探析初中数学教学中学生逆向思维的培养策略

李通达

摘要：逆向思维指的是从非常规角度切入思考与探究，使思维更具新颖性、批判性、活跃性，为学生灵活使用知识解决问题提供有力条件。部分教师因过于强调要求学生按照自己教授的方法发现、认识、理解并解决问题，所以学生思维出现僵化且活跃度较低的现象，这不利于学生发展综合素养。如何在课上增强学生的逆向思维能力成为教师要关注的育人重点之一。本文通过探析初中数学教学中学生逆向思维培养的方略，以期为提高初中数学教学质量提供参考。

关键词：初中数学;课堂教学;逆向思维;素质教育

学生在初中数学课上发展逆向思维的价值如下：其一，能用更多的方法解决问题，使学生解题能力得以提升;其二，逆向思维助学生多角度理解数学知识，调动学生质疑、论证、推理自觉性，使学生能在数学课上掌握求知主动权;其三，教师为发展学生的逆向思维会改进育人举措，继而推动教学活动发展。基于此，为提高初中数学教学质量，探析学生逆向思维有效培育策略尤为重要。

一、数形结合，助学生掌握逆向思维发展方法

在初中许多问题可以通过以数化形或以形代数的方式解决，学生只有具备数形结合意识才可以转变看待问题的视角，在此基础上发展逆向思维，具备应用转换型逆向思维法解题的能力。例如，教师在进行“绝对值”教学时，可引领学生分析数轴与绝对值的关系，在数轴上表示出|5-2|、|-2-（-5）|等算式，在此基础上归纳总结明晰绝对值内涵。其中，教师选择从以形代数的角度切入讲解理论知识的过程，就是培育学生逆向思维的过程。为巩固学生的逆向思维教师布置习题，如“数轴上x与-2距离为3，那么x是多少”、“当x为几时，|x+4|+|x-1|+|x-3|值最小，最小值是几，理由是什么”等，调动学生利用数轴解题的自主性，改变仅从问题本身出发解题的固有思路，在数形互相转换的同时强化逆向思维，同时鼓励学生多方式解题，掌握使用逆向思维解题的方法，助学生增强运算能力、逻辑推理等能力，为教师培育学生逆向思维提供有力的条件，继而提高初中数学素质教育质量[1]。

二、创新争优，丰富教师培育学生逆向思维的渠道

为使学生的逆向思维更加活跃，教师要做好教法创新优化育人工作。例如，教师在进行“多边形内角和外角和”教学时，可采用“小组合作+任务驱动”教学法，将与本课相关的例题写在黑板上，并作为合作求知任务助各组探究，为凸显差异化、层级性、均衡性的人本性教育优势，教师所选例题需难度不一，保障各组逆向思维发展各个阶段的学生均能多角度找寻解题路径，同时为各组成员质疑、推论、实践提供有力条件。虽然问题设计要育人为本，但教师应明确培养学生逆向思维的目的，在问题中渗透用“补形法”解题的要件，引导学生探寻切去外角与新增两个外角的关系，即新增外角相加等于切去的外角，由此可知三角形在变化过程中外角和360°不变，加之同一顶点外角、内角互补，可反过来求多边形内角和，用到公式n×180°-360°=（n-2）180°，继而助学生有效使用逆向思维解决问题。如题：已知六边形内角均为120°，连续四边边长为1、9、9、5，请问六边形周长是多少。小组成员通过读题、思考、探究最终会达成共识，利用“补形法”将六边形各邊延长并得到△HGI，设AF与EF分别为y与x，因为六边形内角相等且为120°，所以延展所得三角形为等边三角形，x+5+9=1+9+9=1+y+5，解得x、y分别为5与13。有些小组还根据已知条件补全得到四边形，使本题计算方式随之增多。数学教师通过组建小组的方式助学生发展逆向思维，可渗透支架教育理念，使各组成员能共同进步，在相互启发、帮助、质疑中不断增强逆向思维能力。

三、体系完善，助力学生逆向思维能力不断发展

首先，教师需充分运用教材，通过“勾股定理逆定理”、“逆命题”、数据逆向搜集等知识的高效输出助学生形成逆向思维，有意识的使用该思维解题，奠定学生逆向思维发展基础;其次，教师需在初中学生课后服务工作规范指引下，组织开展数学竞赛、数学文化研学等活动，将生活中的问题、数学人文历史等内容转化为学生发展逆向思维的动力，助学生多视角接触反转型、转换型等逆向思维的用法，拓宽逆向思维发展空间;最后，教师需注重教评，从学生解题视角、思维习惯等方面切入弥补其逆行思维发展缺陷，同时通过评价给予学生鼓励，肯定学生多做尝试、直面困难、敢于挑战的学习精神，使学生对逆向思考充满兴趣与信心，继而通过赏识性教育及激励性评价助力学生不断发展逆向思维能力[2]。

结束语：

综上所述，在初中数学教学中教师培养学生逆向思维可助学生增强解题能力、运算能力、推理论证等学科素养，基于此教师需指引学生数形结合，掌握用逆向思维解题的方法，创新培养学生逆向思维的育人举措，确保学生勤思、好问、乐践，在此基础上完善初中数学教学体系，使学生逆向思维能力可不断提升。

参考文献：

[1] 刘春英. 探析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略[J]. 新教育时代电子杂志（学生版），2021（14）：145.

[2] 潘影. 初中数学教学中学生逆向思维能力的培养初探[J]. 数理化解题研究，2021（5）：21-22.