基于无线体域网的能量协作-收集转发协议

李志军， 刘 丹， 孙铁刚， 邵美琪， 胡封晔

（吉林大学通信工程学院，长春130012）

0 引 言

无线体域网（Wireless Body Area Network，WBAN）领域的研究与发展，旨在通过数据的实时检测、智能信息处理和新型互联网技术等提高医疗服务水平［1］。文献［2-5］中在无线通信下能量获取方面进行相应的研究。能量协作在无线体域网中的应用，是当前的研究热点问题之一。

与单纯地从能量源获取能量不同，能量协作允许设备按照某种策略传输一部分能量给其他节点用以协助通信传输［6-7］。能量协作的概念最早由Brown［8］在1984 年提出，将一个独立的能量传输信道用于能量协作，这种方法使得能量传输的设计优化更为高效，并且能量传输的方向可以在信息传输的同时不同于信息流动的方向。2011 年，Huang等［9］研究了WBAN协作网络的能效问题，通过分析中断性能的传输机制，研究了两种基于姿态信息的功率分配策略，证明了能量协作通信在减少能量损耗方面具有有效性。2012 年，Gurakan等［10-11］提出分别在双向系统和多接入通信系统下的单向能量协作机制，采用双向注水法控制能量流动。2012 年，Ku等［12］研究了源节点和中继节点间单向的能量协作。2014 年，Ullah 等［13］考虑了能量收集中无线协作网络的功率分配，以高复杂度为代价，获得功率分配策略的最优性能。2015 年，Esteves 等［14］在多个中继系统中提出了协作能量收集MAC协议，为了实现协作相位通过该协议规划每个中继能量收集的目标数量，最终提高了整个能量收集系统的性能。2015 年，Ni等［15］在能量收集无线协作网络中采用了功率分配和时间选择机制，称为协作SWIPT 机制。2016 年，Zhang 等［16］针对下行基于正交频分多址（Orthogonal Frequency-Division Multiple Access，OFDMA）的安全SWIPT宽频网络，提出了将用户功率分配并进行协作能量收集和保密信息解码，在满足所有用户保密需求的同时，最大化收集到的总功率。2017 年，Yuan等［17］研究了无线网络中的不同功率分配策略，利用一个能量收集中继在源节点和目的节点间进行通信，其中也应用了协作SWIPT策略。然而在无线体域网中未见切实有效的能量协作传输方案，针对这一问题，本文提出的能量协作-收集转发（Energy Cooperation-Harvesting and Transmiting，EC-HT）策略，将实现通信性能的优化，达到能量高效利用的目的。

1 系统模型

能量收集与信息传输系统模型如图1 所示。

图1 能量收集与信息传输系统模型

接入节点（Access Point，AP）和传感器节点被固定在人体表面，传感器节点可以用来采集人体生理参数，该类节点所需要的能量由其配备的能量收集装置提供，能量收集设备的能量来源有很多种，如运动能量、射频能量、热能等。假设过程中能量收集设备的能量转换效率为1，当收集的能量Eo累积超过启动能量Eon时，信息传输过程才可以开启，Eon为开始进行信息传输所需的能量最小值。在此过程中传感器节点将采集到的信息传输给AP节点，受信息传输的影响，能量转换效率相应产生衰减，受影响后的能量转换效率表示为η，其中0 ＜η ＜1，该阶段收集的能量表示为E1。由传感器节点发送信息到AP节点的信息传输功率表示为Pt，该值被设计为适宜无线体域网人体环境范围内的变量。

2 能量协作收集转发策略

EC-HT策略中的发送节点和接收节点进行信息传输和能量传输时。允许处于活跃状态的发送节点和接收节点通过调整传输功率和通信时间比，将其存储的能量用以传送信息，以提高通信性能。发送节点和接收节点需应用两对天线来实现信息与能量传输，发送节点与接收节点之间分别采用两对天线，天线Ac和天线Ae实现信息和能量的传输。能量和信息信道假定彼此正交，通过使用两个分别接入两对天线的不同频带。能量信道可以被分配给一个更低的频带来获得更高效的传输效率，通过避免高频引起大的路径损耗。天线Ac和Ae分别集成在射频电路模块中，一根天线在收发节点间传输能量用于实现能量协作，同时需要将收到的能量传输给电磁能量收集单元进行收集和存储，另一根天线用于进行信息传输。假设能量协作与信息传输信道彼此正交，通信系统中的控制单元负责处理通信进程和进行能量管理。能量协作、收集、转发策略示意如图2 所示。

图2 能量协作存储转发策略

此方案将时间周期T 分为两段，在时间周期T 的第1 段时间内，发射端和接收端均处于休眠模式并在休眠状态下进行能量收集，在时间周期T 的第2 段时间内处于活跃模式并进行相互通信。在活跃模式下，通过天线Ac进行发送端信号的调制和传输或者接收端进行信号的接收和解调。在休眠模式下，发射端和接收端所有电路均关闭，此时只有能量收集装置以能量收集速率X 持续收集并存储能量。发送端和接收端活跃的时间相对于整个时间周期T 的时间比分别表示为ρt和ρr。假定发送端和接收端的能量存储设备均具有多个单元可以进行同时充电和放电，可以实现在时间周期T中任意时刻执行充电操作，因此发送端和接收端收集的能量的总量为XT。

以应用该策略的发送节点为例，它在时间段t∈［0，（1 －ρt）T］时变为休眠模式，而在时间段t∈［（1 －ρt）T，T］内处于活跃模式，其中0 ＜ρt＜1，当发送端处于活跃状态时，射频电路模块产生的功率损耗Ptc＞0，射频电路模块的功率损耗大于能量信号的发射功率Ps。发送端通过天线Ae在t∈［（1 －ρt）T，T］时间内同时以恒定传输功率Ptr和能量转换效率α（0≤α≤1）向接收端发送信号，因此，发送端的总功耗为：

式中：发送端发送信息的功率Ptr≥0；发射能量信号功率Ps≥0。同理接收端在t∈［0，（1 －ρt）T］时间内处于休眠模式，而在t∈［（1 －ρt）T，T］时间内处于活跃模式。其中接收端的时间为0 ＜ρr＜1。当接收端处于活跃状态时，接收端电路的功率损耗Prc≥0。由于接收端通常要比发送端做更多的信息处理，接收端电路和发送端电路消耗功率满足Prc＞Ptc。接收端在t∈［（1 －ρt）T，T］时间内以传输功率Prt和能量转换效率α向发送端发送信息。因此，接收端的总功耗为：

式中，Prc≥0。

3 最大化吞吐量

3.1 吞吐量的推导

信道模型为瑞利衰落信道，信道等效输出模型由下式给出：

式中：y为接收信号；h为信道增益；x为传输信号；n为以零为均值；σ2为方差的高斯分布噪声信号。

假设能量收集速率X 确定并且在发送端和接收端已知。在瑞利衰落信道中，一个时间周期中的平均信息吞吐量由式R0＝lb（1 ＋H·Ps）给出。只有在发送和接收端均处于活跃状态时通信传输过程才被建立，因此AP节点平均信息吞吐量：

在时间周期T内，发送端和接收端会随时间通过信息传输和能量协作耗尽所有可用能量。为了计算式（4）中传输功率Ps的表达式，需要计算活跃模式下发送端和接收端的总功率分别为：

可知传输功率Ps可以表示为

式中：XT为由能量收集过程获取的能量；（XT ＋αPrt·ρrT）为发送端在一个时间周期T 内所有可用的能量；（αPrt·ρrT）为获得的由接收端传输的射频信息能量；ρtT为发送端的活跃时间；Pt为在此期间发送端的总功率。

3.2 优化问题模型

在对于问题模型的优化过程中，目标是找到能量协作策略中的最优解（），以达到平均信息吞吐量的最大化，目标函数（4）受以下3 个条件约束：

时间比范围 0 ＜ρt＜1，0 ＜ρr＜1。

能量范围 用于能量协作的能量不能超过发送端和接收端收集的总能量，即0≤ρtPtr≤X，0≤ρrPrt≤X。

传输范围

平均信息吞吐量最优化问题为：

为保证发送端和接收端之间通信的有效性，目标函数R（ρt，ρr，Ptr，Prt）最大化的必要条件为ρr＝ρt。定义ρ ＝ρt＝ρr，则目标函数可以简化为

将ρ ＝ρt＝ρr代入

得到时间比为：

平均信息吞吐量可重新表示为：

式中，Prc－Ptc≥0。至此，优化问题由多个变量（ρt，ρr，Ptr，Prt）优化问题简化为两个变量（Ptr，Prt）优化问题。

考虑到实际情况下人体对能量转换效率α 的影响，假设能量转换效率取值范围为0 ＜α ＜1，同时考虑系统模型只有在单向能量传输才能使时间周期T 上的目标函数R（Ptr，Prt）最大化，在式（10）中的传输功率交叉乘积项Prt·Ptr＝0，基于该结论式（9）的最大吞吐量可以划分为两个子区间，分别为｛Ptr＝0，Prt≥0｝和｛Ptr≥0，Prt＝0｝，最终将式（10）分解为两个相应的子问题：

问题1Ptr＝0，Prt≥0

问题2Ptr≥0，Prt＝0

观察式（11）、（12）这两个子问题的约束条件可以发现，X ＝Prc为该优化问题的一个分界值。通过讨论能量收集速率X的值来解决式（9）中能量协作策略下的吞吐量优化问题：

（1）当X≥Prc时，发现子问题式（12）中的约束条件可行域为｛Ptr＝0｝，该情况下令。优化问题变为只需求解式（11），更新以后的问题：

对目标函数R（Prt）中的Prt进行二次求导即可得出目标函数的全局最优解：

式中：A ＝1 －H（Ptc＋αPrc），e是指数常数，W（·）为朗伯W函数。

（2）当0≤X≤Prc时：首先定义＝－Ptr，子问题（12）可以转化为

通过观察子问题式（11）、（15）的相似性，为方便求解，归纳总结了一个一般形式的目标函数：

式中：Ps（x）＝（α ＋1）x ＋（Prc－Ptc）≥0；β ＝α 或β ＝1，β为能量转化效率的一般意义。原问题可以表述为

式中：

再对D（x）进行求导，得到D（x）≤0，因此D（x）≤0 为减函数。又因为

式中：Aα＝1 －H（Ptc＋Prc／α），A1＝1 －H（Ptc＋αPrc）。接下来的问题是验证分段求解时fα（x）的全局最优解和f1（x）的全局最优解是否落在相应的可行域内。和的大小与信道功率增益H 的值有关，H中存在两个特殊值点Hα和H1，分别对应于β ＝α 或β ＝1 时使得D（0）＝0，且这两个点满足条件Hα≥H1。

将式（10）中的最优解总结如下：

（1）H ＜H1（）。最优解

（2）H1≤H≤Hα（）。最优解＝0。

（3）Hα＜ H（＜0）。最优解＝

4 仿真结果及分析

在基于能量收集的无线体域网中单节点之间实现发送端和接收端之间的能量协作，通过仿真结果分析系统进行能量协作的条件。把进行能量协作与非能量协作的机制进行对比分析，比较两个机制之间的吞吐量性能，将能量协作机制下的优点得以呈现。在此协作仿真过程中，能量收集速率X ＝100 mW。系统仿真参数见表1。

表1 基于能量收集的无线体域网中实现单节点发送端和接收端之间的能量协作仿真参数

图3 为在不同的能量传输效率和信道功率增益下实现最优能量协作的能量传输的方向，参考式（10）中的最优解分析总结仿真结果被分为3 部分：

（1）当H ＜H1时，能量从接收节点补充到发送节点来弥补信道条件的不足；

（2）当H1≤H≤Hα时，不需要能量协作；

（3）当H ＞Hα时，能量从发送节点补充到接收节点来增大活跃时间比，此时信道条件良好。

图3 无线体域网的能量协作与非协作区域示意图

H1和Hα的值取决于α的大小，当α趋于0 时，H1和Hα的差异会变得更大并趋于无限大，意味着没有能量协作，从理论上分析，α意味着能量传输之后会损耗的能量，信道功率增益是信道中信号功率和噪声功率的比值，表示能量协作状态。在一个低能量转换效率下，能量协作被禁止来避免浪费能量，在能量转换效率较高的情况下，能量协作可以提高通信性能。

图4 在固定能量转换效率α ＝0.75 与信道功率增益条件下，将能量协作存储转发协议下的吞吐量性能与实际的存储转发机制以及理论存储转发机制进行了对比，有研究表明能量转换效率α ＝0.75 是可以通过电磁谐振耦合技术实现的，得到吞吐量随能量收集速率的变化曲线。通过观察图4 吞吐量变化曲线发现，能量协作收集转发协议下的吞吐量性能明显优于未进行能量协作的传输协议下的吞吐量性能。

图4 无线体域网最大吞吐量随能量收集速率变化

图5 在固定能量转换效率与能量收集速率条件下，将能量协作存储转发协议下的吞吐量性能与非协作的存储转发机制以及理论存储转发机制进行了对比，设定能量收集速率为X ＝0.15mW，能量转换效率α在0.2 ～0.9 之间变化。如图5 所示，随着能量转换效率的增大，信息吞吐量会随之增加，能量协作收集转发协议下的吞吐量明显优于非能量协作收集转发协议的吞吐量。此外，当能量转换效率越大时，应用能量协作协议下的信息吞吐量曲线提高得越明显。由吞吐量曲线可以发现，能量协作存储转发协议仍然能够获得最优性能，是提高无线体域网通信性能的一个有效方式。

图5 无线体域网最大吞吐量随能量转换效率变化示意图

5 结 语

本文通过对基于能量收集的无线体域网能量协作问题研究，以无线体域网通信系统的信息吞吐量最大化为目标，设计了一个发送端和接收端的能量协作收集和转发协议。在无线体域网能量收集的发送端和接收端之间设计一个能量协作收集转发机制并对该模型的工作方式进行了介绍。依据无线体域网的特点提出限制条件，在该能量协作收集转发机制下推导并优化了无线体域网通信系统的信息吞吐量。通过仿真验证了该能量协作存储转发机制对吞吐量性能优化的有效性。由仿真结果可见，能量有限时通信性能不仅与传输功率有关，而且与通信时隙的活跃时间有关。证明能量收集设备的发送端和接收端之间应用能量协作可以提高系统通信性能。