模拟的有效性。

图14 D7边坡S形变形破坏Fig.14 S-shaped deformation and failure of D7slope

3.4 断距-层厚对边坡破坏的影响

进一步探究断距-层厚对反倾边坡变形破坏的影响，在D7边坡模型基础上，进一步概化，使岩层断距与层厚的比值(S/T)分别为1、1.5、2、2.5，并保持其他参数不变，以分析不同断距-层厚时反倾边坡的破坏模式。

如图15，边坡在S/T≤2时，整体变形模式均为具有一定反折变形区的S型变形破坏，但不同之处在于S/T越大，反折变形区越小，中部硬岩区对反折的响应也越小。S/T=2时(图15c)的反折变形区及坡脚垮塌区范围明显小于S/T=1时(图15a)，S/T=1.5时，中部硬岩区的S型变形已比较微弱。此外，坡脚局部垮塌范围也随着S/T的增大而减小。这是由于S/T越大，岩块的长细比越大，岩块间的嵌固作用越强，岩体内部越难形成贯通破裂面。

图15 不同断距-层厚比时的边坡变形图Fig.15 Deformation diagram of slopes with different ratio of fault distance and layer thicknessa.S/T=1； b.S/T=1.5； c.S/T=2； d.S/T=2.5

当S/T>2时，边坡的整体破坏模式出现较大变化(图15d)，S/T=2.5，此时坡内已无明显的反折变形区，边坡破坏模式转变为较典型的弯曲-倾倒式变形。可见断距与层厚关系可影响反倾边坡的破坏模式。

4 治理措施建议

综合以上调查与模拟结果，对此类库区反倾边坡的加固治理措施进行探讨。

坡脚破坏是坡体中上部变形破坏的直接诱因之一，因此，保证坡脚岩体的稳定性可有效地抑制边坡的整体变形，从而增强反倾边坡的稳定性。可采用锚喷、格构梁等措施加固坡脚，增强坡脚岩体稳定性，并抑制库水对坡脚岩体的侵蚀软化。

针对于中上部坡体可能产生的次级破裂面，可采用削坡减载措施，减小坡面坡度； 或采用预应力锚杆锚索等抑制岩体的倾倒变形空间； 亦可通过注浆加固等措施，增加岩体强度，并增强岩体完整性，使岩体难以相对错动或弯曲拉裂，从而增强边坡的整体稳定性。

5 结 论

本文结合现场调查与无人机倾斜摄影，获得边坡断距-层厚特征的统计规律，并在此基础上对D7边坡S型破坏机理进行了数值模拟研究。主要得出以下结论：

(1)独龙段边坡属陡倾内逆向层状坡体，具有薄层状及中厚层状岩体结构； 层面J1、外倾裂隙J2以及近垂直坡面的J3共同作用将岩体切割成块。

(2)独龙段边坡根据软硬岩分布可分2类：软岩占比约20%的A类边坡，包含D3、D4、D7边坡； 软岩占比约10%的B类边坡，包含D2、D8、D9； A类边坡断距与层厚比S/T值明显大于B类边坡。

(3)以断距-层厚统计规律为依据，考虑库水的侵蚀软化作用，对D7边坡的数值模拟表明，坡脚岩体率先出现弯曲或块体式倾倒，随后中上部坡体产生拉裂和剪切错动，并逐渐形成贯通坡体的应力集中带，并最终形成整体性滑动面。

(4)库水侵蚀作用形成的凹腔是导致上部岩体倾倒变形的重要因素，坡脚的局部垮塌将导致反倾边坡形成两条破裂面，并由于岩体惯性等的差异导致边坡形成S型反折式倾倒变形； 岩体断距与层厚关系影响此类边坡破坏模式，当S/T>2时，边坡仅发生弯曲倾倒变形。