一道力学单选题的深层剖析

杨清国　孙洪林

摘要：单项选择题可以不必进行复杂的计算，而是根据所学的物理知识和物理方法进行分析，从而判断解的合理性，选出正确答案。但是作为教师必须能够准确把握习题内涵，本文主要分析一道力学单选题复杂的情景过程，如何简要的准确推导，得到唯一解。

关键词：单选题;水平动量守恒;运动的合成与分解;非惯性系

一、原题与解答：

原题：（2010年海淀区高三一模20题）如图1所示，在光滑的水平面上有一质量为、倾角为的光滑斜面体，斜面上有一质量为的物块沿斜面下滑。关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答，如下四个表达式：要判断这四个表达式是否合理，你可以不必进行复杂的计算，而是根据所学的物理知识和物理方法进行分析，从而判断解的合理性。根据你的判断，下述表达式中可能正确的是（）

解答：一道简单的力学单选题，可以采用特殊值的方法快速得到答案。如果物块不是放在斜面上，而是在水平面上，即=0的时候，此时和之间的作用力应该是，此时的sinθ=0，AB选项的结果为0，所以AB选项错误;对于选项C，显然=sinθ是可能的，当θ=0时，结果为无穷大，则C项也错误;因此答案应该是D选项。

二、方法点评

假如斜面静止，则斜面体对物块的作用力为=cosθ.如图2，由于斜面体是在光滑的水平面上，物块下滑的同时斜面体也运动，一些资料利用机械能守恒和水平方向动量守恒等知识分析，过程复杂，极难推导出结果，不易理解，目前网络上几乎没有精确的分析。

四、转换参考系分析

取斜面体（加速度为、是惯性力）为参考系

对斜面分析：sinθ=⑥

对物块沿斜面平行方向和垂直方向分析：

沿着垂直斜面方向有   + sinθ= cosθ      ⑦

解⑥⑦兩个式子，可得

五、归纳思考

教师分析单项选择题不仅要讲解解题方法，也要深度剖析习题内涵和解的实质。以上例题通过水平方向动量守恒和运动的合成与分解知识可以解答，但是解法繁琐，转换为非惯性系，就不如传统思路便于高中生的普遍理解，但能迅速推出结果。

参考文献：

[1] 张永兴.与中学生谈谈解题规范问题[J].物理教师，1998，19（7-8）：84-85.

[1] 欧阳平.提升物理选择题做题效率的方法探究[J]. 数理化解题研究，2014，6：8-9.