基于CEEMDAN的回转窑故障特征提取研究

金强强，张 云

(1.武汉理工大学 机电工程学院，湖北 武汉 430070；2.武汉理工大学 建材行业回转窑检测技术中心，湖北 武汉 430070)

水泥回转窑是大型重载低速旋转设备，回转窑主要由筒体、支撑系统和传动系统等组成。窑在长期恶劣的工况下运行，因为筒体内部温度分布不均、热膨胀、雪球效应等，回转窑难免会发生热弯曲形变和窑中心线偏移等故障[1]，当其故障严重时，将影响窑的正常运行。为此国内有关科研人员做了相关研究工作。2011年张云等[2]提出一种基于圆的最小二乘拟合方法来拟合筒体偏心大小；钟晓平等[3]利用经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)的时频特性，将某机械运转机构的振动信号进行分解和重构，通过比对提取运转过程中的失步故障特征，但其提取特征信号的模态混叠现象较严重。刘觉晓[4]利用集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)对滚动轴承信号进行特征提取，通过与EMD分解结果的对比分析可知，EEMD的诊断故障正确率更高，但其加大循环次数M来降低重构的误差，但是M越大，计算量越高，使得所花费时间过长。张云等[5-6]首次建立托轮振动模型及分析其内在机理，采用CEEMD(complete ensemble mode decomposition)提取振动信号的特征，取得了一定的进展，虽然其可以减少模态混叠的现象，但其噪声幅值系数和循环次数的确定很困难。

托轮轴的径向位移信号是多种信号叠加引起的非线性、非平稳信号，其中准确的提取故障的特征信号是诊断窑故障的关键。因此，在对托轮轴进行受力分析和建立振动模型后，笔者基于对托轮轴径向位移信号中故障特征信号的提取方法进行分析研究，针对上述处理方法的不足，考虑工程应用要简易可靠，提出一种基于CEEMDAN的窑故障特征提取方法。以探讨诊断窑故障的新途径。

1 窑故障源与托轮轴径向位移的关系

托轮受力及振动系统如图1所示，通过受力分析并建立托轮振动模型，得到托轮轴径向位移表达式(1)，振动微分方程式(2)。

式中：δ1、δ2、δ3分别为轮带和筒体的分力G1r、托轮整体重力的径向分力Gr和偏心e引起的位移；I为静压力常数；m1为窑筒体等效质量；E为弹性模量；l为二挡托轮长度；m为托轮等效质量；β为窑安装倾角；e为筒体截面的偏心；ω1为筒体及轮带的角速度；θ为筒体偏心位置角；G1r为轮带和筒体的分力；Gr为托轮整体重力径向分力。

A·δ1+B·e+D

式中:K为轴瓦等效刚度；C为轴瓦等效阻尼。

图1 托轮受力及振动系统图

分析上面计算结果可知，轮带和筒体的分力引起的δ1影响是最大的，因为可以认为δ主要随δ1的变化而确定，而窑中心线偏差是导致静压力变化的主要因素，因此把δ作为衡量窑中心线偏差的参数。

通过对式(2)中微分振动方程的仿真分析可知，在托轮轴位移信号中包含有筒体旋转频率成分和托轮旋转频率成分，将其称为KS(kiln shell)谐波和KR(kiln roller)谐波。近期相关学者的研究成果表明，这2种谐波与窑故障之间存在紧密联系。采用控制变量法(保持偏心e不变，δ改变；保持δ不变，偏心e改变)进行仿真，结果表明：托轮轴位移信号中的KS可以作为筒体弯曲形变的特征信号，KR可作为托轮受力状况及窑中心线偏差的特征信号。因此，准确提取托轮轴径向位移信号中窑故障特征信号KR和KS显得至关重要。

2 故障特征提取算法研究

Naveed等提出了固有模态函数(instrinsic mode function，IMF)和将信号分解为IMF组成的新方法，经验模态分解EMD[7]。对托轮轴的径向位移x(t)作EMD分解时，会有两个缺点：一是三次样条插值时，会在左右端点产生边界效应，造成上下包络线的误差，影响IMF的质量；二是位移信号x(t)中会有噪声等其它信号，这些信号导致模态混叠，表现为同一IMF中含有其它频率的信号或不同的IMF出现了同一个频率的信号。

为了解决EEMD的缺陷，Colominas等提出了自适应白噪声的完备集合经验模态分解方法(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)[10]。

相比EEMD，CEEMDAN的IMF重构误差很小，基本可以忽略，分解过程完备性也较好，计算量也大大减少。其算法流程如图2所示。

图2 CEEMDAN算法流程图

3 算法仿真对比分析

从算法的自适应性、处理效率、分解的IMF分量的多少、分解的完备性以及正交性等几个指标对EMD及其改进算法进行对比研究。

(1)自适应性。用算法对托轮信号x(t)分析时，算法所需参数越少自适应越好；

(2)处理效率。算法程序运行时间越短效率越高；

(3)IMF个数。对于信号x(t)，经EMD算法分析后的IMF是一定的，改进后的算法分析得到的IMF数量，越靠近x(t)经过EMD分析的IMF数量，证明该算法效果越好；

(4)完备性。根据在x(t)中添加高斯白噪声后与x(t)的标准差的大小判断其完备性的好坏，标准差越小，完备性越好；

(5)正交性。各个IMF分量的乘积数值越接近0正交性越好。

模拟托轮信号x(t)，它主要含有KS和KR两个谐波成分，还附带一些其它噪声信号。一般回转窑周期Ttt≈17 s(其频率0.058 Hz)，托轮周期Ttuolun≈5.2 s(0.19 Hz)，分别用仿真信号s1(t)表示与筒体频率一致的特征信号，s2(t)表示与托轮旋转频率一致的特征信号，s3(t)为噪声信号；其均值为0，方差为1。

(3)

仿真信号s(t)及其各成分如图3所示。

图3 托轮轴径向位移仿真信号

对仿真信号s(t)的EMD分解结果如图4所示。

图4 仿真信号的EMD分解

托轮轴径向位移仿真信号的EEMD分解结果如图5所示。

图5 仿真信号的EEMD分解

对仿真信号s(t)的CEEMDAN分解结果如图6所示。

图6 仿真信号的CEEMDAN分解

由图4可知，仿真信号的s1(t)勉强分解，而s2(t)的分解效果很差，模态混叠较严重；由图5可知，仿真信号s1(t)、s2(t)分解效果较好。对比可知，EEMD比EMD更适合。从图5和图6中很难分辨CEEMDAN和EEMD优劣，二者都有很好的分解效果。对比3种算法的分解数值指标，如表1所示。

表1 3种算法的分解数值指标对比

由表1中的正交性数值看出，CEEMDAN比EEMD的正交性更好，因此分解的信号能量丢失少，分量信号重叠更少。由该表的完备性数值看出，CEEMDAN比EEMD的完备性更好，因此

CEEMDAN重构信号与仿真信号s(t)之间的误差更小，而EEMD的误差相对高得多。由该表耗时来看，EEMD更有优势；最后综合选择耗时略长但正交性和完备性更好的CEEMDAN作为实际窑测量数据处理的算法。

4 窑测量数据的处理验证

4.1 实际托轮位移信号的CEEMDAN分解

以2018年某水泥公司2号5 000 t/d回转窑实际测量为例，对其托轮位移变化信号进行测量，测量示意图如图7所示。由窑低端看高端，窑的左、右称为左侧、右侧。

图7 托轮位移的测量示意图

对窑各挡左右侧托轮径向位移信号采集的数据进行CEEMDAN分解，其结果如图8所示。

图8 窑托轮位移信号的CEEMDAN分解图

由图8可知，KR频率为0.201 4 Hz与托轮实际旋转周期5 s(0.02 Hz)基本吻合。KS频率为0.061 Hz与筒体旋转周期16.2 s(0.0617 Hz)基本吻合。说明该算法可以准确和清晰地提取筒体和托轮的特征频率。用故障特征谐波的平均能量可以反映故障程度，其计算式为：

(4)

式中:N为采集的总点数；xi为当前点的幅值大小。

4.2 窑筒体弯曲故障识别的验证

窑筒体在各挡故障特征频率KS的平均能量状况如图9所示，其3个挡位大小比为：1挡∶2挡∶3挡≈3∶5∶1。

图9 窑筒体KS信号平均能量

用窑弯曲测量仪[11]在各挡截面测量筒体弯曲偏心，其处理结果如图10所示:1挡e1=1.32 mm；2挡e2=2.24 mm；3挡e3=0.48 mm；即3个挡偏心比为：e2∶e1∶e3≈3∶5∶1。其结果与图9窑筒体KS信号平均能量排序结果基本一致，这证明CEEMDAN算法分解的结果正确。通过实验验证了以下结论：用筒体特征频率KS平均能量可以有效反映回转窑各挡筒体弯曲故障程度。

图10 窑3个挡偏心示意图

4.3 窑托轮受力不均故障识别的验证

窑托轮在各挡故障特征频率KR的平均能量状况如图11所示。由图11可知：左托轮与右托轮的比值,1挡2∶1,2挡1∶1；3挡1∶3。

图11 窑托轮KR特征频率能量图

用回转窑椭圆度测量仪[12]在各挡处测量筒体椭圆度，仪器随筒体旋转过左右两个托轮时，筒体测点的弹性形变量即椭圆度曲线，它可以线性反映左右托轮受力的大小值。其曲线数据结果如图12所示。

图12 窑筒体各截面椭圆测量曲线图

由图12可知，1挡左侧托轮与右侧托轮的受力比值约2∶1；2挡左右侧托轮受力约相等；3挡左托轮与右托轮的受力比值约1∶3。其结果与图4和图5窑托轮KR信号平均能量的结果基本一致，可得出以下结论：用托轮特征频率KR平均能量可以有效反映回转窑在各挡左右侧托轮受力状况及超载故障程度。

5 结论

笔者分析了窑故障与托轮轴径向位移的关联关系，通过仿真实验对比分析了EMD、EEMD、CEEMDAN方法提取窑故障特征信息的优缺点，确定基于CEEMDAN方法对实际回转窑托轮位移信号进行窑故障的识别和特征提取，其结果证明该方法准确简单。其主要结论有：

(1)用筒体特征频率KS可以反映回转窑在各挡筒体弯曲偏心故障程度。

(2)使用托轮特征频率KR的平均能量可以反映回转窑在每挡左托轮和右托轮受力状况及超载故障程度。

该方法为回转窑故障识别提供了一种新思路。