小学高年级数学练习有效性设计的策略研究

郭素贤

【摘要】数学课堂练习是数学教学的有效延伸，也是提高教学质量的有效途径.新课程背景下的数学练习设计，着眼于学生核心素养的全面提升.这里既包括基础知识和基本技能的落实，又包括情感、态度、价值观的提升，更有利于学生良好学习习惯和品格的养成.

【关键词】数学练习;核心素养;分层性;趣味性

【课题项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2019年度课题《小学高年级数学练习有效性设计的策略研究》的核心研究成果（课题立项号：GS[2019]GHB1157）

练习是落实“双基”、体现“三维目标”并最终提升数学学科素养的重要途径，也是检验教学效果的有效途径.练习有效性的设计是指能使学生迅速运用课堂所学知识掌握技能、训练思维、培养综合能力的有效设计.课堂练习的有效性设计，会让数学课堂充满活力，激发学生的思维潜能，从而达到培养学生的数学核心素养的目的.

一、紧扣教材大纲内容，设计针对性练习

有效的练习一定是紧扣教材内容并且在课堂内实施的，这样才能保证学生及时将当堂所学的新知识融会贯通，有利于教师及时发现学生的不足.因此，教师在设计练习题时，一定要吃透教材、了解学生的认知基础，才能紧扣教学内容，设计出有效的当堂练习，从而帮助学生迅速掌握知识，达到形成技能、培养能力的目的.针对小学高年级学生的学习特点，在数学教学过程中，教师要想设计出具有针对性的练习题，首先要将高年级学生练习题与低年级学生练习题的内容本质区别开来，不能够再去设计一些过于简单明了的练习题，那样只会使学生有限的练习时间被浪费，所设置的练习题起到的效果可能微乎其微.因此，教师为小学高年级学生设置练习题时，应当结合高年级阶段的教材内容特点，基于学生在一、二、三年级所获得的基础知识和数学计算能力，适当地为学生设置一些开发思维的数学题，不再仅仅是简单的计算，而是拓展为判断题或填空题等题型.这样一来，能够使学生的注意力在练习中更加集中，从而达到查漏补缺的最终目的.

例如，学习完“倒数的认识”一课后，首先设计这些针对性极强的基本练习.

判断：

1.乘积是1的几个数互为倒数.（  ）

2.乘积是1的两个数互为倒数.（  ）

在完成基本练习后，笔者设计了求一个数的倒数的练习：

1的倒数是（  ）;5的倒数是（  ）;10的倒数是（  ）;0的倒数是（  ）.

教师设计极具针对性的练习题，让学生进行练习，提高了课堂的实效性.从练习题的设计中不难看出，两道判断题很容易让学生意识到出题的目的是帮助他们温习倒数的知识，而两个题的内容虽大致相同，但又各有侧重点，两道判断题之间相辅相成，共同为学生做出正确答案提供有效支撑.在后续的填空题中则采用了进一步升华的方式，让学生“由简单到困难”地练习，同时找出倒数的规律.这样一来，学生通过判断题和填空题的训练，不仅对倒数的基本知识有了精准的掌握，同时也能够更加高效地进行倒数运算.

二、了解学生个体差异，设计分层练习

“人人学有价值的数学.”教师在设计练习时既要考虑到每个学生达成的基本目标是一致的，又要根据学生的个体差异，设计分层练习.有些小学高年级数学教师在设计练习题时，忽视了学生的差异性，采用了统一的练习题.学生在难度一致的练习题中，很容易出现学习能力较强的学生很快完成，而学习能力较弱的学生总是不能完成甚至不会做这种情况的发生.这样一来，只会使一个班级内的学生产生越来越大的学习能力差距，不利于学生的共同提升.分层练习的设计要以满足不同层次学生的需求为宗旨，以课堂学习目标为依据，设计有层次性、由基础知识到基本技能、由思维训练到综合能力训练的练习，以满足各类学生的学习需求，避免“学优生吃不饱，学困生吃不了”现象的发生.

（一）量的分层

练习应该依据全体学生的个体差异进行有层次的设计.可以减少学优生基本练习的题量，增加高难度、创新型练习题量;对于知识掌握不够牢固的学生，应适当增加基本练习题量，适当减少或去掉高难度练习题.同時，应当保证练习题的总量基本一致，能够让学习能力较好和较弱的同学在相近的时间内完成练习题.因此，教师在前期设计数学练习题时需要考虑到每一类学生或每一位学生做题的效率和速度，安排适当的练习题量，不仅有利于针对性地提高各类学生的学习能力，同时还有利于减轻学生的课业压力.从而避免在做传统练习题设计时学生“叫苦连天”现象的出现.

（二）难易度的分层

教师可以根据学生不同的认知基础和个性差异设计由易到难的练习，结合学生原有认知水平的不同选择不同难度的作业，从而使不同层次的学生都有所进步.在选择练习题的难度时，一方面需要遵从学生的个人意愿，另一方面，教师也要根据自己客观的态度对学生的选择做出指导，避免学生为了投机取巧而选择一些过于简单或不利于自己能力发展的练习题.因此，在练习题难度的设置上需要格外注意，小学高年级阶段的练习题中一定不要出现无效性的练习题，比如问题和答案过于表面或根本没有讲解的意义，对学生解题能力的提升没有任何帮助.教师在设计练习题时，如何准确地把握难度并让练习题真正对提升学生的学习能力起到帮助作用呢？这就需要教师在数学课堂上采用微观调查的方式.比如，设计一道与本节课内容相关的核心题目，让所有学生共同计算，要求这类题目能够基本判断出每一位学生的学习能力或掌握本节课知识内容的程度.从这类题获得的结果基本可以作为教师划定练习题难易程度的标准之一.在此基础上教师还需要对学生学习情况做针对性的了解.比如一些学生会在写题的过程中偷懒或抄作业，或在网上搜索答案等，针对这些自控力较差的学生，教师需要加大题的难度，使学生认识到自己在数学学习方面的欠缺，从而使其对自己在练习中出现的问题加以重视.

例如：在学习了“多边形的面积”一节后，笔者设计了如下的练习：

（1）19平方分米=（  ）平方厘米;40平方米=（  ）平方分米;6800平方厘米=（  ）平方分米.

（2）一个梯形果园，上底是170米，下底是190米，高是35米.如果每棵果树占地10平方米，那么这个果园一共可以种多少棵果树？

（3）一块梯形菜地，如果菜地的下底缩短4米，面积就会减少10平方米，而且剩下的菜地正好会成为一个正方形.计算原来菜地的面积.

分层作业布置由基本练习到能力训练，再到思维创新训练.练习（1）是基本练习，全部学生都要完成;练习（2）中的能力训练题大多数学生要完成，学困生可以由教师指导完成;练习（3）创新思维训练要求学优生完成，学困生不做强调，中等生可以在学优生和老师的帮助下完成.这样，使不同层次的学生都有所获，都有不同程度的发展.

（三）自主选择练习

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中也指出：从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机.因此，教师应该从学生的生活实际出发，有针对性地进行多样化的练习设计，激发学生的学习兴趣和热情，提高数学当堂练习的实效性.将数学练习题与学生的日常生活联系起来，不仅能够激发学生的学习积极性，同时也能更好地为教师设计练习题提供灵感.学生在做与生活相关的练习题时很容易联想到一些生活常识，同时也可以将数学问题中存在的难点进行化解，在生活和学习中利用所学的数学知识规律解决一些问题.

例如：在学习“圆的周长”一课后，在课堂练习时，笔者要求学生测量身边熟悉的圆形物体（如圆形杯子口、圆形笔筒的底……）的半径或直径，并计算它的周长.学生们积极参与，合作测量并计算自己喜欢、熟悉的圆形物体的周长.学生根据自己的兴趣自选练习，既提高了他们的积极性，也实现了学生学习的自主性，使得数学这一枯燥、抽象的学科生动活泼起来，让数学练习也回归核心素养的教育本质.一些学生会选择自己熟悉的圆形物体，比如硬币、笔筒底等，因为小学生会觉得这些事物是自己常见的，所以非常想了解此类事物.这样一来将数学练习题与学生生活实际紧密联系起来，学生更容易调动自己的积极性，展开后续的问题解决活动.如果教师用自己提供的固定物品或教材中的“圆”让学生进行计算，虽然也能够产生一定的练习效果，但由于一些学生本身对数学学习的积极性就不足，这时教师若以命令的方式要求学生，则会很容易使学生产生逆反心理，对数学学习更加厌恶.

三、关注学生身边生活，设计趣味性练习

在设计练习时，力求找到课本内容与生活实际的契合点、学生思维认知水平与练习内容的契合点.小学高年级学生往往比低年级学生在学习数学时拥有更强的自主意识，可能难以融入教师在课前设置好的问题情境，因此，教师要想在数学教学课堂或练习中抓住学生的注意力，使学生能够全身心地投入到自己设计的趣味练习当中，需要在“趣味”二字上下功夫.所谓趣味，并不是利用游戏或者学生喜欢的一些方式设计练习题，而是应当让练习题与学生的实际生活联系起来.在练习题中，教师往往会引入一些固定的情境为学生解决问题做铺垫，而通常采用教材提供的故事情境很容易使学生产生反感情绪，因此，教师要学会创新，试着用学生每一天不同的日常生活作为练习题的主要背景.避免让小学练习题设计出现过于死板或严肃的现象，而是应当让数学学科人文化，这样一来，能够真正调动小学阶段学生的学习参与性.

例如，教学“平移与旋转”一课后，笔者随机挑选了几名同学，让他们挑选自己喜欢的玩具：陀螺、风扇、悠悠球、飞驰的摩托车，展示它的玩法，并回答其中蕴含的数学运动规律.笔者还鼓励学生用自己的身体来表演“平移与旋转”，通过动作表演与体验，使学生不仅学会“平移与旋转”，还深刻地理解了它们的特点与区别.一些看似较为难解的数学题，如果教師能够利用学生熟悉的生活场景或事物来作为铺垫导入，那么学生将很容易在思想上与练习题的内容建立沟通的关系，从而潜移默化地对练习题内容产生熟悉感.这样一来，学生在做题的过程中便不会再产生抵触的情绪，甚至在做错的时候，只要教师稍微加以引导，学生就能纠正过来，避免了大量学习时间的浪费，同时也提高了学生的做题效率.

这样的游戏性练习不仅让学生感兴趣、学习热情高，而且与教材紧密结合，让枯燥的数学教学生动起来，让课堂内容丰富起来，课堂也变得更高效.由此可见，针对小学高年级设计相关的数学练习题并不是一件很难的事情，只要教师能够联系学生的认知规律和学习特点以及对学生的实际生活情况作出准确判断，并且对教材有足够的掌握，依据自己的专业能力就能够设计出学生喜欢且能够提升学生学习效率和能力的有效且有趣的练习题.

综上所述，练习的设计要以《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出的人人学有价值的数学为依据，要有利于学生自我建构数学知识网络，有利于培养学生数学能力，丰富学生的情感体验.教师必须进行有效的数学练习设计，使小学数学练习突破落实“双基”、实现“三维目标”的目的，着重于数学学科素养的落实，为发展核心素养奠基，让学生真正成为数学学习的主人.

【参考文献】

[1]裴晓娅.有效课堂练习设计的实践[J].小学教学参考（语文版），2011（25）：57.

[2]陈慧俐.浅谈小学数学练习设计策略[J].数学学习与研究，2012（06）：44.