初中数学新知识点教学策略

初中数学学习是一个过渡阶段，既是初等数学转向高等数学学习的过渡阶段，也是具象思维思考方式和抽象思维思考方式相互转化、相互辅助的重要时期。在初中数学学习阶段，最重要的就是新知识点的学习、理解与应用。初中数学知识点较多，就如何对初中数学公式、定理、法则进行更好理解，本文从新知识点的引入与讲解、理解与应用两大方面进行探讨，为提高学生数学素养以及探索初中数学教学策略做出讨论。

初中之前的数学与初中之后的数学学习是截然不同的方法，而在这两个阶段之间，初中数学就变成了学生数学学习思维发生转变的重要时期。在初中数学学习中，最重要的就是新知识点的引入以及讲解。

一、新知识点引入以及讲解教学策略

（一）联系生活，通过实际情景引入。初中数学学习是具象思维转向抽象思维的过渡，尤其是初一数学的学习，绝大部分内容都和生活中的实例有关。但是，在数学课本中关于概念的表述一般是晦涩难懂的。所以在教学中，把抽象的文字叙述翻译成直观、形象的其他语言是学习数学的第一步。其实在数学教学中，数学教师充当着翻译官的角色，把数学概念的文字表述翻译成生活中的实例，是数学教学的一般方法，也是最简单易懂的方法。

例如正数、负数的学习，就可以用生活中某样东西多出多少或者少多少来引入;再例如线与线之间的相交、平行关系，就可以用粉笔盒具体演示。通过生活实例引入，可以让学生对新知识点的学习和理解更加容易、深刻。但是，在使用生活实例引入新知识点时，必须注意针对性、直接性，否则容易出现理解混乱，混淆不清的结果。

（二）结合数学史话，了解知识点背景。在历史上，数学的发展也经历了漫长的过程。在数学的发展历史中，数学家形成了丰富多彩的数学思想以及各种巧妙的数学思维及解题方法。在新知识点的引入及讲解中，利用数学史话引入，可以了解数学在人类文明发展的历史中的作用，而且可以让学生了解知识点的历史背景以及知识点出现发明趣话，可以使学生极大地提高学习的兴趣。例如在学习一元一次方程时，引入方程史话。我国古代数学家刘徽在《九章算术》的注释中说道：“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。”“如物数程之”是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时类似方阵，所以叫作方程。通过翻译文言文引出数学知识点，可以纵横交叉各学科，使数学学习不再显得单独枯燥。

数学历史的发展时期经历了四大阶段。第一阶段为数学形成时期，这一时期可以追溯到原始文明时期，这一时期人们形成了最初的数学思想，如人们的结绳记事等，包含了简单的加减法等思想。第二阶段为常量数学时期，形成了初等数学。这个时期基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。第三阶段为变量数学时期，开始于17世纪，这个时期可以说是数学史上最光芒耀眼的时期，微积分，极限等数学工具的发明跨出了数学史上的一大步，是数学史上的里程碑。第四阶段是现代数学时期，在这个阶段，代数、几何等分支出现了深刻的变化。数学教师不仅要熟练掌握基本方法和基本技能，还要丰富自己的数学知识，在课堂上随时可以点出一些数学历史，用自己的数学素养为学生做出榜样，激发学生学习数学的兴趣。

（三）承前启后，利用学过的知识点引出新知识点。在数学学习的各个阶段，都是由容易到简单，由前面的知识点引出后面的知识点，初中数学的学习也是如此，掌握这一规律是引导学生进行数学学习的重要方法。例如在初一上册学习了一元一次方程，初三上册学习了一元二次方程，这就是循序渐进的过程。由前面的知识点引出后面的知识点，最主要的就是进行类比。在学习完一元一次方程后，后面学习一元二次方程时学生就会知道什么是元，什么是次，这是在同类之间进行对比。进行类比引出新的知识点时还可以在不同类之间进行对比，比如利用一元一次方程引出一元一次函数。承前启后地学习可以贯穿学生的学习思维，理清学习思路并降低学习难度。

（四）清晰表述关键词。在数学概念中，有许多专有词汇，有些是大家耳熟能详的，例如三角形、平面、平行线等，这些都是在生活中经常用到的，所以在进行这些知识点的学习时，大家会觉得融会贯通、易于理解。但是，在数学中，也有很多是用于数学研究的专有名词，所以学生对于这些知识点的学习就会根据每个人理解程度的不同出现差异。大部分学生对“方程”这一数学名词理解得比较透彻，但是讨论“函数”这一名词，由于函数是由方程表示的，所以学生可能会觉得不太清楚，不懂什么是函数，函数有什么用。在人教版的课本上，关于函数的定义是这样的：“函数是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。”在这段文字中，定义域、值域、对应法则这些概念在初中的学习中都不会特别涉及，这里只是为了为函数的定义做出解释，因此在教学时，大家会在这里觉得学习遇到了阻力，学习数学会觉得失去了信心与乐趣。所以这时，作为初等数学夯实基础的阶段，教学时应该转换策略，不去特意深究文字表象，而应该从函数具有的特点以及性质图像等去教学。

在学习数学时，大家在做题时不会做，很多情况往往是由于概念理解的不清晰，而不是做题步骤不清楚。在清楚理解知识点时，必须能够把知识点清晰表述出来，说出来就要能想到知识点对应的思维导图，联想到其他相关的知识点。所以要对关键词进行明确表述，不能看到一个式子或者题目能知道是什么，也能解答出来而不知道对应的数学名词是什么，这样会导致以后知识点理解与记忆混淆不清。

二、新知识点理解以及应用教学策略

（一）联想实际，结合情景。数学，是人类生活中的应用工具，它是在人类生活中不断发展出来，也不断应用在生活中。因此，想要学好数学，就要结合实际情况，让学生的思考方式贴近生活。这种思考的方式属于具象思维，但是初中数学是具象思维转向抽象思维的过渡时期，而初二初三的学习有很多都是抽象的数学概念，因此在结合实际情况时要不断培养学生的抽象思维。在应用时，也要联系实际，例如轴对称图形等，不仅要联想到课本上的图形，还要联想到实际生活中的图形，这样不仅有助于理解，而且有助于后面中心对称图形的理解与想象。

（二）对比不同知识点之间的联系与区别进行理解与应用。数学的很多知识点之间都存在联系，因此对不同的知识点进行对比理解是非常有用的方法。在初中数学中首次学到了函数，函数有正比例函数、一次函数、反比例函数等。如何进行更好地理解这些函数，普遍采用的就是对比的方法。在学习理解这些不同的函数时，分别对函数形式、函数图像、自变量、因变量等进行对比理解，尤其是对函数图像进行对比理解时，学生可以更好地理解自变量和因变量之间的关系，而且可以更好地理解函数图像在不同题目中的解题作用。

三、结语

由于数学题目千变万化，所以仅仅学习理解课本上的知识点是不够的。还要通过已经学习过的知识点进行融会贯通，不断提高学生的数学素养。数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出三个特点：在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件;在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑;在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等概念广义化，用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶等。在初中数学学习时，正是数学素养培养的关键时期，因此必须夯实基础，理解每一个数学知识点并且能够做到结合实际，举一反三。

（作者单位：陇西县渭州学校）