中、欧规范下钢桥面板纵肋与顶板焊接节点疲劳性能评价

侯登高

(济南市市政工程设计研究院(集团)有限责任公司 济南 250003)

正交异性钢桥面板具有轻质高强、便于装配化施工等优点，在公路桥梁建设中得到了越来越广泛地应用。但目前公路交通呈现出“车流量大、重载比例高”的特点，同时，面板各板件焊接工艺容易引入初始制造缺陷，导致正交异性钢桥面板在服役期内出现了一系列疲劳裂纹，其中纵肋与顶板焊接细节疲劳裂纹往往出现在焊根位置，沿顶板厚度扩展，该细节裂纹扩展至后期易贯穿顶板造成U肋锈蚀，威胁桥梁行车安全和耐久性。经调查统计[1]，纵肋与顶板焊接细节疲劳开裂占钢桥面板疲劳裂纹比例为30.2%，是钢桥面板重要研究细节之一。基于S-N曲线，Kolstein[2]和崔闯[3]等学者分别从名义应力、热点应力方法对纵肋与顶板焊接细节疲劳性能进行了研究，但传统S-N曲线依赖于大量的疲劳试验数据通过拟合得到，近年来，断裂力学评估方法在钢结构上得到了推广，该方法通过引入初始裂纹对结构进行疲劳评价，其特点更为直接有效。

本文拟基于线弹性断裂力学相关理论，利用ANSYS有限元软件建立包含裂纹体子模型的疲劳节段有限元模型，实现该细节疲劳裂纹扩展的数值模拟，在此基础上，对比中、欧规范2种疲劳工况下裂纹扩展特性，并对疲劳寿命进行评价。

1 研究对象

以某大跨度斜拉桥工程钢箱梁为研究对象，对于钢箱梁而言，横向取2个U肋，纵向取2个横隔板间距，即能反映跨中纵肋与顶板焊接细节实际疲劳受力状态，此处所选取的疲劳节段模型几何参数参考武汉青山长江大桥钢箱梁参数[4]，具体为：顶板厚18 mm，横隔板厚14 mm，横隔板间距为2 500 mm，U肋尺寸为300 mm×280 mm×8 mm(上口宽×高×厚)，桥面板材料为Q345qD，关注位置位于1号U肋右侧跨中纵肋与顶板焊接细节处，根据该位置最不利受力状态确定加载位置，见图1。

图1 疲劳节段有限元模型(单位：尺寸，cm；角度，(°))

由图1可见，根据JTG D64-2015 《公路钢结构桥梁设计规范》[5]确定了焊缝几何尺寸，其中熔透率取80%，焊根未熔透高度取1 mm，顶板焊缝尺寸为12.1 mm，焊缝高度为9.2 mm，焊缝面夹角α和β分别为50°和130°，分别在节段模型隔板两侧分别200 mm×200 mm区域进行螺栓锚固模拟钢箱梁腹板对隔板的支承作用。加载面积分别按中国规范[5]和欧洲规范[6]进行选取，尺寸为200 mm×600 mm和400 mm×400 mm。

2 断裂力学理论与裂纹扩展参数选取

确定裂纹前缘应力强度因子和扩展角是衡量裂纹扩展的重要参量，裂纹前缘I型(张开型)、II型(滑开型)和III型(撕开型)应力强度因子可采用相互作用积分[4]进行求解，根据BS7910复合断裂准则[7]，等效应力强度因子幅值ΔKeff和裂纹面扩展角θ分别按式(1)和式(2)进行计算。

(1)

(2)

式中：KI、KII、KIII分别为I型、II型、III型应力强度因子；ΔKI、ΔKII、ΔKIII分别为I型、II型、III型应力强度因子幅值；υ为泊松比，钢材其值取0.3。

通过设置扩展步长，根据式(2)、式(3)确定裂纹前缘等效应力强度因子幅值和裂纹扩展角后，可实现裂纹数值模拟，结合Paris公式[8]，根据式(3)进行疲劳寿命Nf计算。

(3)

式中：Ni为第i扩展步对应的寿命；a0为初始裂纹深度参数；Δai第i扩展步长；a为第i扩展步时裂纹沿板厚扩展深度；af为临界裂纹扩展长度，参考文献[9]，取板厚一半，即9 mm；ΔK0为开始扩展时等效应力强度因子幅值；ΔKth为材料扩展阈值,取63 N·mm-3/2；C和m为材料扩展参数，分别取5.21×10-13N·mm-3/2和3[9]。

参考文献[9]，初始裂纹选取为半圆形裂纹，见图2，其中初始裂纹深度a0和1/2宽度c0均为0.5 mm。

图2 初始裂纹

裂纹扩展步长设置为：前5步为0.1 mm；第5～10步为0.2 mm，第11～15步为0.4 mm，其后均为0.6 mm，直至裂纹扩展至临界裂纹深度或裂纹停止扩展。

3 有限元模型建立

采用ANSYS有限元软件建立了包含裂纹体子模型的节段有限元模型。裂纹前缘采用楔形体奇异单元solid95模拟，包含裂纹体的子模型长度为100 mm、宽度为70 mm、高度为50 mm，子模型采用精度较高的solid92单元模拟，子模型以外区域采用solid45单元模拟以提高计算效率。子模型顶板网格尺寸控制在3 mm内，由于半圆形裂纹难以准确插入焊根位置，实际分析时，裂纹插入点按距离焊根0.2 mm进行考虑。所建立的有限元模型见图3。

图3 有限元模型

模型约束按照实际进行考虑，即对底板螺栓锚固区域进行固结约束。本次分析时考虑一定的超载影响，结构所施加的荷载为180 kN。

4 疲劳特性分析

4.1 应力分析

首先分析插入裂纹前，中、欧规范下裂纹扩展子模型应力状态，子模型横向和纵向正应力分布分别见图4和图5。

图4 中国规范下子模型应力分布(单位：MPa)

图5 欧洲规范下子模型应力分布(单位：MPa)

计算表明：① 2种加载模式下，纵肋与顶板焊接细节应力均以横向应力为主；②欧洲规范横向应力最大值为114.9 MPa，中国规范横向应力最大值为89.9 MPa，即欧洲规范下疲劳效应较为显著。

4.2 应力强度因子幅值

裂纹前缘应力强度因子大小是驱动裂纹扩展的唯一参量，其表现为：应力强度因子幅值越大，其扩展越快。将沿板厚方向扩展的裂纹路径定义为中裂纹，裂纹扩展至临界扩展深度(即af为9 mm)前，中裂纹裂纹前缘应力强度因子幅值变化随裂纹扩展深度变化规律见图6。

图6 应力强度因子幅值变化规律

由图6可见：①从应力强度因子角度出发，纵肋与顶板焊接细节为I型为主的疲劳开裂模式；②2种规范下，裂纹扩展至临界裂纹扩展长度过程中，欧洲规范应力强度因子始终大于中国规范，且裂纹变化速率增加较快，后期增加较慢，至临界裂纹长度时，裂纹扩展速率增加较为平缓。

由式(1)得到等效应力强度因子幅值见图7，其变化规律与I型应力强度因子幅值基本一致，进一步表明欧洲规范疲劳裂纹扩展显著快于中国规范。

图7 等效应力强度因子幅值变化规律

4.3 疲劳寿命

在求得等效应力强度因子幅值基础上，根据式(3)计算得到：对于钢桥面板纵肋与顶板焊接细节，分别用中国规范和欧洲规范疲劳工况加载，该细节疲劳寿命分别为1 090万次和543万次，中国规范疲劳寿命约为欧洲规范2倍，采用欧洲规范进行设计偏于保守。

5 结论

1) 基于断裂力学理论，建立ANSYS裂纹扩展子模型，实现了纵肋与顶板焊接细节疲劳裂纹扩展数值模拟。

2) 按中国规范和欧洲规范标准疲劳工况作用下，纵肋与顶板焊接细节均为以I型为主的疲劳开裂模式，且欧洲规范下，裂纹扩展始终快于中国规范。

3) 中国规范下，纵肋与顶板焊接细节疲劳寿命为1 090万次，欧洲规范下，其疲劳寿命为543万次，中国规范疲劳寿命约为欧洲规范的2倍。