数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

马晓楠

摘 要：随着我国经济与科技的飞速发展，理工科等自然科学在我国发展中起着越来越重要的作用。数学作为培养学生逻辑思维能力和推理能力的基础，越来越被我国教育事业所重视。因此为了能使得数学这一学科提升它在培养人才中的作用，我国加大了数学的培养难度和力度，初中生刚从小学生到中学，由于小学数学内容较简单，而初中数学则相对复杂，且更加重视逻辑思维能力和推理能力的培养，这就导致一些推理能力比较弱的学生难以适应初中阶段的数学学习，长此以往，将使得它们对数学这一学科失去兴趣，不利于其以后的发展。

关键词：初中数学;数形结合;策略研究

数形结合从字面上理解就是将“数”与“形”相结合，也就是说，把理论上或者较为抽象的数与学生们直观感受到的形状结合起来，把从小学阶段的只注重记忆性的学习逐步转化为重视思考能力发展，以便为以后的高中教育打下良好的基础。本文，笔者从初中数学教育数形结合的重要性出发，列举出一些切实可行的初中数学教育进行数形结合的方法，目的就是使教师在进行初中数学教育数形结合这一理念时能够有合理的、切实可行的方法以供选择，促进我国初中数学数形结合这一理念能顺利推行。

一、数形结合思想在初中数学教育过程中的重要性

数形结合这一概念并非是我国首创，而是别的国家首先发现并推广开来的。虽然说我国数学教育的数形结合思想开始得较晚，但也得到了初步的推广，特别是在高中阶段，数形结合思想运用的已经比较普遍，很多教师都会告诉学生在做题之前先作图，是常见的做题技巧，有的题只要做出图，答案也就出来了。但是在初中阶段，学生很少有主动作图的意识。初中阶段的数形结合思想也极其重要，因为初中时遇到的一些数学问题只靠想象也很难得到正确答案。初中是知识积累的一个重要阶段，作为从小学到高中的一个过渡期，初中阶段初中应该有基本的知识储备，以及基本的解题思路。遇到一些需要通过作图才能解答的问题时，初中学生应该良好的作图习惯，这样才能达到高中的入学水平，同时也更能适应高中激烈的竞争。其次，初中数学已经有了一定的难度，此时初中生的逻辑思维能力还不足于理解这么深奥的问题，为了能使他们能更好的理解所学的知识，必要时候做图来帮助他们理解所学的知识是非常必要的。

二、在初中数学教育过程中实施数形结合思想的方法

1、在方程方面的问题上作图，渗透数形结合思想

方程是初中阶段学生们新接触的一类知识，小学时期并没有系统的接触过这一类型的知识。在遇到新知识时，学生们会普遍的产生一种畏难情绪，如果这种新知识晦涩难懂，更会使他们丧失信心，觉得自己学不好，久而久之就会产生厌学心理。因此，在方程方面的问题上，教师应该尽量采取通俗易懂的方法进行讲解，帮助学生克服它们的恐惧。最简单、易操作的方法就是进行作图，通过图像让学生了解它的走向，在坐标轴中的位置等等。初中阶段学习最多的就是一元一次方程，一元二次方程，一元一次方程在坐标轴上的形状是一条直线，而一元二次方程在坐标轴上的形状是一条抛物线。前者很好理解他們的走向，但是后者学生们很难理解他们的顶点的位置，也很难理解他们的走向，即y随着x的变化，它怎么变化。只有把图画出来，才能了解为什么y有时候随着x变大而变大，有时候随着x的增大而减小。

2、在有理数方面的问题上作图，渗透数形结合思想

有理数是初中数学的一个重要组成部分，也是初中数学新学习的知识，也会存在上述提到的畏难的情况。为了使得他们能更好的了解所学习的有理数的知识，教师在教学过程中应该在数轴中指出有理数的位置，以及随着位置的变化，数轴上的点的变化大小，在这个过程中，学生能更深刻的了解到数形结合的在数学学习中的重要性。能使学生在计算过程中，在坐标轴观察它们的位置，从而得出结果。通过在有理数的问题上进行数形结合的思想，有利于后续无理数的学习，有理数大部分是能在数轴标注出来的点，但是坐标轴是一条直线，它是由无数个点组成的，因此数轴上那些不能标注出来的点，大部分就属于无理数的范围。在有理数的内容上运用数形结合的方法，能在学生的意识里灌入数形结合的思想，为高中阶段复杂的几何以及函数问题增加一种解决问题的方法，提升应试技巧。

3、在空间和图形的问题上运用数形结合思想，并逐步渗透

初中数学学习过程中另一个学习的重要内容就是空间几何，最多的就是空间几何问题。空间几何问题其实没有方程以及有理数那么晦涩难懂，通过数形结合思想能提升学习的趣味性，增强学生的学习积极性。但是由于初中学生空间思维能力相对来说比较欠缺，因此，在设计空间几何问题上，例如左视图、主视图、空间几何的平面图形解答，教师可以引导学生自己采取各种方法，利用自己周围的资源，把这个几何图形摆出来，这样既能帮助学生准确的理解问题的准确答案，也能增加学生对学习的积极性，增强学生的学习积极性，提升学生的学习兴趣，使得他们更好地解决学习过程中遇到的各种问题，使他们更好的学习。

小结：

因此，我国提出了初中数学教育数形结合这一概念。当然，在推行这一理念的过程中，肯定会遇到各种各样的问题，例如没有合适的画图工具，教师觉得讲题时画图浪费时间，或者作图之后能通过图形观察出正确结果，给学生自己懂了的错觉，不利于学生进一步的学习。因此，在运用数形结合思想的过程中，应该注意让学生自觉运用该思想，但是不能被这一思想控制，使得这一思想影响学生学习的能力。

参考文献

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[2] 曹振梅.浅析在初中数学教学中应用数形结合思想的策略[J].天天爱科学（教育前沿），2020，（12）：108.

[3] 王传栋.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中学课程辅导（教师教育），2020，（21）：16.