小学数学游戏化学习策略的建构

庄惠芬

任何数学概念都可以在生活中找到原型。儿童乐于在参与体验的游戏场景中学习数学，并在解决实际问题中建立数学模型，因此广义上讲，“数学即模型”。基于建模思想的小学数学游戏化学习，能在理性抽象的数学学习与儿童的数学学习之间架起桥梁，让儿童在充满挑战的游戏中，从真实世界走向数学世界，又从数学世界回到生活世界。

一、游戏化动机，基于核心的结构学习

基于建模思想的数学游戏化学习能让儿童产生积极的学习动机。我们不仅要重视新授课中核心知识的学习，更需要关注各个单元之间蕴含着的关联与结构，在二年级儿童学习了加减乘除四则运算后，笔者研发了二年级“加减乘除的整理”的整理课。

1.开启问题箱，有动机的产生

加减乘除的整理有必要嗎？加减乘除之间有怎样的关系？加法和减法之间有什么联系与区别？加法和乘法之间有什么联系与区别？乘法和除法之间有什么联系与区别？减法和除法之间有什么联系与区别？加法、减法、乘法、除法的运算之间能相互转换吗？…… 当这么多问题摆在二年级学生面前的时候，很难唤起儿童的兴趣和探究的动机。但将这些问题贯穿在真实的动物世界游戏情境中、米奇王国的运动会中，学生会立刻兴奋起来。数学游戏的探索过程促进儿童思维的丰富性，在整理加减乘除的原型中复原模型。

2.组块状激活，有意义的选择

追根溯源，寻找加减乘除运算的原型，才能更好地从源头上促进四则运算之间的关联，建立模型。把教材中隐形加减乘除四则运算的结构，通过复习、整理、抽象、建模，形成“分”与“合”的运算模型，并通过实物、面积、数轴、坐标等数学模型进行加减乘除之间联系与规律的探索。我们设计了搬鲜花的游戏场景：米奇广场在周年庆的时候要美化布置，如果聘请你来当小小设计师，让23盆鲜花在米奇广场进行美化，你觉得排成怎样的造型好呢？每位学生都能将左脑的理性与右脑的感性相结合，建构概念模型，应用自己的图式表达，设计出各种各样的造型。

二、游戏化思维，基于问题的在场学习

采用游戏化思维，学习的核心是“问题的发现与核心问题的引领”。下面就以五年级的数学游戏化主题学习“七桥问题”为例，谈一谈学生的在场学习。

1.真实化环境，设置主题化问题的抛锚桩

神经科学家认为学习是大脑处理信息的过程，大脑对刺激的反应，包括大脑对信息的感知、处理和整合，主题情境对大脑的激活有着重要的价值。

主题情境：邻居张叔叔就是一个邮递员。他正在景田花园送信呢！张叔叔一直在思考：有没有一种走法，能使自己从大门入口出发，不重复地走遍这里的每一段路，最后回到门口。你能帮助张叔叔找到这种走法吗？

核心问题：“从大门入口出发，不重复地走遍这里的每一段路，最后回到门口。”这句话你是怎样理解的？这个问题的抛锚桩放在哪里呢？儿童在游戏平台中体验不同走法，然后发现，我们需要研究的是把这条线路一笔画下来。

2.生成性过程，搭建合作性探究的脚手架

游戏化的场景通过互动元素以及真实人物的引领、参与，比较容易在学生的现有知识水平和学习目标之间建立一种帮助学生理解的支架，促进儿童数学知识的积累、数学技能的习得、数学思维方式的发展，然后再逐步减少或消除支架，让儿童学会自主学习，习得方法模型。

游戏体验一：局部研究。

如果一座桥从岸到岛，不重复走这座桥能进岛然后回到岸上吗？两座桥、三座桥、四座桥、五座桥呢？通过这一组游戏体验，你有什么想法？你觉得能不能一次走完可能与什么有关？（认识奇点、偶点）

游戏体验二：相似研究。

每个人的游戏包中都有景田小区的场景图，当你在试着判断能不能一下子走完这个小区的时候，你有没有联想过小时候玩过的一个游戏？（一笔画）数学学习需要相似研究，认识连通图。

游戏体验三：简化研究。

既然直接解决比较复杂，我们不妨从简单的入手。在游戏场景中寻找挑战任务：试一试，找两三幅图试一试，是否可以一笔画;分一分，把这些图形分分类;比一比，看看同一类有没有共同的规律可寻;记一记，把你们组发现的规律写在磁卡上与大家分享。

通过真实的场景、真实的人物及真实的环节，让学生在充满挑战的环境中协作学习，摆脱以往“孤岛”式的学习，利用竞争和协作激发儿童的学习力量。广泛使用各种不同的方法促进学习。

3.相似化模块，构造元认知体验的思维泵

数学游戏化学习随着场景的设计，更好地让学生在场景的转换中寻找到相似模块，形成结构模型。比如可以引入数学历史上著名的七桥问题。还可以回到生活，看看生活中有没有一笔画的实际问题需要解决呢？如张阿姨在和谐公寓打扫卫生，有没有一种走法，能使自己从大门入口出发，不重复地打扫遍这里的每一段路，最后回到门口离开？

数学史中的游戏挑战、生活中的游戏场景、现实问题中的游戏挑战，给学生的情感带来积极的刺激，激发位学生内在的潜能，培养对数学正向的态度和探索的勇气，促进儿童自我的调节与反思，促进元认知能力的发展。

三、游戏化精神，基于项目的协作学习

在儿童数学学习中，如果以项目化的主题游戏场景进入，可以整体性促进儿童综合素养的发展。下面以五年级学习各个图形面积计算后的一堂综合化的场景游戏——数学课“谁的面积最大”为例说明。

1.游戏原型，从主题中生成支持环境

一个游戏主要涉及一个主题的知识。这个游戏情境以阿凡提的故事为背景，建立了一个虚拟故事情境：贪婪的巴依老爷想强占买买提的土地，于是就请到阿凡提来出谋划策。其目标有两个：一是学生通过他们的替身“阿凡提”在游戏中进行任务驱动的探究活动，让儿童对数学问题的探究产生兴趣;二是相互之间能建立起连接，从生活问题转化为数学问题，建立模型。

2.游戏情境，从问题中产生探究场景

游戏应该成为教师理解学生的窗口。阿凡提说，巴依老爷，你不必花一分钱来买你要的土地。不过要满足两个条件：首先，如果你没有在日落前返回起点，那么土地将无法拥有;第二，如果你在日落之前回到原来的起点，但是运行路线围成的土地面积不是最大的，你也无法获得土地，同时你必须支付1 000金币给买买提。这一数学游戏场景创建了多个与数学几何知识点集成的任务。在游戏化学习中，学生可以自己确定目标和变量，且学生对行为有决策权。

3.游戏联结，从仿真中促进知识联结

如何将游戏元素整合进游戏过程，并能够在现实中合理运用是游戏化学习的重点。巴依老爷已经回到日落前的起点，但为什么要付出1 000个金币呢？你知道是什么原因吗？巴依老爷每天能跑的路程是一定的，也就是图形的周长一定，那应该跑出一个怎样的形状呢？学生通过“替身”投入到游戏的场景中。在游戏场景中教师给予在线帮助、答疑工具和提供公共交流空间，学生通过不同的设计、不同的构造完成游戏任务。游戏场景在刺激儿童内心挑战的连续性，发展平衡力和建立归属感方面起着至关重要的作用。

4.触发系统，在环境中确定游戏规则

在数学游戏学习情境中，通过核心问题的触发，在游戏任务、游戏线索、游戏规则、游戏环境中参与设计、积极体验、扮演角色，获得合作能力、探索精神以及数学核心素养。巴依老爷可能跑成一个什么形状？（三角形，矩形，正方形，梯形，圆形，多边形，不规则图形）千变万化的图形中它们有没有不变的地方，这些图形都有可能是巴依老爷跑的哦！那这么多种可能，我们怎么研究？（分类研究）按照边数的多少来分类：三角形、四边形、五边形、六边形等等。

5.游戏任务，在设计中实施目标任务

数学主题游戏“谁的面积最大”中，玩家需要设计路线长度相同、形状各异的路线图，同时需要想办法计算出各个形状的面积。玩家设计了各种形状的图形，产生了各种可能，同时观察这些图形，当周长相等时，面积到底有什么规律呢？随着玩家在真实的问题情境中进行角色扮演，通过用户自定义设计一个个富有挑战的游戏场景，寻找到适合自己的解决策略，讓游戏化与儿童化结合，让数学化与游戏性相互融合，儿童学科素养得到相应发展。

[责任编辑：陈国庆]