培养初中学生数学建模能力的反思

杨勇奇

【摘要】目前，培养学生学科核心素养成为了初中教育教学的重要课题，教师必须在教学过程中不断结合核心素养的要求转变教学理念，积极培养学生的学科综合能力。以初中数学为例，建模能力是数学重要的思想和方法之一，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化的方式建立一个强大的数学方法来描述和解决实际问题。培养学生建模能力对提升学生数学学科的核心素养具有十分重要的意义。

【关键词】核心素养  初中数学  建模能力  培养

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）45-0121-02

核心素养应当是学生具备的一种能力，是学生终身发展和适应社会过程中所必须的一种能力和品质。素质教育背景之下，要求培养学生的综合能力，其中初中数学教学要求培养学生的学科核心素养，对于学生数学核心素养的培育提出了新的要求，认为必须要提高学生的数学学习能力和问题解决能力[1]。核心素养中，数学建模能力是其重要的体现，主要考验了学生的数学思维，是否能将抽象的知识转化为模型思维，数学建模能力体现了学生对于知识的掌握和应用，已经不是简单的教育层次内容了，上升到了一定的高度。在建模思维的培养过程之中，能够触发学生主动学习和自主学习的积极性，让学生体验到数学与现实生活之间的联系性，也就形成了“沟通桥梁”。主要目的是为了简化高难度的数学知识，让学生在学习数学知识的同时，增强对这门学科的认知度和自信心，从而形成系统化的数学知识网络。在解答长沙数学中考应用题、新概念题、圆的综合题、函数与几何图形综合题和小压轴题时，数学建模就跟武侠小说里面的武功秘籍相仿，只要打通脉络，就等于成功了一大半。数学建模在数学教学中的应用具有十分重要的价值，可以帮助学生快速掌握数学思维的方法，充分调动数学各部分的知识点，找到数学问题的突破口，提升数学的解题能力。

1.初中数学学生建模能力培养存在的问题

初中数学学生建模能力的培养对提升学生数学核心素养具有十分重要的价值，但从数学教学的现状来看，学生建模能力培养还存在一系列的问题需要解决，受到我国长期以来应试教育的影响，导致教师、学生、家长在学生学习方面都有着一定的偏见，不利于构建创新型和创造性课堂。例如在应用题教学中也会用到数学模型，但只是简单的加工和提炼，学生的思考已经惯性化，学生更加重视答案的对和错，但是并不会自己去判断和检验。也就是学生不会合作和讨论，往往更重视答案的正确性，又怕批评，又怕说错，不敢去尝试和面对困难，学生的受挫折能力也是比较弱的，不能在课堂之中主动表现自己。有部分学校和教师片面的追求升学率，将升学作为教育目标，所以过度追求学生的学习情况和学习成绩，注重学生的知识积累，但忽视了学生经验能力的培养。在教学过程之中，将建模思想融入到数学课堂里，但是只能引导学生利用建模思想解决题目中存在的问题，无法让学生感知到数学的魅力，而学生也经常理解不了问题，按照惯性思维思考也无法理清思路，对于建模的运用并不是很有效。另外学生的数学思维与培养方面，教师教学也不太会使用建模思维来培养学生的数学能力，在学习过程之中，学生对于建模的认识也是非常片面的，甚至有一些学生根本不知道建模是什么，所以对于数学建模思维的运用有着较大的阻碍性，学生的建模能力也非常薄弱，不利于培养学生的核心素养。

2.初中数学学生建模能力培养策略

2.1渗透建模思想

培养初中生数学建模能力，其中渗透数学建模思想就是非常重要的一步，要让学生充分认识到建模的重要性和意义，并且了解如何建模，如何使用数学建模来解决问题[2]。说起数学建模，实质上是引导学生将现实问题进行抽象的理解，并且用数学语言进行表达，利用数学方法构建出相应的模型来解决问题，这是核心素养中的一种表现。数学建模包括：发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、合乎实际就得出结论，不合乎实际就改进模型，最终解决实际问题。学生的数学建模能力可以大大提高学生的学习能力，促进学生学习方式的转变，培养学生良好学习习惯，使学生对于数学知识有较强的学习掌握以及应用能力，使相关的问题逐渐数学化，将知识与现实之间建立起联系性。另外虽然数学模型听起来高大上一些，但实质上与学生的数学学习息息相关，单纯的从理论方面来说，有助于帮助学生理解难题，增强了学生的学习能力，教师在教学过程中要有意识地进行建模思想的渗透，可以借助PPT等方式直接展示建模的过程，使学生对建模有初步的认识和掌握，提高学生的学习意识。 以一元一次方程为例，学生刚刚接触一元一次方程时已经习惯了5x+2=10这一类的一元一次方程，其学习的重点是如何解决方程，如何通過移项、合并进行一元一次方程的解，重点是进行方程的计算，这种学习模式下学生容易形成惯性思维，认为解方程就是拿已有的方程进行合并同类项即可，而缺乏建模的能力和思想。因此教师在一元一次方程的教学过程中应培养学生的建模思想，如两台钢琴都卖了1050元，第一台盈利20%，第二台亏损20%，两台一起算是盈利还是亏损？大部分学生在计算过程中都会按照惯性思维认为是不亏不赚的，这说明学生并没有计算，也没有建模的思想，因此教师可以用一元一次方程的思想进行渗透，鼓励学生将盈利20%的钢琴进价设为x，x+0.2x=1050可以得出进价x=875，盈利为1050-875=175;亏损20%的钢琴进价设为y，y-0.2y=1050可以得出进价为1312.5，亏损为1312.5-1050=262.5;分别计算进价，然后再计算盈亏，以此来帮助学生了解两架钢琴卖出以后实际上是亏损的，也通过展示计算的逻辑过程帮助学生形成建模的思想和认识。

2.2拓展建模思想

在培养初中生建模能力的过程之中，要在解题时帮助学生理解知识与问题之间的联系性，这样才可以培养学生的建模思想，使学生在学习过程之中不断使用不断尝试，从而养成良好的数学思维，使学生能够积极主动地利用建模思维解决问题。，当然在传授学生建模思想的同时还可以激发教师专业素养的提高，优化教学课堂。在实际观察中发现部分教师教导学生建模尝试和学习的时候，自己会不断完善自己的教育行为，升华教育特色，有助于提高专业化能力。当然在促进学生发展的同时，教师得到发展，这是相对很好的成长方式，达到了教学相长的效果。初中数学教学过程中，数学中的很多问题都可以以建模思维为切入点，教师应合理进行选择和分析，不断探索学生建模思维拓展的新模式，根据学生的学习特点和学习规律进行延伸，提升建模思想的教学效果。以一元一次不等式为例，一元一次不等式单纯从竖式计算来讲学生在思维上是可以理解和认识的，但从一元一次不等式到一元一次不等式组的转变过程中需要学生养成良好的思维习惯，在学习过程中形成建模的思维而不是简单的单纯从算式角度进行分析和理解。如污水处理器每分钟可以抽取30t的水，预计积存污水超过1200t，但不超过1400t，求抽完污水的时间？学生在计算的时候容易出现混乱，不知道如何做，教师此时可以引导学生在计算的时候先按照1200<30x<1400计算，然后再转化为30x>1200;30x<1400的方程组计算，形成方程组的建模思想。

2.3加强建模应用

初中数学学生建模能力的培养应注重建模的应用，帮助学生在具体应用过程中掌握建模的思想方法和内容，提升学生数学建模的应用能力。建模思想和思维的培养不能只是以教师为出发点的讲解和说明，也不是简单由教师指导的建模思维的应用，而是要让学生自主进行学习和分析，学会独立自主实现建模，不断应用建模思想去解决实际问题，只有这样才能真正让学生了解到建模的重要性，加深学生对建模的理解能力，提升学生用建模思想解决实际问题的能力。例如，在教学“增收节支”这节课时，为了让学生主动利用数学建模思维解决生活问题，所以我们可以将生活元素与课堂教学内容相结合：我们学校去年招生3200名，今年比去年增加了5%，其中男生增加了7%，女生减少了3%，那么学校去年男生和女生各是多少名？教师可以鼓励学生主动对数学问题进行分析，找寻其中的关键条件，引导学生按照平时学习的方式建立二元一次方程，让学生自由的学习，还可以鼓励学生小组合作，相互讨论，有助于提高学生的建模意识和建模能力。学生会在这个过程之中感受到建模的魅力，体会到数学模型的重要意义，所以便会积极主动利用数学模型计算生活中的问题。

数学教学的灵魂所在便是数学思想和方法的应用，那么如果一旦缺乏思想方法教育，数学教学，便会形成行尸走肉的机器教学，所以在教学过程中，我们必须要重视思想方法的指导，这是非常有必要的。在潜移默化的实践之中，有一些数学知识不经常使用，可能会被遗忘，但是学到的解題方法和解题思维却不会被遗忘，而且在日后学生的生活与发展之中也会起到一定的作用，教师需要抓住建模课的教学与管理，引导学生深入学习系统的挖掘建模思维，养成良好的学习习惯。

教师方面还可以进一步加强集体备课的力度，可以从之前一个月的集体备课变成每两周进行一次的集体备课，教师之间要既有合作交流，也要有自主探究，要加强教师之间的相互学习力度，共同解决疑惑，交流教学经验，相互学习，取长补短。比如每学期课题组教师之间的听课不少于十五节互相评课，在这个过程之中能够借鉴其他人的优点，弥补自己的不足之处。在课题参与的过程之中，需要注意突出学生的主体地位，重视学生的学习方式，并且要关注学生在数学建模学习之中的参与状态和课堂效果等方面。

总而言之，在核心素养的要求之下，培养学生数学建模能力是大势所趋，也是学生自我发展的要求所在，我们教师要结合学生的实际情况，并且利用数学教学，结合生活教学内容，培养学生的数学建模，思维意识和思维能力，激发学生的学习主动性和积极性，打造高效化课堂。。另外在数学过程之中，还需要培养学生对于数学建模的应用能力，强调数学知识与生活问题的相联系，从而更好培养学生的综合素养。

参考文献：

[1]安少敏.以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学[J].课程教育研究，2020（04）.

[2]沈磊.数学建模：从方法到思想——兼对初中数学核心素养落地的思考[J].数学教学通讯，2019（32）：37-38.