学生数学错误原因分析及对策

董晓群

【摘要】 美国学者Bryan Bunch认为每个人都会犯错误，尤其是在数学学习方面更会犯错误。如果认真分析这些错误的原因，不仅可以幫助学生找出错误产生的原因，提出改正的意见，还有助于教师完善自身的知识观、教育观。本文从（1、心理学角度，2、教师层面，3、学生层面）对学生数学错误的产生进行分析，并找出了一些对策。

【关键字】 错误原因 、对策

一、学生数学错误的原因分析：

（一）心理学角度分析存在的问题

1、思维定势带来的消极作用。

在不变的环境中定势有助于迅速做出反应，但对于新学的知识，定势常常妨碍学生顺利找到新方法来解决问题。例如：在计算小数加减法时，开始总有一些学生不将小数点对齐，而是将小数末位对齐，这就是受整数加减计算方法的影响而产生的负迁移作用。

2、强信息对学生产生的思维干扰

强信息在大脑中留下深刻的印象，在遇到与强信息类似的新信息时，原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常的思维活动。

（二）、从教师层面分析存在的问题

1、知识点传授不到位

我在五年级上册“分数的大小”这一课中引出本课内容比较操场和教学楼面积的大小时，学生运用已有的知识经验和课前的预习，很快就提出可如下三种方法：1、运用画线段图的方法比较两个分数的大小;2、先化成分子相同的分数进行比较大小， ，而 ，所以 ;3、化成分母相同的分数进行比较大小， ， ，而 ，所以 。接着我告诉大家为了后续学习异分母分数的加减法，所以我们习惯把分数化成分母相同的分数进行比较。让后引出通分的概念：把分母不同的分数化成和原来分数大小相等的同分母分数的过程叫做通分。可是在接下来的试一试将 与 通分并与同学交流你的方法这一环节中却出现了一个大问题。原因是我在前面没有强调36是4和9的最小公倍数。因此，在本题中大部分学生都认为用54做公分母，原因是更方便、不用找最小公倍数。即使在课堂总结时我再三强调，但是在交上来的作业上看到很多学生还是直接用两个分母的积做公分母，并没有找两个是数的最小公倍数。

2、越辩越糊涂

俗话说：近朱者赤，近墨者黑。小学生，尤其是低年级的学生判断力、识别力、掌握力都还不成熟。来至哪方面的信息多，信号强，学生就会不自然的印入脑海中，但是有的教师根据以往学生出现的错误，为了让学生辨清概念，喜欢出一些辨析题。当然，适当的使用是有促进作用的。可是，如果过量或是不掌握时机的使用，就会造成学生正面感知不足，负面效果有余。错题辨析的多了，错误也就习以为常了。

二、从学生层面分析存在的问题：

（一）、不良的学习习惯

1、审题不明，匆忙下笔

深入细致的审题是正确解题的基础和前提，是学生学好数学的关键，学生对戏往往没有足够的认识。常常掉以轻心，没有了解题意就求解，导致解题错我。例：李师傅前三小时加工180个零件，照这样一天8小时计算，还能加工多少个零件？很多学生直接写出算式180/3*8=480（个）。错误的原因就是学生计算十只看到一天八小时的工作量，忽视了“前三小时”“还可以加工”这些关键字。

2、计算马虎

小学阶段的数学学习基本建立在计算的基础上，导致错误的罪魁祸首常常是计算的失误，常见的原因有：看错数字和运算符号、漏写横式的得数、把验算的结果填在横式上、计算过程中忘记进位和退位。

（二）、新旧知识产生干扰

知识的迁移也叫学习的迁移，心理学上把以获得的知识、情感态度对后续活动的影响，或者后续学习活动对先前学习活动的影响称之为学习迁移。学习之间的影响有促进和干扰之分，一种学习对另一种学习起促进作用称为正迁移。起干扰或抑制作用的称为负迁移。在教学中，教师应遵循促进学习迁移的教学原则，尽量引导正迁移，减少或杜绝负迁移。促进学生多所学知识的理解和运用。

（三）由于能力缺陷而产生的错误

数学本身就是一门逻辑性、抽象行很强的学科，而学生在观察事物时，往往注意新鲜感兴趣的东西。他们的注意力不稳定容易分散。学生认知发展的一般特点决定了学生在数学学习过程中出现错误是在所难免的。其中的原因有：1、由于生活经验的不足而引起错误;2、学生认知缺陷而引起的错误;3、由于对数学自信心不足而引起的错误。

三、解决错误相应对策：

（一）、培养学生审题意识和审题能力

其实审题不仔细的学生，在很多时候甚至连题目都没有看完就开始做了，这样岂有不错之理！曾看到一位老师这样做，一位小学生向他请教一道数学应用题时，老师要他把题目背出来再来问，后来我问这位学生是否会解这道题目。他说当他再次仔细读这道题目的时候，发现了隐藏的条件，自然就把题目解出来了。对于学生审题意识和审题能力的培养是一个长期循序渐进的过程。教师需要在平时的教学中不断的渗透、提醒、指导。如制定一些读题规范，每道至少看（读）两遍。找出关键句和关键词等。这样就可以帮助学生逐步加强审题意识提高审题能力。

（二）、提高学生对作业的重视程度

在班级里总会有一些学习成绩不错的学生，在平时的作业里总会有这样那样的小错误，而且都是很低级的错误（数字抄错，得数漏写，忘写小数点）。像这样的学生订正速度快，考试成绩也不错。出错的根本原因就是对“作业全对”没有任何吸引力。为此我和实习的指导老师制定了这样一个激励措施，首先，对于作业全对切字迹工整的学生可以获得一面小红旗。其次，每个单元结束，每四面红旗可以换成期末考试成绩1分，可以直接加到期末考试成绩上去。最后，每周由小组长统计作业情况，作业最好的五位同学可以免做或是少做周末作业。这样一来，学生对作业的重视程度大大提高，错误也明显的减少。

（三）、师通过教学反思，改善教学

教师通过观察学生作业中的错误，可以对整个教学过程进行反思。是合理性数学错误还是过程性数学错我、是教学内容设计问题还是教学媒体设计问题、是教学方法问题还是教学环境问题。通过这种反思，可以对教学进行诊断和治疗，不断完善教学，提高教学的针对性和有效性。并逐步积累成教学智慧。例如，教师可以通过概念图等教学手段来提高概念教学的有效性;通过备教材、备学习者、备教法来提高数学教学的有效性。

（四）、整理积累错误

教师应该准备一本记录本，在平时的批改作业中将学生出现的错误分类记载下来，从中找出错误的共同点，并找出典型错例。便于教学中的“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例。组织学生剖析根源，找出“病因”。然后有针对性的设计一些练习，有目的的进行治疗。学生准备一本错题集，要求学生每天进行错误整理，把自己的作业本、练习册、考试卷上的错误及时记录在错题集里面。并在旁边写出错误原因及时订正，归类整理。

错误的性质，尊重学生的见解，要有耐心。多从儿童心理角度、教师角度、学生角度分析数学作业错误的原因。帮助学生形成正确作业心态。重视培养学生的审题意识和审题能力。引导学生在同中见异，异中求同，加强对比，避免混淆。积极反馈信息。同时，教师也要对学生可能产生的错误及时点拨，强化，防止干扰。只有在师生共同努力下才能真正解决问题。

【参考文献】：

[1]Bryan Bunch.Mathematics Fallacies and Paradoxes[M].Dover Publications，Inc，1982

[2]罗永芹. 学生作业错误原因分享及相应对策研究[J].科教新报（教育科研），2010，（17）.

[3]杨惠娟.小学生计算错误原因分析及对策[J].中小学数学（小学版），2009，（09）.