单轴压缩下两种脆性岩石强度及声发射特性的试验研究*

孟令超 徐荣超 王安明 黄志全 袁广祥

(华北水利水电大学， 地球科学与工程学院，郑州 450046，中国)

0 引 言

高应力条件下岩体开挖卸荷导致围岩发生的脆性破坏现象(劈裂破坏、岩爆等)促使岩石力学工作者们逐步认识到揭示岩石脆性破坏机制对于工程安全稳定性研究的重要性。岩石渐进的脆性破坏过程包含了裂纹的起裂、扩展及贯通直至宏观破裂面的形成，不同的阶段所对应的应力水平及变形特性不同，这决定了岩石应力-应变曲线形态上的差异性。因而，岩石应力门槛值的研究对于认识岩石脆性破坏过程及机制具有重要意义。国外学者率先系统开展了Lac du Bonnet 花岗岩起裂及损伤强度特性的室内及现场试验(Martin， 1993， 1997; Martin et al.， 1994, 1997; Cai et al.，2004)。张晓平等(2011)基于丹巴二云英片岩单轴试验结果，研究了其应力门槛值之间的相互关系，并发现由于片理面的存在，岩石的裂纹扩展过程存在显著的各向异性特征。梁昌玉等(2012)系统研究了不同加载应变率的条件下岩石应力门槛值的变化规律，结果表明特征应力门槛值对加载应变率不敏感。黄达等(2012)研究了9种加载应变率对粗晶大理岩应力-应变曲线、特征应力的影响特性，发现起裂及扩容应力随加载速率的增大而提高。周辉等(2015)系统总结了花岗岩及大理岩应力门槛值在围压影响下的变化规律，发现两种岩石应力门槛值随围压呈现近似线性相关关系。曹洋兵等(2020)提出一种能全面反映花岗岩变形破坏全过程的脆性评价新指标，分析了不同含水率花岗岩的应力门槛值变化规律。

由于岩石内部裂纹的扩展行为无法被直接观测，作为一种无损检测手段，声发射技术在岩石力学试验中，尤其是裂纹扩展方面逐步发挥重要作用。常用的声发射分析参数包括：撞击、计数、能量及b值等。Eberhardt et al.(1998， 1999)利用声发射测试方法，研究了Lac du Bonnet花岗岩在单轴压缩条件下的起裂强度和损伤强度特性。杨永杰等(2006)采用最大Lyapunov指数计算了煤样单轴试验条件下的能量计数率，提出了预测试样破裂时间的方法。曹树刚等(2009)对比分析了煤岩样单轴及三轴条件下的声发射特征。刘宁等(2012)采用裂纹体积应变拐点及声发射测试分析了围岩下大理岩的强度特征。周辉等(2014b)系统探讨了声发射参数在应力门槛值确定应用上的优缺点。杨百存等(2017)为研究岩石在不稳定扩展阶段的破裂行为，建立了b值与weibull分布函数形状参数m之间的定量关系。韩伟歌等(2017)开展了围压条件下砂岩的三轴试验，对砂岩试样破坏过程中裂纹分布情况进行了定位研究。王春来等(2018)通过对比分析不同硬岩的声发射b值变化特征。王林均等(2019)对花岗岩和砂岩两类岩石在单轴压缩过程中的声发射特性(计数、能量、AF值、RA值及b值)进行了详细分析。

岩石的脆性指的是其抵抗塑性变形的能力(Morley， 1944; Nejati et al.，2014; Akinbinu， 2017)，是岩石矿物成分、颗粒胶结强弱及结构特征的综合反映，不同脆性的岩石其变形破坏机制不同，因而声发射特性也不同。已有研究，主要针对不同岩性岩石强度特征定量确定，及其在压缩破坏过程中声发射现象规律总结，而针对脆性对岩石声发射特征的影响规律并没有系统开展。本研究采用两种类型硬岩花岗岩及大理岩，开展室内单轴压缩试验，同步进行声发射特征测试； 结合试验结果及试样破坏现象评价两者的脆性及变形特性的差异； 基于声发射测试结果，分析脆性对岩石声发射特征参数(能量及b值)的影响规律。研究结果对于硬岩脆性破坏过程及机制的认识具有一定指导意义。

1 试验概况

试验采用两种不同岩性的硬岩，花岗岩和大理岩，天然密度分别为2.61 g·cm-3和2.85 g·cm-3，岩样为直径50 mm×高度100 mm的标准圆柱试样，试验前经量测，试样尺寸及精度符合相关试验规范的规定。单轴压缩试验所用仪器为RMT-150C型试验机，采用轴向位移控制的方式进行加载，加载速率设定为0.12 mm·min-1。声发射系统为美国PAC公司生产的8通道声发射监测系统，声发射探头型号为PICO。为有效过滤噪音信号对声发射结果的影响，信号门槛值设置为40 dB，采样频率为1 MHz。试验系统如图1所示。

图1 试验系统Fig.1 Testing systema.加载及声发射测试系统； b.变形及声发射传感器布置

2 结果分析

2.1 强度特性

图2所示为单轴压缩下花岗岩和大理岩典型的应力-应变曲线。从图中曲线形态可知，两种岩石均为典型的脆性岩石，与大理岩相比，花岗岩峰值强度后应力跌落速率更快、曲线更陡且峰值强度前未表现出明显的屈服现象，因而其脆性特性表现得更为显著。

图2 花岗岩和大理岩典型的应力-应变曲线Fig.2 Typical curves of stress with strain for granite and marble

岩石单轴压缩过程中，依据应力-应变曲线形态，可分为5个不同的阶段：裂隙压密、线弹性、裂纹稳定扩展、裂纹非稳定扩展及峰后破坏阶段。其中，由裂纹稳定扩展向裂纹非稳定扩展转变时，意味着岩石内部微裂纹开始相互连接、贯通，产生宏观的破裂面。该转折点所对应的应力值称为岩石的损伤强度σcd，在该应力水平下，即使轴向压缩荷载不再增大，岩石内部裂纹也会继续扩展，最终导致岩石宏观破坏的发生，该应力值也被称之为岩石的长期强度。由此可见，损伤强度的分析对于认识岩石脆性破坏具有重要意义。损伤强度可依据岩石的体积应变曲线或者声发射特性曲线来确定，本文采用应变测量法确定，即体积应变的拐点所对应的轴向应力即为岩石的损伤强度，如图3所示。图4所示为两种岩石损伤强度与峰值强度比值大小，花岗岩的σcd/σp之比介于67.60%～74.51%之间，平均为70.57%，而大理岩的σcd/σp之比介于43.93%～61.46%，平均为52.04%。由此可知，花岗岩的损伤强度与峰值强度应力比远大于大理岩。显然这是由岩石本身的矿物成分、胶结强度及构造等因素导致的。

图3 损伤应力σcd 取值方法示意图Fig.3 Sketch of method to obtain the damage strength σcd

图4 试样破坏形态Fig.4 Sample failure morphology of granite and marblea.花岗岩； b.大理岩

表1所列为花岗岩和大理岩试样主要力学参数统计值。花岗岩和大理岩平均抗压强度分别为198.63 MPa和120.49 MPa，弹性模量分别为55.44 GPa和44.93 GPa，而由于两者脆性较强，其残余强度都为0 MPa。

表1 试样主要力学参数统计表Table1 Main mechanical parameters of rock samples

2.2 脆性评价

目前，岩石脆性定量评价方法众多，如基于岩石矿物成分、硬度及应力-应变曲线形态等。由于岩石应力-应变曲线具有直观性且容易获取，因此，该方法被广泛采纳。周辉等(2014a，2014b)基于岩石峰后应力跌落程度及跌落速率提出了一个表征岩石脆性大小的定量评价指标，该指标表达式为：

(1)

式中：σp和σr分别为峰值强度及残余强度；kde(DE)表征岩石峰后应力跌落速率，其中，D为峰值强度点，E为残余强度起始点。需要说明的是，该脆性指标的具体物理意义及计算方法在原文中有详述，在此不再赘述。

利用该脆性评价指标，两种岩石脆性指标计算结果如表1中所列。根据表中脆性大小评价结果可知，花岗岩脆性均值为0.517大于大理岩的0.483，这与根据图2中两者应力-应变曲线形态所体现出的脆性强弱定性分析结果一致。

此外，对比图4中两种岩石典型的破坏形态，可以看出：尽管两者在单轴压缩条件下均表现出典型的竖向劈裂破坏，但花岗岩试样内裂纹扩展更充分、试样被众多密集分布的竖向裂纹分裂成板、片状，而且发生了明显的岩块、岩片弹射现象，这与岩爆现象类似； 而大理岩试样则是被竖向宏观破裂面分裂为几个岩块，从试验机上残留的粉末状岩屑可知，其破坏过程中剪切机制发挥了作用，除此之外，未产生岩块、岩片的弹射现象。由此可见，从试样破坏现象及形态上来看，花岗岩脆性程度大于大理岩，这进一步验证了上述基于应力-应变曲线形态和脆性指标计算评价结果的正确性。需要指出的是，本试验采用的花岗岩及大理岩与周辉等(2014b)采用的不是同种岩石，因而对于两种岩石的脆性大小评价结果不一致。

2.3 变形特性

岩石变形特性的分析，对于认识其脆性破坏过程及现场围岩变形的预测具有重要意义。

直接对比两种岩石的损伤应变(损伤强度对应的轴向应变)、峰值应变等参数的绝对大小，对于揭示其破坏过程的内在机制意义不明确。实际上，当轴向应力超过损伤强度时，岩石的环向变形增长速率急剧增加，意味着大量裂纹开始扩展与贯通。因此，对于两种脆性岩石变形特性的分析，本文以损伤强度至峰值强度即裂纹不稳定扩展阶段为重点。表2给出了两种岩石的轴向应变比(损伤强度所对应的轴向应变与峰值应变比值)和环向应变比(损伤强度所对应的环向应变与峰值强度对应的环向应变)。以花岗岩试样1-1为例，当压缩荷载由损伤强度增大至峰值强度时(即轴向应变由74.75%峰值增至峰值大小时)，试样的轴向变形增幅为25.12%，而环向变形增幅却达到68.03%； 同样地对于大理岩试样2-2，轴向变形增幅为40.82%，而环向变形增幅却达到86.89%。由此可见，脆性岩石环向变形主要发生在裂纹不稳定扩展阶段，环向变形增长幅值远大于轴向变形。

表2 试样应变比统计表Table2 Strain ration of the sample

进一步，将岩样由损伤强度至峰值强度阶段的轴向应变增量为横坐标，以对应的环向应变增量为纵坐标绘图，如图5所示。图5中，拟合直线的斜率的大小定量表征了环向应变相对于轴向应变增长速率的相对大小，即斜率越大则在产生相同轴向应变增量的情况下，环向应变增长幅值越大。结合2.2节中脆性大小的评价结果(花岗岩大于大理岩)可知，岩石脆性程度越大，在裂纹不稳定扩展阶段，在产生相同的轴向压缩变形的情况下，环向变形量越大。上述结论，可由图4中两种岩石的破坏现象得到验证：花岗岩由损伤强度增至峰值时，大量裂纹迅速扩展、贯通，同时裂隙面之间的张开、分离变形增大，导致试样环向变形在短时间内急剧增大，而轴向荷载作用下裂隙面切割形成的岩板、岩片发生剧烈的弹射而脱离试样母体，进而造成试样整体的承载能力迅速下降，表现在应力-应变曲线上则是峰后轴向应力急剧下降。

图5 两种岩石的环向应变增量与轴向应变增量关系Fig.5 Relationship between axial strain increment and circumferential strain increment of two different rocks

2.4 声发射特性

有效地利用声发射信号所携带的信息，极大提高了人们对岩石破裂机制的认识水平。本节将对花岗岩和大理岩在单轴压缩过程中的声发射能量演化特性以及声发射b值进行系统分析。

声发射撞击(AE hit)指的是系统识别的有效破裂信号，而声发射能量(AE energy)则是该信号强度强弱的定量表征参数。图6为花岗岩及大理岩声发射能量、累计能量随加载时间的变化曲线(花岗岩以1-1试样为例，大理岩以试样2-1为例)，为反映单轴加载过程中不同变形阶段的声发射特性，图中同时给出了轴向应力随时间的变化曲线。由图中曲线可以看出，在不同的变形阶段，岩石的声发射能量特征不同：裂隙压密阶段，声发射能量始终处于低水平，其大小一般不超过100，这一阶段岩石内原生裂隙的闭合及裂隙面摩擦会产生一些声发射信号，但由于不是真实的岩石破裂，因而声发射撞击所携带的能量值很低； 在线弹性及裂纹稳定扩展阶段，声发射能量随着加载时间的增加而呈现稳定增长的变化趋势，累计能量变化曲线近似线性的增长规律也充分说明了这一点； 进入裂纹不稳定扩展阶段之后，两种岩石的声发射能量表现出不同的变化规律，对于花岗岩而言，高能级的声发射信号急剧增加，说明大尺度的微破裂事件持续发生，而大理岩则恰好相反，其声发射能量则表现出持续降低的趋势，即微破裂事件逐步增多； 峰值强度后，花岗岩有个别高能级信号，而大理岩则不同，随着其轴向应力的几次跌落现象，声发射能量也随之突增，同时累计能量曲线也持续快速增长，最后，随着轴向应力的持续跌落，声发射能量急剧下降，而累计能量曲线出现停滞增长的平台。

图6 声发射能量及累计能量随加载时间变化曲线Fig.6 Change curves of AE energy and cumulative AE energy with loading timea.花岗岩； b.大理岩

结合2.2节中两种岩石的脆性评价结果，脆性对岩石声发射能量演化特征具有重要影响：强脆性的花岗岩在裂纹不稳定扩展阶段持续出现高能级的声发射信号，而弱脆性的大理岩则表现出能量持续降低的变化趋势。

声发射b值(AE b-value)来源于地震学的研究，b值的物理意义在于其能够表征岩石破裂过程中大尺度破裂与小尺度破裂之间的比例关系，b值越小则大尺度破裂事件所占比例越大。

图7所示为两种脆性岩石单轴加载全过程中，纵坐标为撞击数目，声发射撞击幅值的分布规律(花岗岩以1-1试样为例，大理岩以试样2-1为例)。从图中可观察到，整个岩石破坏过程中大理岩声发射撞击总数远多于花岗岩，而高幅值的撞击数目(大于70 dB)却比花岗岩少得多。由此可知，对于脆性较弱的大理岩，其变形破坏过中尽管产生了数目更多的破裂，但多属于尺度较小的微破裂，而脆性更强的花岗岩则恰好与之相反。

图7 声发射幅值分布Fig.7 Distribution of AE amplitude

以Adb/20为横坐标，以log10(N)为纵坐标，将各幅值区间内的撞击数目绘图，如图8所示(AdB为声发射幅值，N为撞击数)。由线性拟合结果可知，花岗岩b值为0.498小于大理岩的b值1.134。结合声发射b值物理意义可知，单轴压缩下花岗岩破坏过程中大尺度的破裂事件比例较大，而大理岩则是小尺度的微破裂事件所占比例较大，这与上述幅值分布特征分析的结果相一致。

图8 声发射b值拟合曲线Fig.8 Fitting curves of AE b-value

3 结 论

本文采用花岗岩及大理岩两种不同岩性的岩石，开展了单轴压缩及声发射测试试验，获取了两种岩石的强度及变形特性，并对其脆性大小进行了定量评价，最后分析了单轴压缩过程中两种岩石声发射特性，结合声发射b值计算结果及其物理意义，对比了两种岩石破裂机制的差异性。主要结论如下：

(1)本次试验所采用的两种岩石，花岗岩的σcd/σp之比介于0.676～0.745之间，平均为0.706，而大理岩的σcd/σp之比介于0.4393～0.615，平均为0.52。

(2)基于脆性定量评价指标，结合试样宏观破坏现象及形态，对花岗岩及大理岩进行了脆性程度大小的比较，结果表明，本次试验采用的花岗岩其脆性大于大理岩。

(3)基于花岗岩及大理岩在裂纹不稳定扩展阶段的轴向及环向变形特性分析发现：岩石脆性程度越大，在裂纹不稳定扩展阶段，在产生相同的轴向压缩变形的情况下，环向变形量越大，这与试样所表现出的宏观破坏现象一致。

(4)强脆性的花岗岩在裂纹不稳定扩展阶段持续出现高能级的声发射信号，而弱脆性的大理岩则表现出能量持续降低的变化趋势； 大理岩在整个变形破坏过程中声发射撞击总数目远多于脆性更强的花岗岩； 花岗岩破坏过程中大尺度的破裂事件所占比例较大，而大理岩则是小尺度的微破裂事件所占比例较大。