内嵌式永磁电机电磁振动噪声多物理场仿真与优化＊

陈鹏飞 尹红彬 张学义 史立伟 王永超

（1.山东理工大学，淄博 255000；2.中国汽车技术研究中心有限公司，天津 300000）

主题词：内嵌式永磁同步电动机 径向电磁力 电磁噪声 转子倒角

1 前言

随着电力电子技术、微电子技术、新型电机控制理论和稀土永磁材料相关技术的快速发展，永磁同步电机（Permanent Magnetic Synchronous Machin，PMSM）也得以迅速推广应用。永磁同步电机具有结构简单、损耗小、效率高、功率密度大等一系列优势[1-5]。

在永磁电机的电磁振动噪声优化方面，主要有两个出发点：第一，优化径向电磁力波的特性；第二，改善定子结构的传递特性。当电磁力的频率与电机的固有频率一致时，会导致电机共振[6]。PMSM 电磁噪声的主要来源是径向力波[7-8]，径向力波的阶次特征可表征PMSM电磁噪声的阶次特征。马琮淦博士[9]对PMSM进行了噪声测试与阶次分析，建立了考虑时间谐波电流的PMSM电磁噪声计算解析模型，当时间谐波电流的阶次是分数时，电磁噪声将出现分数阶特征频率。高辉、尹红彬等人[10]分析了3 种不同槽极数配合的永磁电机电磁力的空间阶次和频率特征，结果表明，优化定子槽参数是减小32倍频噪声的重要手段。王秀和教授[11]等提出一种在转子齿两侧开槽来抑制电磁振动的方法，减小气隙中的径向磁密，增大切向磁密，抑制电磁振动。谢颖博士等[12]分析了内嵌式永磁同步电动机（Inner-mounted Permanent Magnetic Synchronous Machin，IPMSM）的模态，提出了一种非常规的通过定子齿顶偏移来减小定子端部径向磁通密度分布的不均匀性，从而减小由径向力引起的电机振动的方法。

左曙光教授[13]提出了一种通过定子结构模态规划来优化振动噪声的方法，仿真优化后的电机振动峰值下降了58%，总体噪声功率级降低了4.3 dB。Doyeon Kim等人[14]提出了一种通过同时考虑径向、切向和轴向磁力的激励以及陀螺效应来分析IPMSM中磁感应转子振动的方法。转子的振动主要受电磁力气隙谐波的影响，双斜槽转子结构通过消除谐波场产生的奇数阶径向电磁力和削弱偶阶径向电磁力，来有效降低电磁噪声[15]。

以上方法大多以优化定子齿的端部和定子的轭部减小振动噪声，分析的对象为开关磁阻电机、分数槽PMSM、感应电机。本文以整数槽IPMSM转子倒角为优化对象，分析非均匀气隙的磁密与谐波，通过转子倒角结构和倒角形成的非常规转子圆弧形状来削弱径向电磁力，降低电机峰值加速度，减小电磁噪声，在不影响电机性能的条件下减小转矩波动，使电机运行更加平稳。

2 径向电磁力分析

本文以一台8 极48 槽IPMSM 作为研究对象，样机如图1所示，其主要参数如表1所示。

图1 原型电机

表1 样机参数

定子受到电机径向电磁力的作用，是电机产生电磁振动噪声的主要原因。为方便计算，假设磁路不饱和，并忽略铁心磁路磁阻的影响。

根据麦克斯韦应力张量方程，定子齿表面单位面积上所受到的径向电磁力Pr为[16-18]：

式中，Br为径向磁通密度；Bt为切向磁通密度，在计算中忽略不计；μ0=4π×10-7N/A为空气磁导率。

电机气隙处的磁通密度BR和定子电枢反应磁动势在气隙处产生的磁通密度BT分别为：

将式（2）、式（3）代入式（1）得到定子径向电磁力的详细表达式，可求出径向电磁力的各次阶数分别为(vr±vs)p、(vr±vs)p±Z1、(vr±vs)p±2Z1，频率为(vr±1)f，其中f为电机基波频率。

由于高阶电磁力波的幅值较小，根据以上规律，计算8 极48 槽电机前几阶次电磁力波阶数v及其频率倍数的关系如表2所示。

表2 径向电磁力波阶次及频率

3 模态分析

模型的等效性是模态分析中的关键问题，实际的端部绕组形状很复杂，并且很难生成高质量的有限元网格，需要合理地等效内部和末端绕组。在本文中，复杂的定子端绕组等效于空心圆柱体，末端绕组的密度通过线圈、绝缘材料和空气的比例来估算[12]。由于螺栓孔的螺纹对本文分析的结果几乎没有影响，建模过程中忽略了螺纹影响较小的某些结构，电动机有限元网格模型如图2所示，各部分材料参数如表3所示。

基于三维结构模型计算定子固有频率，结果如表4 所示。经有限元计算得到定子铁心模态振型如图3所示。

图2 电动机有限元网格模型

表3 电机各部分材料参数

表4 定子的固有频率

图3 定子的径向模态

本次三维建模除定子、转子、机壳外，添加了两侧端盖、接线盒盖、输出轴、定位盘等部件，这些部件大幅提高了电机结构的刚性，这也会提高系统的固有频率，电动机的固有频率远大于电磁力的特征频率，将避免电动机发生共振。

4 振动噪声分析

通过优化转子结构，对永磁电机的电磁振动、噪声进行分析、优化，过程如图4所示。

图4 振动噪声优化过程

为了降低电机的振动和噪声，本文提出转子倒角优化方案，优化模型如图5所示。

图5 二维优化模型

以圆形转子为优化对象，选取不同弧度的基圆与斜线之间构成的倒角γ，当基圆弧对应的圆心角为15°时，基圆与斜线之间的倒角使径向电磁力有明显减小的趋势。

有限元仿真可以得到额定负载条件下的磁通密度分布，1 800 r/min转速下磁通密度分布如图6所示，从图6 可以看出，在有转子倒角的情况下，最大磁通密度由2.314 9 T增加到2.454 4 T。

图6 磁通密度分布

图7 所示为气隙磁密及谐波仿真结果。从图7a 可以看出，优化后的气隙磁密曲线形状更趋近于正弦曲线，改善了气隙磁密分布。从图7b可以看出，气隙磁密谐波的3、7、9、11、13次谐波明显减小，同时基波没有减小，有效转矩输出不受损失。

图7 优化前、后气隙磁密及谐波仿真结果

优化前、后齿槽转矩如图8所示，在0°～180°的周期变化范围内，优化后齿槽转矩明显下降。

图8 优化前、后齿槽转矩仿真结果

定子内表面的节点力分析结果如图9 所示。节点力峰值优化前大于80 N，优化后降至80 N以下，有利于削弱电磁噪声。

转速为1 800 r/min时，电机径向加速度仿真结果如图10所示，由图10可以看出，优化后电机的整体加速度峰值有所下降。

图10a、图10b显示，在800～1 260 Hz范围内，1 080 Hz处出现振动加速度峰值，优化后振动加速度峰值下降了81.79%；图10c、图10d 显示，在1 440～2 700 Hz 范围内，2 640 Hz处出现振动加速度峰值，优化后振动加速度峰值下降了42.87%；图10e、图10f显示，在3 060～4 320 Hz范围内，3 720 Hz 处出现振动加速度峰值，优化后振动加速度峰值下降了24.22%。通过分析可知，不同频率范围内电机的径向加速度峰值不同程度下降，该优化结构有利于降低电机的径向加速度。

图9 优化前、后节点力仿真结果

图10 电机径向加速度分布仿真结果

对模型进一步分析可得到声压分布情况如图11所示，噪声在不同频率范围内均有所降低。

图11a、图11b 显示，在800～2 040 Hz 频率范围内，1 920 Hz 处出现电磁噪声峰值，优化后峰值降低了1.453 8 dB；图11c、图11d 显示，在2 160～4 320 Hz 频率范围内，2 640 Hz 处出现电磁噪声峰值，优化后峰值降低了5.921 4 dB。

由上述分析结果可知，转子的结构优化有利于降低电机的电磁噪声，故该优化方案可行。

图11 声压分布仿真结果

5 结束语

本文以某额定功率5 kW的8极48槽内嵌式永磁同步电动机为研究对象，推导了电磁力波的阶次和电磁力的固有频率计算公式，分析了电机的模态、电磁振动、噪声，提出了通过调整转子倒角降低电机振动、噪声的方案。优化后，电机径向振动加速度峰值下降24.22%，电磁噪声峰值降低5.921 4 dB，故采用转子倒角结构可以削弱磁通密度谐波，减小转矩波动。