数形结合教学方法在初中数学教学中的应用分析

席刚斌

摘要：对于初中学生来说，数学的难度已经相比于小学有了较高的提升。初中的数学内容已经变得丰富多彩，有对于小学基本知识的总结，也有在小学基本知识上进行延伸，但是无论怎么看，在难度方面有了一定的提升，也对学生的整体思维情况有了更高的要求。数形结合是一种数学学习方法，将图形与问题结合起来，在初中学习过程中，有着非常重要的作用，可以提高学生对于图形的理解能力，

关键词：数形结合;初中数学;应用分析

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-54-

引言

初中数学在初中教育体系中，有着非常重要的比重和作用，并且学生在学习初中数学的过程中，能够培养思维能力，也能够明确许多数学方法。数形结合方法就是其中之一，初中学生数学的学习过程中，许多内容都需要学生应用一定的数形结合方法，才能够更准确地对题目进行分析理解，所以老师一定要注重在课堂进行培养。

一、数形结合方法的重要性

（1）数形结合有利于提高学生的逻辑思维能力

逻辑思维能力在初中学生数学的学习过程中有很强的作用，因为初中数学内容包含得比较广泛，并且内容相较于小学已经有了很大程度的提升，学生在初中要学习几何图形、坐标系、二元一次方程等等，这些内容的难度够比较高，学生如果在学习过程中，没有很强的思维能力，可能会导致在进行题目分析的过程中出现很多问题，导致数学成绩下降，久而久之会对数学学习失去信心。而数形结合方法恰好能够提高学生的逻辑思维能力。数形结合方法主要是将题目中的内容与图形进行结合，学生可以将图形和计算内容进行对比计算，提高学生的逻辑思维能力。数形结合在具体的应用过程中，会提高学生对于空间和图形的想象力以及发散，长时间会加强学生的思考能力，提高学生的逻辑思维能力。

（2）数形结合有利于将问题直观化

数形结合方法一般都会应用在比较抽象的问题上，因为这些题目一般所表达出的含义都比较抽象，如果不利用图形，学生很难在短时间内对题目进行剖析和解答，此时数形结合可以将抽象的题目直观化，帮助学生进行题目思考。抽象的问题一直都是初中学生在进行数学学习过程中比较恐惧的，因为此类题目不仅考验学生的能力，还会浪费学生大量的做题时间。数形结合方法可以在本质上为学生解决这些困扰，让学生在做题的过程中可以快速地找到突破口，寻找一些最简洁的方法进行计算，不仅提高自己的思维能力，还能够养成一个良好的学习习惯。利用数形结合方法将抽象问题直观化后，学生可以进行作图，在图中去观察是否可以得到有效答案，提高自己的做题效率，并且做题之后还可以在图形中检验自己的正确率，提高数学成绩。

二、数形结合教学方法在初中数学教学中的应用

（1）在数轴中的应用

数轴在初中学生数学学习的作用非常大，在學习不等式等多个内容时都可以用到，但是数轴上各个点之间的关系，不等式等等，学生在刚开始接触时会出现很多的问题，学生搞不懂正负关系，不明确几个点之间的大小关系，这个时候数形结合方法就非常的重要并且关键。比如在一道题目中，有四个点，分别是A，B，C，D，已知B点在A，C，D点的左方，并且小于0，B点距离原点的距离是最大的，A点和C点分别在数轴的两侧，D点在数轴的正方向，C点和D点在同一侧，并且D点的距离大于C点，请问这四个点之间的大小关系。可能很多学生在刚拿到题目时感觉点和关系特别得多，所以学生在做题的过程中，脑子就已经比较混乱，将四个点之间的关系彻底搞混，对于这种题目，根据题意作出一条数轴，会非常直观地看出各个点之间的关系。B点小于0，并且原点距离最大，所以B点在数轴的最左方，A点和C点在两侧，但是C点又与D点在一侧，所以A点在负半轴，C点在正半轴，D点距离大于C点，所以D点大于C点，B点距离原点距离最大，所以D点的距离肯定没有C点大，所以四者之间的为B<A<C<D，利用数轴可以非常直观地表示出来。

例如，在例题“已知a、b为有理数，且a>0，b<0，a+b<0，将四个数a、b、-a、-b按由小到大的顺序排列是（b<-a<a<-b）”。分析如下，首先可以先换一条简易数轴，然后利用数轴表示有理数，比较大小。数轴如下

（2）在直角坐标系中的应用

数形结合在初中数学的很多内容中都可以应用，比如在进行函数判断的过程中，就可以应用到直角坐标系，函数的解题过程一般比较复杂，学生需要运用大量的计算，但是如果将函数问题放在直角坐标系中，将图形与题目集合，会比较快的得出一些范围。比如某函数经过了一、二、四象限，并且图形的最低点在第二象限，有一条直线已函数进行相交，询问第一象限内Y的取值范围，面对函数与直线相切的问题，首先学生一定要根据两个图形的特点进行作图，在作图的过程中，需要注意函数与各个象限的相交点，还要注意切点，利用这些点进行作图理解，可以很大程度地进行问题的解答。直角坐标系中大多数都是函数和抛物线的问题，所以一定要注意关键点和相交点，明确图形的基本形状，在进行解答。

例如，从下列的例题分析中能看出数形结合思想能在直角坐标系中得到良好应用。

结语

数形结合方法在初中学生数学学习中的应用非常的重要，可以将许多问题进行简单的分析，在一定程度上不仅加强了学生的动脑能力，还提高学生的想象力，学生在进行数形结合解决问题的过程中，会发现数学的乐趣，会提高数学学习的兴趣和积极性，为以后高中学习打下良好的基础。

参考文献

[1]翁丹云.数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].考试周刊，2018：75.

[2]陈云玉.数形结合教学方法在初中数学教学中的应用分析[J].新校园（中旬刊），2017