基于ARIMA模型的文化旅游促进区域经济效应研究——以安徽省九华山为例

■孙叶彤，杨烨军，胡诗瑶，张钰铃

（安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233000）

经济条件、社会文化和环境因素，是影响旅游业的三大主要部分。在对旅游的研究中，我们着重认识和了解旅游业与经济条件、社会发展、环境因素之间的相互作用。站在世界的角度上看，带动国家或地区的经济发展，是发展旅游设施建设和旅游目的地规划的初衷；我国的旅游业则更是如此。

旅游业是一部分学者眼中的“输出风景”，通过经营和服务吸引外国游客前来游玩，将本国的劳动力和资源转换为外汇。站在国家层面讨论国内旅游，虽然它没有为国家积累财富，但是它有效地调节了地区购买力，带动了部分地区的经济发展；同样，站在全球的角度来看，外国游客的消费是一种外来财富的流入。有研究表明，我国劳动力中有很大一部分来自旅游行业，其基本特征包括消费的多元化和强大的综合性。当地区旅游地发展之后，大量的劳动力放弃农务从事旅游业以获取更可观的收入，使得产业结构失衡。影响旅游业发展的因素也很多，政治因素、经济条件、社会发展都会造成其产业波动，与此同时，旅游业的活动也受季节的约束。因此加强宏观调控和总体规划，给予新兴的部分旅游景点以政策和经济上的支持。

现如今，旅游业对地区经济的积极影响不言而喻，杜绝对旅游业发展的盲目追求、多方面考虑旅游业的优缺点、追求旅游业的可持续发展，是我们的主要研究目的。本文在已有文献与研究的基础上，利用ARIMA时间序列模型对1999—2018年九华山对周围地区的经济影响进行评价，并对当地旅游经济发展进行预测。

一、研究地区及研究方法

（一）研究地区

九华山风景区位于安徽省池州市境内，有“中国佛教四大名山之一”“江南第一山”和“东南第一山”等美誉[1]。池州是九华山旅游文化辐射圈中的代表市，近年来池州市秉持着“绿水青山就是金山银山”的发展理念，一方面扩大绿化面积，另一方面治理各类污染。池州市将旅游业作为城市绿色发展、产业转型的突破口，并着力打造全区域旅游示范区，在2018年实现了680亿的旅游收入，并在2019年的前三季度达到611.6亿元的旅游综合收入。

（二）研究方法

本文根据数据类型及研究目的选取ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average Model）即差分整合移动平均自回归模型，建立模型前需要对数据平稳性进行检验，若确定其为白噪声序列，则进行d阶差分处理使序列平稳。通过ACF图与PACF图判断拖尾与截尾，拟合ARIMA(p、d、q)模型并预测。由于p、q的确定依靠主观观察，所以这里通常建立几种不同参数的模型，经过对比，对拟合出来的图像进行分析，确定出最为合适的参数模型进行预测。模型特征表[2]如表1所示。

表1 模型特征表

二、ARIMA模型建立

（一）数据来源

根据EPS全球统计数据获得的1999—2018年安徽省池州市统计数据，因为2006年是池州市经济产业转型的节点，也是从第一产业、第二产业为主到生态文化旅游为主的转变。因此，我们选择对当地旅游业总收入与农林牧渔总产值数据展开研究。

（二）数据处理

将旅游总收入（亿元）与农林牧渔总产值（亿元）作对抗比，绘制曲线如图1所示。

图1 旅游总收入/农林牧渔总产值曲线

由图1可以看出，2007年为比值转折点，从比值小于1到逐年稳步上涨，说明在2007年之前农林牧渔、手工业等收入是当地财政收入，但在“十二五”期间[3]，池州以旅游、文化、生态“三位一体”融合发展为重点，突出推动九华山旅游产业，旅游经济迅速赶超农业经济。但2012年是当地旅游收入的又一节点，旅游经济收入同去年基本持平，后续增势缓慢，说明当地在旅游地的发展上并没有足够的创新，发展模式止步不前[4]。

以池州市1999-2018年间旅游收入为本次分析的样本，该地区每年的旅游收入为一个样本点，用RStudio软件绘制出1999—2018年池州旅游收入序列图，如图2所示。

图2 1999-2018年池州旅游收入序列图

得到旅游收入时间序列图之后，观察平稳性。1999—2007年旅游收入较少，且波动不大，较为平稳，该序列2007年后波动较大，从图2中可以看出，该序列不是平稳序列。因此，需要对其进行相应的数据处理。在确定该序列不是平稳序列之后，下面对其进行差分，首先进行一阶差分。用R Studio绘制出该时间序列一阶差分时序图，如图3所示。由图3可以观察到时序图仍有较明显的波动，于是进行二阶差分。如图4所示，二阶差分图中旅游围绕0进行波动，简单认定该二阶差分时序图平稳，为有效说明需进一步检验。

通过R Studio软件里的Tseries包对二阶差分时序图进行ADF检验，即ADF单位根检验(Augmented Dickey-Fuller Test),检验结果如表2所示。ADF的检验值是-3.9151，备择假设是序列平稳，在95%置信区间下的p值为0.02749，小于0.05，故拒绝原假设。认为滞后二阶的序列为非白噪声序列[5]，没有单位根。

图3 一阶差分时序图

该序列二阶差分的自相关(ACF)和偏自相关(PACF)验证，如图5和图6所示。二阶差分后数据序列的自相关系数在显著性水平为5%的默认条件下趋于0，而二阶差分后的偏自相关系数也趋于0，均表现为拖尾现象。

图5 二阶差分ACF图

图6 二阶差分的PACF图

（三）参数选择

在对二阶差分序列进行观察以后，接下来进行二阶差分的自相关和偏自相关的检验，根据二阶差分序列的自相关图和偏自相关图均表现为拖尾现象以及模型特征表可以判断适用于ARIMA模型，且ARIMA模型参数d取值为2。其中确定d为2，从偏自相关图中可见在5%的显著水平下，自相关呈现拖尾现象，取阶数为0或4，故判断q值取0或4，得到模型MA（1）或MA（4）。从自相关图中可看出在5%的显著水平下，自相关呈现拖尾现象，取阶数为1，故判断p值取1，得到AR（1）。

根据p、d、q的取值选定合适的特征模型，经过前期数据处理与分析，模型可初定为ARIMA(1,2,0)或ARIMA(1,2,4)，这两种模型的参数对比见表3和表4。选取有效判定规则进行特征模型的确定。AIC准则即最小化信息量准则，为模型选择提供了有效的规则，但其不足是拟合误差会受样本容量的放大，而参数个数的权重系数却和样本容量没有相关性。BIC准则即贝叶斯信息准则，能够有效弥补AIC准则的不足，它表示的是模型对数据的解释度，BIC值越小，该模型对数据解释力越强。因此,在进行ARMA(p，q)参数的选择时，将AIC和BIC结合，依据AIC、BIC最小准则寻找相对最优模型[6]。

表3 ARIMA(1,2,0)模型参数

表4 ARIMA(1,2,4)模型参数

根据表5，ARIMA(1,2,0)模型的AIC与BIC值均小于ARIMA(1,2,4)模型的AIC与BIC值，因此，在参数的选择上，使用ARIMA(1,2,0)模型。

表5 两种模型的准则比较

三、预测结果与分析

本次模型选择了ARIMA(1,2,0)，根据1999—2018年安徽省池州市统计数据，对该地区2019—2025年旅游总收入进行预测，预测结果如表6所示。从图中可以看出，截至2025年，池州市旅游总收入稳步上涨，并呈现出一定的线性趋势[7]。说明在未来一段时间内，无外力干扰情况下旅游行业不会受到大冲击[8]，但类似2007年地区旅游收入跨步式增长则需要当地出台积极合适的政策去促进。

表6 2019—2025年旅游总收入预测结果表

四、总结与建议

综上所述，九华山的文化影响力对于周边地区的经济有切实且持续的拉动作用。但墨守成规仅靠生态资源和人文历史来吸引游客不能长久。结合周边城镇特点，为依靠生态旅游的城镇今后的经济发展提出相关政策建议，助力生态依旧，经济腾飞。

第一，勇于打破舒适圈，创新改革立品牌。周边地区不能被动依靠其影响力的带动，而需自主创造特色产业，根据自身优势特点，积极开拓，塑造品牌。借助旅游品牌的市场影响力和消费拉动作用，融入社会主义核心价值观和当地优秀的传统文化，从而使地区文化品牌和文化形象得到提升，提高当地文化软实力，逐渐完善文化旅游产业体系。

第二，传承非遗文化让环境富有色彩。九华山脚下的青阳县除有傲人的地理位置，它同样具有璀璨的非遗文化和人文历史。在2019年的央视元宵晚会上，青阳腔首次登上央视的舞台。在百花齐放的艺术领域中，这一非遗文化在出现大众的视野里才成为当地一个响亮的名号。将旅游品牌建立在当地文化优势和本地文化特色的基础上，才能在市场中拥有绝对竞争力。

第三，提高居民生态环保意识，旅游景区相互借鉴促进。生态与文化旅游和其他方面有所不同的是，生态问题可能是一个区域化的问题。文化具有较强的地域性，不同的地区有不同的文化特点，相差较远的区域在自然生态条件上也有差别。各地区应多沟通联系，加强合作治理，提高经济发展，并且互相吸取生态旅游建设过程中的经验，降低走弯路的可能性。