基于计算全息的零位补偿干涉检测

马 云，时中荣，潘国柱

(皖西学院 电气与光电工程学院，安徽 六安 237012)

0 引言

光学面形的检测精度直接影响原件的加工精度和装调质量，直接关系到成像系统的性能是否能达到设计标准.随着科技的发展，对光学成像系统的性能要求越来越高，传统的光学平面和球面构成的成像系统由于衍射极限和结构的原因，难以进一步提高性能，而非球面可以解决这一难题.在成像系统中使用非球面有利于像差平衡和消除，并能简化系统结构，减少系统载荷.随着精密加工技术的不断发展，非球面开始广泛应用于各种成像系统.然而缺乏完美的检测方案限制了非球面的应用[1]，因此光学非球面面形的检测成为研究的热点之一.

1 研究背景

非球面的面形检测技术有很多种，采用干涉原理的检测方案具备最高的精度，干涉检测通过透镜组产生参考波前与包含待测件误差的测试波前相遇并发生干涉，采集干涉图，然后根据图像条纹分布分析待测面的实际面形与理想面形之间的偏差数据.干涉检测方案根据补偿程度的不同可以进一步分为零位检测和非零位检测.平面和球面具有成熟的干涉检测方法，检测精度可以达到λ/20.而非球面检测技术目前还在发展之中，检测难点在于标准非球面波前的产生.根据标量衍射理论，计算全息(CGH)可以产生任意形状的衍射波前，并且通过计算就能获得全息片上的相位分布函数，目前微电子加工工艺发展很快，已经能够用光刻方法制造小线宽CGH元器件，因此CGH作为波面补偿器件，可以实现非球面面形的干涉检测.目前，基于计算全息补偿的零位干涉检测是一种高精度方案[2].

在非球面面形检验中，泰曼-格林干涉结构由于具有对比度可调，调试方便的优点而经常被采用.在采用泰曼-格林干涉仪的方案中，根据CGH的位置不同又分为如下两种方案[3-4].

1.1 CGH置于测试臂

把CGH放在测试臂时，CGH与标准透镜组构成的组合将球面波前调制成非球面波前，并垂直入射到待测非球面表面，反射后的波前包含非球面的面形分布数据，与参考光波相遇后发生干涉，对采集的干涉图进行分析计算，可获得非球面的面形偏差分布数据.这种结构类似斐索干涉仪，在测试臂对非球面进行了完全补偿，优点是轴对称结构简化了光线追迹，而且CGH在同样空间频率下可以补偿更大范围的波差；缺点是中心存在测试盲区，同时由于测试光两次通过CGH，故对CGH基片要求更高.

1.2 CGH置于成像臂

将CGH置于成像臂时，测试光经标准球面透镜组转换为球面波，入射到非球面上并返回包含面形误差的波前，在分光镜处与参考光发生干涉，此时可以通过莫尔效应[5]获得莫尔条纹进行测量；也可以用离轴CGH补偿参考波面或测试波面，然后选择适当的衍射级次作为相干光，发生干涉后实现测量.这种结构的优点是CGH位于共光路位置，参考光和测试光均通过一次，所以CGH基底引起的球差等对两个波面都是相同的，同时通过光线追迹计算，在CGH上添加离轴载频，使衍射级次沿着垂轴方向分离，不再重叠于中心，实现测试盲区的消除；但这种方案需要加离轴载频，这会导致全息器件的空间频率上升，降低补偿能力.此外，CGH也可放置于参考臂[6].

根据参考光和测试光与光轴的位置差异，计算全息分为离轴和共轴两种[7]，虽然共轴CGH的载频全部用来调制测试光，可以补偿更大的波差，但由于衍射波面的各级次沿轴向分布，并在中心重叠形成亮斑，产生测试盲区，通过调整CGH相位函数中的离焦参数，可以减少重叠区域的大小，却不能消除，而且会导致CGH的最小线宽减小，需要更高的加工精度.本文对泰曼-格林干涉装置进行改进，把CGH放于分光镜后方的成像臂，波面补偿分两步完成，先用标准透镜组对待测波面进行初步补偿，再用离轴CGH完成全部补偿，同时把衍射波面沿着垂轴方向分离，本文搭建实验装置并完成相关实验，结果表明这一方案消除了测试盲区，并具有良好的精度.

2 测试原理与方案

2.1 零位补偿干涉测试原理

在光学面形测试技术中，基于干涉原理的检测方法是精度最高、数据最完整的方法之一，在检测光路中，光线经过调制后，垂直入射到待测件表面上，反射后沿着原路返回，与参考波面相遇后发生干涉，理想情况下是零条纹，实际测量中由于光学系统误差、调整误差和面形偏差会产生干涉条纹，根据采集的干涉图分析计算后获得待测面的面形偏差数据.非球面面形检测的难点在于是否能够精确地对波面进行调制，产生出所需非球面波面，本方案在标准球面波的基础上，用CGH完成波面调制，产生标准非球面波面，形成测试光，如图1所示.

2.2 待测非球面数据

为了验证实验方案，选取一块旋转对称非球面作为待测件，其面形的数学描述为

其中，r2=x2+y2，c=1/R0，R0=156.47 mm，k=0，A4=2.322 15×10-8，A6=2.541 66×10-12

通过三点法计算可得该非球面的最佳拟合球面半径为154.46 mm，法向最大偏离量为0.017 6 mm，非球面设计面形与最佳拟合球面之间的偏差如图2所示，其中最大偏离位置约位于0.070环带.

2.3 非球面面形测试方案

测试方案采用泰曼-格林分光路干涉结构，搭配离轴CGH完成相位补偿，如图3所示.

在图3中，激光器发出的光线首先进行扩束，然后由准直系统调制成平行光，经过分光后光束形成反射光和透射光两束出射光线，其中反射光垂直入射参考球面，反射后穿过分光镜形成参考波面，另一束透射光穿过透镜组，形成标准球面波并入射到非球面表面，反射回来穿过分光镜形成测试波面，离轴CGH放在成相臂，位于成像透镜组前方，对衍射波面进行滤波，选取参考光0级和测试光-1级作为工作级次，相遇后形成干涉图，分析干涉图即可获得非球面与理想面形之间的数据偏差分布.

非球面与球面透镜组的波面差由CGH进行补偿，其中相位补偿量根据ZEMAX软件构建光路模型，通过光线追迹获得全息片的补偿相位分布函数，为消除测试盲区，采用离轴设计方案，在全息片上添加适当的离轴载频后，获得计算全息的整体相位调制数据.CGH的放置和成像示意图如图4所示.

测试方案选择分光路干涉结构，可以使干涉图对比度更好，设0级参考光的光强为Ir，-1级测试光的光强为It，则有

Ir=C·BR·RR·(1-BR)·BT·Tc·D0

(1)

It=C·(1-BR)·BT·Tr·RT·Tr·BT·BR·Tc·D-1

(2)

其中，D-1和D0表示计算全息的-1级和0级衍射效率，C表示常系数，RR表示参考面的反射率，RT表示待测面的反射率，BR表示分光镜的反射率，BT表示分光镜的透射率，Tr表示会聚透镜组的透射率.

当Ir=It时，可以获得对比度最高的干涉图，所以有

(3)

其中Tr=99%，RT=RR=4%，代入式(3)后求得D0/D-1≈0.97

根据计算结果，选择振幅型全息片即可获得对比度很好的干涉图，以利后续分析数据.

3 面形测试实验

1)计算全息设计.根据测试方案，采用ZEMAX搭建光路，计算获取全息片的相位分布数据，包含非球面相位补偿数据和离轴载频，然后以石英玻璃作为基片，经光刻技术完成制作.入射光通过CGH后，衍射波面的各个级次发生分离，各级次之间的间距取决于所加离轴载频量，如图5所示.

2)测试结果.实验中，搭建了如图3所示的泰曼格林干涉光路，用离轴CGH和会聚透镜组构成联合补偿器，同时倾斜成像臂，以便选取适当的衍射级次，该非球面的面形测试结果如图6所示.

根据干涉图进行分析，测试结果显示面形偏差的PV值为0.427λ，RMS值为0.061λ，其中λ=632.8 nm，可知最大偏差为270 nm.为了比较测试精度，对同一块非球面，采用斐索干涉光路搭配共轴计算全息进行了测试，该光路属于共光路结构，对器件精度要求更低，理论上有更高的测量精度，测试结果如图7所示.

两种方案的面形检测数据对比如表1所示.其中对比方案由于共轴计算全息的中心存在级次重叠，有测试盲区，如图7右图中央空白区域所示.

表1 两种方案测试结果比较

两种测试方案分别采用了共光路和分光路干涉机构，检测数据相差很小，表明方案所设计的补偿器件，精确完成所需波面的调制，正确地补偿了波差，两种方案的测试结果保持了良好的一致性，并且消除了测试盲区，获得了全孔径面形分布数据.

4 结论

本文采用离轴计算全息和会聚透镜组构成联合补偿器，采用泰曼-格林干涉结构，完成了非球面的零位补偿干涉检测.在测试中，通过在计算全息上添加离轴载频，设计并制作离轴计算全息片，并用搭建的光路完成高次非球面的面形检测，实验结果表明衍射级次明显分离，消除了面形测试盲区，同时本方案测量数据与对比方案测量数据保持了良好的一致性.

由于CGH加入离轴载频，减小了全息器件的调制波面能力，因此本方案不适用于深度非球面.测试中考虑到分光路结构对光学器件有更高的要求，所以选择了高精度的会聚透镜组和分光器件，并用球面反射镜调试了测试系统.但是测量中没有考虑CGH引入的误差，实验中采用了分光路干涉结构，因此CGH的基底偏差、刻写误差以及相位深度的不均匀性都会导致出射波面与理论值出现偏差，从而直接影响测试精度，这些内容有待于进一步的深入研究.