对高中数学教学中学生思维能力培养的思考

何显龙

【摘要】高中数学在高中学科中占有重要的地位.接纳新的思想理念，拓展学生的思维深度与广度对于整个高中具有重要的意义.高中数学教师应该打破传统的科目观念，创新认知环境，积极探索高效的授课方法，帮助学生思考数学框架结构下的实际应用问题，培养学生的理想思考能力和数学思维能力，保证在有效的课堂时间内高质量地完成教学目标.本文从高中数学教学入手，旨在培养学生的数学思维能力，从而培养学生运用理性数学思考方式解决现实中的实际问题，实现理论与实践之间的有机结合.

【关键词】高中数学教学;数学思维能力;培养策略

高中数学相对于初中数学而言，加深了难度，在逻辑推理与抽象思维训练方面具有较高的要求，培养学生合理化的推理模式，具有让学生条理性与逻辑性地完成高中数学学习的教学目标.高中数学需要学生从主观意识形态中认识到数学思维能力的重要性，调动学生的学习积极性，让学生进行自我探索与思考，强化内功，树立科学的数学思维观念，运用理性数学观念解决实际问题.高中数学具有理论与实践相结合的学科特性.高中数学理论与问题解决方案，多是从复杂的实际问题中推理得到的答案.数学思维能力的建立使学生面对实际问题时，有理可依，依法可循.有强有力的理论体系作为保障，学生可以更好地解决实际问题，从而建立战胜问题的自信.

一、高中数学教学现状

1.传统授课模式单一乏味

在长此以往的传统授课模式影响下，很多教师因为传统授课模式产生了一定的作用，所以一直采用一成不变的模式.如今，传统的授课模式已经不适应现在的大众学生，而是需要一个创新型的授课方式来吸引学生对数学产生兴趣.教师在课堂上应用的传统填鸭式教育，让学生对学习数学没有丝毫兴趣，只是一味地教师讲、学生听，让课堂变得枯燥乏味.长此以往，学生对于数学的学习陷入一个死循环，慢慢地跟不上教师的节奏，学习成绩也慢慢下降.高中数学内容较为烦琐难懂，很多内容具有一定的抽象性.而很多学生也正是因为难以化抽象为形象，对数学知识学不懂所以更加讨厌学习数学，效率得不到提高，让高中数学教学陷入困境.

2.学生学习自主性差

现如今在高中数学课堂中，知识晦涩难懂，学生在学习的过程中，觉得学习数学是一件很难的事情，所以慢慢放弃.而教师也没有将学生放在主体位置上，导致学生在课堂中的参与度低，自主学习性比较差.受到传统教学模式的影响，学生觉得高中数学课堂乏味枯燥，渐渐对学习数学丧失了兴趣.都说兴趣是最好的老师，在无数个数学知识的阻碍中，很多学生因为学不懂、没兴趣而慢慢放弃学习数学，这也是高中数学课堂不活跃的主要原因.正是因为学生对学习数学没有兴趣，所以才无法很好地参与到课堂中来，更无法进行自主学习，让高中数学教学的发展和进步受到阻碍.

二、高中数学教学中学生思维能力培养的重要性

1.数学思维能力在高中数学中的运用有利于激发学生对高中数学学科的学习热情.高中数学的知识点较为晦涩，容易打消学生在学习过程中的积极性.授课形式的丰富性与多样性可以更好地培养学生的学习兴趣，塑造学生的数学思维能力，使学生更加直观地理解数学的逻辑关系，更好地帮助学生理解与分析知识点，建立学生的自信，打破思维的局限性.

2.数学思维能力的培养能有效建立知识点间的联系，可以为更好地整合知识点，在学生的头脑中建立完善的知识点体系.知识点之间触类旁通，相互关联.比如，三角函数与立体几何的结合，将庞大的知识内容细化，加深学生的对概念的理解，使学生更好地运用知识，武装头脑.还有函数知识，在高中阶段的学习，教师将函数知识细化成各个小知识点后进行应用和教学，培养学生的数学思维能力，也能让学生在学习数学的过程中有一个完整清晰的知识体系架构，使学生更好地理清知识点之间的关系，进行学习和利用.

3.数学思维能力的培养能有效实现多学科之间的互通联系.时下较为流行的思维导图，正是一种运用数学的归纳与整理的思维方式来分析解决的方式.数学思维方式不仅是高中数学的重要方法论，而且是对现实生活中种种问题的分析.高中数学知识点复杂，逻辑推理性强，公式多且晦涩，学生难以理解掌握.学科的特殊性、枯燥性，使学生无法建立积极的联动反应.教师运用形象、具体、生动的教学方法，激发学生的学习热情，培养学生的数学逻辑思维，是新课改背景下的新时代素质教育的必然要求.

4.数学思维能力的培养能更好地培养学生的逻辑思维和发散思维能力.在数学中逻辑思维能力能够使学生运用正确的方法解决数学问题，然后再通过推理的方式将抽象转为形象.而在往常的数学学习过程中，往往是因为抽象的问题使学生难以理解，从而觉得数学晦涩难懂，对数学产生厌烦的情绪.在培养数学思维能力的过程中，学生从多个角度出发，考虑问题，从而找到最佳解题方法进行解题，而多角度分析在一定程度上是对发散思维能力的培养.

三、高中数学教学中培养学生思维能力的方法分析

1.构建数学解题思路，培养学生的思维能力

高中数学教师首先要在观念上接纳新颖、独特的思维观念，打破以升学为目标，单一追求课堂讲解能力的教学模式.教师应弱化“标准答案”式的思维框架，鼓励学生独立思考、摸索与探究式的学习，锻炼学生的发散性思维，为学生扩展与创新思维能力的培养打开通道，减少阻碍.实现这一教学目标在于教师对教学科目本质的认识，并对教学观念进行变革.高中数学知识点较为复杂且关联性较强，在解题过程中，建立正确的解题思路，是学生形成良好的数学思维能力的基础.例如，高中数学中的函数学习，学生将公式熟记之后，运用函数关系解决数列间的排列与组合;利用函数关系对方程式或是多元方程式的解答;利用函数关系解决立体几何的点面关系.学生将非函数通过特殊关系构建函数结构，运用已知量或变量对未知量进行解析，将复杂多变的内容进行归纳与分析，灵活运用所学知识点，打開思路，大胆尝试，发挥自身主观能动性.例如，在椭圆的数学知识学习过程中，学生应该联想到现实生活中的椭圆实例.教师应鼓励学生探索理论与实际相结合，调动学生的学习热情，让学生对公式定理有深入的理解与运用.

2.建立师生共建体，提高学生的思维能力

数学思维能力的养成是一种多方面、多角度、互通互为的过程.对学生积极探索的学习态度的培养是学习的关键，智力因素并不是学习中的唯一因素.教师的教学方法中要多关注学生的学习心理的建设，当学生学习上遇到障碍与瓶颈时，耐心解答，进行疏导，在学生心理防线上建立不怕困难、多质疑、积极探索的学习意识.高中数学教师如何在45分钟的授课时间内，将众多的知识点传授给学生是一门艺术，如果只是填鸭式的教学，无异于浪费时间.教师诙谐、幽默的授课语言，吸引学生的注意力，结合学生的掌握情况，适时点拨学生，带动学生紧跟节奏.师生共同努力，和谐的师生关系对于有效培养学生的数学思维能力具有重要作用.

3.运用逻辑问题情景，增强学生的思维能力

高中数学具有很强的抽象性、逻辑性、独特性.尤其在高考升学的重压之下，学生的数学运算、数学逻辑、空间思维能力的培养在很大程度上受到限制.因此，教师对学生的思维能力的培养显得尤为重要.首先，教师要接纳新的教学思路，鼓励学生大胆创新、构建发散性思维能力.教师要多层次、多方面地切换教学模式，鼓励学生进行反复、多变、由表及里的层层分析，培养学生能够从复杂多变的抽象问题中归纳总结出共性问题，促进学生对问题的感性认识发展为理性认识，使学生能够运用数学知识解决空间形式和数字之间的关系.例如，在学习“圆形的解析公式”时，为了将抽象的问题具体化，教师可以将坐标体系与几何知识相结合，要求学生在坐标体系中找到每个坐标代表的点，然后将各点进行连接，明确所有点的集合，以此进行推理论证椭圆、斜线、抛物线等问题的解决方法，对学生的固有思维能力进行革新，激发学生对数学问题的探索与研究，以提高学生对思维能力的建设.

4.利用多媒体辅助教学，激发学生的思维能力

在高中数学教学中，教師利用多媒体辅助教学，不但能丰富教学形式，活跃课堂氛围，还能调动学生的各种感官，激发学生的思维热情，促进学生的自主学习以及合作学习.例如，在“点、直线、平面之间的位置关系”的教学过程中，教师要善于运用多媒体的授课方式，用Flash或几何画板制作教学课件，将三者之间的位置关系动态演示给学生，让学生了解三个公理的内容和作用，刺激学生的大脑，激发学生拥有更大的思维空间，从而促进学生的发散思维能力和空间想象能力，加深学生对知识的巩固，使学生有效掌握数学学习方法，提升数学思维能力.

5.组织课后总结和反思，强化学生的思维能力

学生的总结和反思是可以时时刻刻进行的.培养学生的总结、反思能力，是实施素质教育的重要途径.反思包括阶段性反思和总结性反思.在高中数学教学中，首先，教师要强调学生的主体意识，引导学生改进学习方式和思维方式，在日常学习中要分阶段地进行回顾，反思自身的问题和不足，总结经验和教训.教师要帮助学生形成系统的数学知识结构，从而达到良好的学习效果.然后，教师可以组织学生制作一本“错题集”，总结自己做错的习题的遗漏点和疑问点，进行详细记录，并在旁边写出正确的答案，还要总结出问题的原因和改正的措施，使学生学会查漏补缺，举一反三，从而加深学生对习题的印象，提高学生自主学习的效率，逐渐强化思维能力.

6.利用新型教学方法，培养学生思维能力的创新性

在传统僵硬的数学教学模式下，因为教师在课堂中采用传统的教学方式，让数学课堂变得单一无趣，导致学生接受知识的过程也变得被动起来，容易让学生的思维不活跃，也难以提高学生的数学思维能力.所以在新课程改革标准下，教师应该注重创新，尊重学生的主体地位.比如说在课堂上，教师可以让学生用自己的方式讲授习题，学生在给他人讲授的过程中，也是自己巩固的过程.比如，教师可以将学生分成不同的小组进行讨论学习，在讨论过程中相互帮助，共同进步.这样就能打破以往以教师讲授为主、学生听课为辅的模式，逐渐让学生在课堂上积极参与，保持思维的活跃性，同时能够激发学生对学习数学的兴趣，在学习中提高自己的创新能力.

7.引导教学，培养学生直觉思维能力

在高中数学的学习过程中，要求学生具有一定的观察能力，只有这样学生在刚开始拿到题的时候才能够一眼看出这道题是属于哪个模块的知识点，才能对题目进行分析和进一步解答.往往是在题目做到一半的时候，学生发现刚开始分析题目有问题，这样学生的信心很容易受到打击，这就需要直觉思维在数学学习中的作用.直觉思维的培养要求学生能够认真观察题目，分析问题寻找答题规律，在多次总结某块知识及答题规律的过程中，突破自己，从而提高自己学习数学的效率.教师在教学过程中，应该以学生为主体，在课堂上可以多让学生自己做题摸索，在课后进行总结规律，使用大量的题海战术，让学生得到提升.例如，在三角函数和几何应用中，可以让学生做大量的例题，通过多看、多想、多做来培养学生的直觉思维能力.

综上所述，培养和发展高中学生的数学思维能力，是学好数学的一种有效方法，同时是新课改中明确提出的能力培养方向之一，也是高中数学教学中基本目标之一.学生的思维能力培养是学生走进数学科学的重要思想之一.在以后的教学中，教师应积极探索和创新教学方法，使学生迸发出更多的数学灵感，牢固掌握数学的基本技能和思想方法，最终提高学生的数学核心素养.

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