比较教学模式在小学数学教学中的运用

何秀梅

【摘要】有比较才有鉴别，在小学数学教学中使用比较教学模式，将相似的概念、定理、解法提取并集中，再进行比较，让学生通过对比异同，了解联系与区别，有利于学生理解知识内涵和外延。文章分析了比较教育理念的发展历程、比较教学模式的内涵要义，讨论了比较教学模式在小学数学教学中运用的策略。

【关键词】数学教学；比较教学模式；发展历程；内涵要义；意义；运用策略

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2021）19—0065—03

所谓比较教学模式，是指教师选取内容、表述等相互联系又有所区别的概念、定理等，排成一组作为比较对象，引导学生通过比较、比照、类比等，概括、总结出知识点之间的异同，深刻理解所学知识的教学方法。小学生年龄小，理解能力有限，遇见表述相似的内容容易混淆。此时，组织学生对相似的知识点分析、辨别非常重要。在平时教学中，小学数学教师要根据教学反馈信息，以某个关键词为圆心，向四周辐射，找到学生易混淆的相似知识点，组织学生比较、分析，确保学生真正对数学知识“学透”“嚼烂”。

一、比较教育理念的发展历程

比较教育理念提出的时间并不长，至今有170余年的历史。同时，也不够成熟，还在发展中。20世纪70年代以前，比较教育仅仅在西方国家中流行。之后，随着社会发展步伐的加快，国际交流愈加频繁，教育事业已经成为每一个国家关注甚至是影响世界发展的大事，很多问题需要互相交流、互相借鉴、共同讨论。于是，比较教育在发展中国家也迅速发展起来。至今，由于缺乏一套科学的方法，各国的比较研究也缺乏可参考的经验，所以比较教育尚未找到一条科学研究的道路。

二、比较教学的内涵要义

比较教学在教学形式上由“探究”和“研讨”两个基本环节构成。在探究过程中，首先由教师给学生提供一些经过精心设计的、相似的知识内容作为研究对象，让学生创造性探索、研究。在学生自主探究的基础上，组织学生讨论，鼓励他们把探究活动中获得的感性认识用语言准确地表达出来，通过互相交流、补充和启发，实现思维碰撞，从而获得对知识的理性认识。“探究”和“研讨”这两个环节密切相关、相互影响，前者越充分，后者越深入，学生对相似知识的认识就越清晰、准确。

三、小学数学教学中运用比较教学模式的意义

比较教学模式的特点鲜明醒目，是理解知识本质、突破教学难点的好方法。在小学数学教学中应用比较教学模式，具有以下几个显而易见的重要作用。一是让学生全方位、多角度思考问题，真正学透知识，提高学习效率。二是转变学生的学习方式，更强调“探究”和“研讨”，更符合小学生的认知规律。三是调动起学生学习的积极性，培养学生的思维能力、创新能力、自学能力，发展学生的智力。四是让学生掌握知识点之间的联系，能帮助学生构建新的知识框架。五是开拓学生的新视野，拓宽学习新思路。

四、常用的比较方法

一是以画图、列表的方式，将相互联系又有区别的知识表示出来，通过读图、看表就可以一目了然地看到知识点之间的异同。不管是画图还是列表，都是学生自己完成，深刻认识知识间的异同是学生直观观察到的结果，他们对知识记得格外牢固。

二是以类比的方式，将表面上相似，但本质上存在差异的知识类比，在同中求异、异中求同，实现学生对知识的深刻理解。

三是将分散在不同章节中的有联系的知识点整合到一起，形成类似于研究专题的知识模块让学生分析、比较这些有联系的知识，促使学生对知识有一个全面的认识。这一比较方法，非常适合在学年复习的时候使用[1]。

五、小学数学教学中引导学生比较学习的步骤

熟悉步骤、流程，是比较教学活动高效开展的重要保证。应用比较教学模式时，首先，由教师打乱教材中知识点出现的先后次序，提炼并整合彼此相互联系又有区别的知识内容，作为学生比较学习的对象，并将这些知识点在具体的例子中呈现。

其次，教师要刻意诱导学生错误理解，再鼓励他们对比表述不同的知识点，让他们自己感知认识上的错误，进而激发求知欲望，产生学习需求。

再次，随着学生对研究内容的思考、分析，从相似知识点的联系与区别层面，形成了自己的理解。教师及时组织学生讨论、交流，对例子分析、研判的基础上，归纳、补充学生的讨论结果，形成最终统一的意见，实现对相似知识点认识的深化。

最后，教师要给学生提供有针对性的练习题目，对学生强化训练。学生“探究”“研讨”时，教师要在一旁仔细观察，记录学生行为上的变化和独创性。必要时可对学生提问，以把学生的探究活動引向深处。

当然，教师只能给予学生建议、暗示，不能明确地提出具体步骤，更不能对学生的探究行为“指手画脚”，防止比较教学流于形式。

六、小学数学教学中运用比较教学模式的实践与思考

在小学数学教学中运用比较教学模式，教师需要思考的内容很多，包括比较内容的选择、比较形式的确定、活动开展中“教”与“学”的“度”以及活动时机的把握。因为篇幅的关系，这里只谈一谈内容、形式以及“导”与“学”平衡的把握。

1.比较对象的选择。选择合适的比较对象是比较教学活动有效开展的前提，因此，对比较对象的合理选择至关重要。这要求教师要吃透教材内容，对课程的总体脉络能做到心中有数。在此前提下，提炼出章节之间，或相关联知识之间的可对比部分，作为比较研究的材料。一般而言，选取的比较内容要么是教学重难点，要么是关键知识，要么是易混淆知识。

比如，学习了“倍”和“倍数”后，很多学生将这两个概念混淆。“倍”是第一学段的内容，而“倍数”是第二学段的内容。那么，“倍”和“倍数”意义究竟相不相同，有什么区别？此时，组织学生比较、分析就非常必要。所以，这部分知识适合作为比较学习的对象。在比较分析的过程中，学生发现二者指代关系不一样，“倍”是数量关系，“倍数”是两个数之间的关系。因此，“倍”能独立存在，而“倍数”不行，且所涉及的数必须是整数[2]。

2.比较方法的选择。不同的比较内容，要选择不同的比较方法。教师确定比较对象后，要组织学生对比式讨论。在选择比较方法时，教师要避免“一言堂”，要积极采纳学生的意见。

比如，选择比较、研究的对象是易混淆的概念，最好采用列表的方式。教学中，教师引导学生分析定义，了解概念之间的联系与区别。最后，列表写出对应的联系点与区别点。

再如，选择的对象是相似的题型，就要采取综合分析的方式，对相似题型赋予相同的数据，在对比、分析、解答的过程中，发现题型之间的相似和不同，以加深学生对相似题型的理解。如，“求一个数是另一个数的几（百）分之几”“求一个数的几分之几或百分之几是多少？”“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。”“求一个数比另一个数多（增加）或少（减少）百分之几？”这四类应用题学生容易混淆，教师可以将每一种类型举例并赋予相同的数据，让学生在对比、分析、解答的过程中，加深学生对相似题型的理解。

3.比较教学中，把握“导”与“学”的平衡点。比较教学更突出“探究”与“研讨”，更强调学生主观能动性的发挥。但同时也要注意，学生的“探究”与“研讨”是在教师把控下的学习活动，不能脱离教师的掌控。如何把握掌控的“度”，让“导”與“学”保持平衡，是开展比较教学活动的关键。教师要懂得留白艺术，为学生留有想象、思考、创新的空间，以通过“个人思考”+“集体讨论”相结合的方式使学生理解为标准。学生思考、分析、研讨的时候，教师要认真观察，发现学生遇阻，及时提供帮助，保证比较教学活动能够顺利开展。

比如，学习完加、减、乘、除四则运算法则后，许多学生误认为“加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算”。教师可以以这一知识点为研究对象，组织学生比较学习。教师先提问：“加法与减法、乘法与除法是否互为逆运算？”学生有的赋予具体数字尝试，有的列举反例验证，有的和同桌交流、讨论。最后，归纳、总结，获得正确认知，明确上述说法是有误的。因为减法的逆运算有减法和加法两种运算，所以只能说减法是加法的逆运算。乘、除法也是同理，也只能说除法是乘法的逆运算。

综上所述，在小学数学教学中应用比较教学模式，引导学生分析、比较相似而本质又不同的知识点，弄清楚它们的相同点和不同处，对学懂、学透这一部分知识有重要意义。同时，在比较、分析时，学生的思维能力、概括能力、分析能力、理解能力、辨析能力都得到了发展，学生数学综合素质得以提升。应用比较教学模式时，教师选择合理的比较内容是关键，确定科学的比较方法是比较活动高效开展的重要保证，而教师对“导”与“学”的平衡点的正确把握，是增强比较教学效果必须思考的重要问题。因此，研究比较教学模式在小学数学教学中的应用策略非常必要。

参考文献

[1]小学数学教师业务考试试题[EB＼OL].http：//wenku.baidu.cn.

[2]刘宏建，夏登峰，孙宏义.启发式教学在工科高等数学系列课程中的教学实践[J].安徽科技学院学报，2010（6）：67-69.

编辑：谢颖丽