初中数学应用题教学的有效策略

■江苏省宜兴市实验中学 华正峰

一、做好计算教学，夯实解题基础

应用题对学生的信息搜集能力、基础计算能力提出了较高的要求，在应用题解题活动中，学生的计算能力、读题能力直接影响到解题的速度与准确性。教师只有基于学生的学情和计算技能设计教学策略，锻炼学生的解题能力，才能找到应用题的教学之道。教师必须对学生的计算能力进行有针对性的训练，一要确保学生能够关注到所有数学信息，二要确保学生具备正确的解题思路。

以苏科版七年级下册“二元一次方程”的有关教学为例，在计算问题的过程中，学生虽然能够完成算式的罗列工作，但计算活动中依旧存在漏项、看错项等问题。以下列问题为例：现有苹果数个，橘子数个，苹果比橘子多16个，橘子与苹果共有65个，问橘子、苹果分别有多少个。在这一问题中，学生能够给出对应的二元一次方程，但在求解时可能会出现移项不变符号、通分不同时乘除等问题。基于此，教师应对二元一次方程的计算原则进行指导：能够直接求得某一未知数关系的算式，应直接进行移项，但移项过后必须变换项的符号，确保方程的数学关系不变；在消元时，必须保障未知数的同乘、同除。教师只有借由问题强调基本的计算原则，做到“防患于未然”，才能够帮助学生掌握应用题的计算法则，从而提升问题计算的正确率和速度。

二、锻炼读题技能，掌握解题信息

在解题之前必须进行读题和审题，才能对题目信息、解题要求形成一个概要性理解。在读题的过程中，能否全面掌握题目信息、是否理解了题目要求，这些问题影响着学生的解题思路和解题策略。纵观当前的初中数学应用题，完全以文字为核心的应用题题干数量逐渐减少，图片材料、古文问题等全新的命题形式正在频繁地出现在数学教学或试题中。教师应引导学生针对新型命题材料学习解题技巧，进一步提高学生的应用题学习速度，做到“知己知彼，百战不殆”。

以苏科版八年级上册“全等三角形”的教学为例，在解答这一类问题的过程中，学生可能会遇见如下命题形式：1.给出两个三角形，给出相应的边角关系，要求学生证明其全等。对于该类问题，解题信息全部隐藏在三角形当中，对三角形的有关信息进行整理，从角边角、边角边等概念入手进行解题，利用定理解答问题，能够大幅降低出现错误的概率。2.给出纯文字材料，要求学生进行解题：三角形花圃的两个角相等，另一角为直角，现要重新修建花圃，问如何使新花圃与这一花圃全等？这一问题考查了学生对直角三角形全等定理的应用，强调培养学生的数学分析能力。教师可引导学生作图，而由题干信息可知，三角形为等腰直角三角形，则可尝试利用普通的三角形全等定理进行证明，也可利用“HR”定理证明有关问题。诚然，对于初中应用题来说，所需要的题干解题信息并不会直接在题干中表露无遗，需要学生透过题干信息深入分析，寻找隐形的解题信息。只有教师加强引导，适时启发和点拨，学生才会读懂、读透题目，做到灵活解题，熟能生巧。

三、开展解题训练，了解题目类型

“好记性不如烂笔头”的教育思想应该被及时贯彻到数学教育活动当中。在教学指导环节，教师应培养学生发散性思维，尝试利用多元应用题与学生开展解题训练，帮助其了解不同应用题的命题方法、考查方向，进而为后续的解题活动备好“工具箱”。从当前的数学教育活动来看，解题活动完全依赖于数学测试，在尝试对学生的应用题解题能力进行训练的过程中，教师一般借助试卷、测验等材料对学生进行教育。这种应用题解题教学模式相当被动，学生对于应用题知识的理解也不够透彻。教师可尝试在教学活动中定期开展小组讨论，以培养其思维能力为核心，对学生的解题技能、解题思路进行多元训练，从而培养学生的数学思维能力。

以苏科版八年级下册数学“分式方程”的教学为例，在这一类型的应用题中，其依旧保留着传统方程应用题的基本特点，但在将整数替换为分数之后，学生的解题能力、思路很容易被分数知识混淆。教师可开展解题训练活动，将不同形式的应用题带入课堂当中：首先带入整数方程应用题，帮助学生掌握方程应用题的解题顺序。在学生回忆了方程应用题的解题思路之后，对学生进行进一步的训练，利用分数对整数进行代换，改变问题中的数学关系，指导学生重新进行解题。在分式方程解题环节，学生也需要遵守移项要变号、合并同类型、消元等基本计算原则。为确保学生切实掌握方程问题的解题方法，教师可让学生相互讨论、自由发言，分级总结，对学生的解题思路进行个性化梳理，从而培养学生的解题能力。

四、学生主动出题，突破解题难点

对于学生来说，其在解题活动中的关注点不同，所采取的解题方法也不同，出现的解题问题也会随之发生变化。教师可活化解题教学策略，构建“以己之长攻彼之短”的教学模式，要求学生主动构造应用题，在教学环节开展解题测试，抽选学生解答有关问题，进而强化学生的解题能力。教师可在课堂上推行“轮值制度”，要求学生以个人为单位，选定一个关键知识点，结合教学单元制作不同的应用题。题目的设计可优先考虑从自身的短板问题入手，间隔时间较短的应用题不能相同，借由多元化的训练机制，能够更好地调动学生对应用题的出题热情和解题灵感。

以苏科版九年级上册“一元二次方程”的教学为例，在学生围绕一元二次方程设计应用题的过程中，教师可引导其他学生围绕“方程”这一知识点开展应用题制作任务，结合不等式方程、分式方程、一元一次方程、二元一次方程等重点知识设计问题，调动学生的解题兴趣，实现应用题教学的“查漏补缺”。在随后的教学指导活动中，教师可将学生所给出的应用题在课堂中整理出来，对学生的应用题解题能力进行进一步的训练。值得一提的是，这一阶段的学生已经掌握了复杂的数学知识，并具备了同步解答图形应用题、计算应用题的能力，教师可尝试将图形问题融入计算问题中，锻炼学生的解题技巧。

五、结语

总之，应用题是初中数学教学活动中常见的一种问题，教师要围绕应用题开展教学活动，从解题、计算、做题和出题等角度入手，改变学生被动思考问题的解题教学策略，鼓励学生成为应用题的主人，主动对应用题知识进行个性化分析和多元化探讨，从而一步一个脚印，提升其解题效能，发展学生的数学思维能力。