数形结合在小学数学课堂中的实施对策研究

摘要：数形结合既是我国小学数学课堂教学中的重要思想理念，也是解决抽象问题的有效方法。数和形是数学课堂中的两个重要基本概念，能够将抽象的数学语言运用数形结合的几何图形、位置关系表现出来，以形解题，提升了小学生的数学理解能力。在小学数学教学中，很多教师都会使用数形结合的方式来提升课堂教学效果，化抽象为具体。文章针对数形结合在小学数学课堂教学中的实施策略进行研究和讨论。

关键词：数形结合;小学数学;实施对策

数与形之间有着密切的联系。这两个数学基本概念，几乎在所有的数学概念中都有所体现，也就是说，大部分数学知识都是围绕着数和形展开的。数形结合将抽象难懂的数学语言、数量关系等与直接形象的图形位置相结合，从而起到优化解题效果的目的。结合当前小学数学课堂现状来看，很多数学课堂仍然存在着教师“一言堂”的情况。学生被动式学习，教师只重视知识的灌输，忽略了核心素养的培养，导致学生缺少独立解决问题的能力。在数学中借助数形结合的思想来加强数学与具体事物的联系，能够提升学生的学习兴趣，发散学生的数学思维，从而提高小学数学课堂教学质量，进一步提升学生的数学综合能力。

一、 领悟数形结合

（一）通过观察领悟数形结合

观察是小学生学习数学知识的第一步，也是开展操作、比较、类比、联想等高级思维活动的重要基础。学生需要通过观察来领悟数形结合，提高自己对数形结合的理解。观察需要较高的注意力，而小学生由于其年龄特点，很难在课堂上集中自己的注意力，导致观察效果大打折扣，不利于教学的开展。因此教师需要运用数形结合的思想，引导学生在观察中领悟数形结合。例如，在“位置”的教学中，教师就可以运用数形结合让学生认识到上、下、左、右、前、后的基本含义。在本单元的学习中，教师可以通过直观演示和动手实践，让学生感受到位置的相对性，从而培养学生的空间观念。比如在教学中，教师可以结合人的身体使学生能够辨别：头在上面、脚在下面、脸在前面、背在后面、左边是左手、右边是右手等。这些是两个物体的位置关系，结合已有的生活经验，学生能够根据身体不同部位了解到两个位置的关系，但是多个物体之间的位置关系，很多学生心中还存在着一定的疑问和认知差异。因此在教学时，教师可以借助学生的课本、文具盒、笔记本等学习工具，以游戏的方式引导学生进行摆一摆，然后让学生进行观察，了解到多个物体之间位置关系。在教学中，教师还可以利用多媒体教学设备演示动态情境图，展示多个物体的位置关系，引导学生理解物体的相对位置，强化学生的空间意识。

（二）通过操作领悟数形结合

著名心理学家皮亚杰曾说过：“儿童的思维是从动作开始的”，也就是说，如果不让儿童动手操作，那么儿童的思维就会停滞不前。由此可见，引导小学生进行动手操作，也能够提升学生对图形的理解感悟。教师需要在引导学生观察的基础上，進一步培养学生的动手实践能力，让学生能够根据问题的不同类型采用不同的方法进行解决，让学生在操作中领悟数形结合。

例如，在“可能性”的学习中，教师就可以通过让学生动手实践来了解概率的不确定性。教师可以准备一个骰子，然后采用小组合作学习模式，让不同小组学生进行实践。首先，教师需要进行合理分组，采用异质化分组方法，并讲明小组合作学习规则。其次，教师可以开展小组合作，让每个小组学生掷一掷自己的骰子若干次，然后将朝上的数字记录下来。最后，各个小组成员将自己的记录进行集中分析，总结可能性的相关知识概念。

（三）通过联想领悟数形结合

联想是转化问题的重要方式，联想也可以称作是想象，是一种自觉且有目的的想象。在小学数学课堂教学中，教师可以让学生根据当前感知和思考的事物，联想到另一事物，从而使学生能够在联想中领悟数形结合。联想对于培养学生的数形结合能力有着巨大的作用。在学习新知识时，教师可以通过联想提高学生理解力，在解决数学应用题时，教师也可以让学生在联想中举一反三，提高学生的解题运算能力。学生可以在学习过程中大胆进行想象，不必拘泥于教师的固有解题思路，运用更加灵活的方式寻找解题的方法，加深自己对数学知识的理解和感悟。

例如，在学习“用字母表示数”一课时，教师可以运用多媒体教学设备，播放这样一组图片：4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿;5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿;6只青蛙6张嘴，12只眼睛24条腿。之后，教师问学生，这样的话，这个顺口溜能编完吗？学生经过思考之后纷纷回答：“不能。”然后教师可以引导学生运用一句话来将其编完。在思考的过程中，学生首先会想到运用字母表示数字，也就是字母即形来表示：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。通过数形结合，学生轻松理解了抽象的数量关系，数学思维得到了发散，同时掌握了字母表示数字的精髓。在这一课的学习中，学生的理解能力大大提升，数学核心素养得到了培养，体现出了数形结合的优势。

二、 渗透数形结合

（一）在数学概念中渗透数形结合

在目前小学数学课堂教学中，数学概念仍然是教学中的重点内容，也是基础内容。学生在学习新知识之前，需要先理解相关的数学概念，之后通过应用题的辅助练习彻底巩固数学知识。然而很多教师不够重视数学概念的教学，认为学生只要拥有解题能力即可，导致学生的概念基础非常薄弱，数学思维受到限制。这种情况导致学生经常在一知半解的情况下学习数学知识，从而对数学产生了畏惧心理。这也就是为什么很多学生偏科情况严重，而且很多都是数学比较薄弱。因此，教师在实际的数学课堂教学中应该重视数学概念的讲解，通过数形结合使数学概念更加直观化、形象化，加深小学生的数学理解，提高小学生的数学学习兴趣。

例如，在进行“多边形面积”的教学时，教师需要让学生建立起良好的几何意识。然后引导学生通过学习过的三角形面积、正方形面积等知识来思考多边形面积怎样运算。在这节课的教学中，教师可以组织学生用直尺和铅笔画一画、量一量，通过分解来了解数与形之间的关系，计算出多边形的面积。在这节课的教学中，教师可以先带领学生回顾之前学习过的图形概念，打好学生的学习基础，激发学生的主观能动性，从而提高数学课堂教学质量。总而言之，在数学概念的课堂教学中，教师要通过数形结合，让学生产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉，促使学生发现数学概念的本质，举一反三，提高学生的数学综合能力。

（二）在公式、定理中渗透数形结合

传统的小学数学课堂教学中，教师通常会要求学生对公式、定理进行背诵，然后通过题海战术，让学生在数学题的训练中熟练运用公式、定理。这种方式虽然能够让学生运用公式、定理，但是仅仅是运用，却没有真正理解公式、定理的含义，只能靠单纯的死记硬背来掌握公式、定理的用法。这种教学方法很明显扼杀了学生的学习积极性和主动探索欲望，使学生为了学习而学习，而不是为了自己而学习。因此，教师应该在传统公式、定理的教学中运用数形结合，使学生能够更加清晰深刻地理解公式、定理的含义。

例如，在学习“平行四边形和梯形”时，就涉及了平行四边形和梯形的面积公式，同时要求学生能够在实际的应用题运算中熟练运用面积公式来进行解答。在以往的学习中，学生只是单纯的机械式背诵，不了解公式的含义。教师可以结合长方形的面积公式，运用数形结合让学生对公式定理有更加深刻的理解。教师可以组织学生自己画一个平行四边和一个等宽的长方形，或者是通过多媒体设备进行动态图片演示。通过图形的转换和拼接，以及长方形面积公式的辅助，使学生对平行四边形面积公式底乘以高有了更加清晰的理解。在公式定理中渗透数形结合，能够提升小学生的数学观察能力，同时帮助学生构建起完整的数学知识体系，提高他们的解题能力。

（三）在数学运算中渗透数形结合

计算是小学数学教学中的重点内容，也是难点内容，是小学生必须掌握的数学技能之一，对其今后的学习生活和工作发展有着巨大的促进作用。然而在以往的数学计算教学中，教师常常采用题海战术来培养小学生的数学计算能力，提高学生的计算速度和准确率。这样的教学方式不仅效率低下，而且还会让学生产生严重的厌学心理，无法调动学生的学习积极性，使学生认为数学知识枯燥而乏味。因此，教师可以在数学计算教学中渗透数形结合的思想，让学生能够用更少的时间和精力，计算更多的数学问题，提高学生的数学计算能力。

例如，在“小数的加法和减法”一课的教学中，教师就可以借助数形结合，提高学生对小数点理解，加强学生的计算能力。在这一课的学习中，教师就可以通过图形展示小数所代表的数量关系，从而提升学生对小数的理解。在开展教学之前，教师可以组织学生回想之前学过的小数的意义和性质，让学生能够在良好的基础上进行小数的计算。

（四）在应用题中渗透数形结合

数学应用题是数学概念和数学计算的结合，也是数学知识中的进阶内容，既是重点，也是难点。小学生在面对数学应用题时，常常因为思维的局限性找不到有效的解题方法，也无法正确理解题意。这就使得小学生在应用题解答中很难找到题目中对应的数量关系，导致应用题成为学生的学习短板。久而久之，部分学生就会对数学学习失去信心，不利于培养学生的数学核心素养。因此在教学中，教师可以采用数形结合，将数学语言转化为图形语言，从而使学生能够将抽象的题意转化为图形，更加直观的了解应用题目中的数量关系。

（五）在一題多解中渗透数形结合思想

随着小学生的年龄不断增长，其解题思路也变得更加多样化，出现了一题多解的情况。教师可以充分运用数形结合，开拓小学生的数学思维，深入分析数学问题，促进数学高效课堂的构建。

例如，鸡兔同笼问题，鸡兔同笼对学生的数学思维是一个巨大的挑战，同时也能够让学生感受到古代数学知识的趣味性。鸡兔同笼有多种解题方法，例如，列表法、画图分析法、假设法等，教师可以通过多媒体设备，展示一个鸡兔同笼的图片，然后让小学生选择自己喜欢的方法进行解答。有的学生觉得列表法比较直观，将抽象的数学语言以表格的形式展现出来;有的学生则觉得假设法更加准确。总而言之，通过数形结合，学生能够了解到每种解题方法的优缺点，满足学生多样化的学习需求。

三、 结语

综上所述，作为数学教师，应该在小学数学课堂教学中有意识地渗透数形结合思想，充分尊重学生的课堂主体地位，使学生了解到数形结合的重要性。教师需要在课堂教学中活跃学生的数学思维，以数入形，以形助学，带领学生感受数学知识的魅力。

参考文献：

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作者简介：

傅秀丽，浙江省杭州市，杭州市临平区育才实验小学。