刍议先学后教中“后教”环节的落实

罗行敏

摘 要：先学后教教学模式一方面充分尊重了学生的学习主体性、主动性，另一方面也强调了课堂教学中教师的主导与引领作用。在以学定教、先学后教中，“学”与“教”两者相互依存、相互促进，其中“学”在前，是通过導学开展课堂教学的铺垫;“教”在后，是对先学内容的补充与强化。文章以“圆的认识”一课的教学为例，在学生“先学”的基础之上，着重从五个环节对“后教”怎么教予以探讨，以期让“后教”更好地促学、提效。

关键词：先学后教;自主探究;教学补充

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2020-07-09 文章编号：1674-120X（2020）30-0035-02

先学后教是基于生本教学理念与建构主义思想的教学模式，将其应用到小学数学课堂中，真正强化与巩固了学生的学习主体地位，促进了教与学两者的有机结合，并实现了两者的相互促进。在先学后教中，学与教只有先后之分，并无轻重之别，教师作为数学课堂的主导者，要发挥好教的功能，真正做到以学定教、以教促学。在“先学”环节，学生带着明确的任务进行自主学习，了解了基本的学习目标与内容，同时也存在较多的困惑，此时就需要“后教”来答疑解惑。

“圆的认识”是人教版数学教材六年级上册第五单元的教学内容，学生通过学习首次接触到圆的概念及其主要要素，包括圆心、半径、直径等。教学之前，教师先通过让学生预习导学案的方式引导学生在课前独立自主地进行“先学”：①生活中有哪些圆，请举出5个以上的例子;②尝试用所购买的圆规在纸上画出3个大小不同的圆，并把它们裁剪下来;③预习教材，在所画的圆中标出圆心O、半径r和直径d;④通过画一画、折一折，说说自己的发现。在“先学”的过程中，学生需要整体梳理一遍教材内容，完成基础的任务，能对圆的基本要素有初步的认识，对圆的大小与半径、直径之间的关系有初步的认识与感受。这一过程为学生正式学习圆的相关知识夯实了基础。

那么，如何落实“后教”环节，真正发挥“先学后教”在提升数学课堂效率方面的积极作用？以下就围绕“圆的认识”一课，例谈数学课堂教学中“后教”环节的有效落实。

一、在小组合作中“理”

先学后教教学模式突出学生的学习主体地位，不论是“先学”环节学生的课前预习，还是“后教”环节学生的合作探究，都强调学生的主体参与。“后教”的合作探究建立在以5人左右为单位的合作型学习小组基础之上，学生需要在小组内部与他人认真地进行合作交流，并互助释疑，来解决浅层次的问题，并提出有探究价值的数学问题，这些问题往往是数学课堂的“主问题”。因此，“后教”的第一个环节就是用8分钟左右的时间，让学生通过小组交流整理问题、呈现主问题。

在“圆的认识”的授课开始环节，教师在揭示课题以后，给学生布置小组间“先学”交流的任务：首先，对“先学”中导学问题的答案进行验证，看看是否存在答案与观点不一致的情况;其次，小组内提出问题，学生之间一起商讨与交流，争取找到正确的答案;再次，对未解决的问题，组长记录下来，并在课堂上提出，通过集体讨论的方式解决。在本课的学习中，对简单的问题，如用多种方式来尝试画圆等，几乎所有的学生都可以凭借生活经验以及交流讨论来解决，教师对这类浅层次问题可以一笔带过，不做过多说明。对这些问题，学生会存在一定的分歧，如在对裁剪下来的圆的直径折一折、画一画，部分学生会有圆的直径长短不一的结论。在组内交流的过程中，学生发现原来在画直径、折直径时，直径没有圆心O，组员提醒其纠正后便不存在异议了。

这一环节时间控制在10分钟左右，在学生“先学”预习以及课前的小组合作交流讨论的基础之上，30%左右的问题已经迎刃而解，不仅节约了教学时间，还提高了学生的学习效率。在学生进行小组交流学习的过程中，教师应认真巡视，及时发现学生存在的共性问题，并对接下来的教学进行预设。

二、在师生互动中“点”

“后教”中的“教”不仅指“教授”，更指“点拨”。教师应围绕核心概念与重点内容，针对学生“先学”与课前小组探究中的学习困难与思维疑惑进行巧引妙导，此部分是课堂教学的主要环节，时长应控制在20分钟左右。“圆的认识”中的核心概念是“半径”，难点在于利用量角器画出指定半径的圆。

通过组内互学交流，学生提出的共性问题可以概括为：如何用圆规画出指定位置、指定大小的圆？教师可以以问题的方式进行教学点拨：

“要知道一个圆的位置，需要知道哪个条件？”——“圆心O。”学生根据教材内容能够很快答出。

“那么圆的大小的决定因素是哪个？”——“半径r。”学生依旧答题顺利。

“如此，如果老师要你们画任意大小的圆，需要给你们提供哪些要素呢？”——“要给出圆心O的位置，让我们知道画在哪里;还要告知，圆的半径让我们知道画多大。”学生跟着教师的思路一步步深入。

“那么，如何用量角器来画一个半径为3厘米的圆呢？”教师进一步追问。

“借助量角器与直尺，量角器的一只脚踩在0刻度，另一只脚踩到3的刻度，这样两个脚之间的距离就是3厘米，这就是圆的半径。固定好半径之后再用量角器在指定的位置O点画圆就能画出半径为3厘米的圆了。”

教师让学生在自己的本子上尝试画圆，并请刚才回答如何画圆的学生上台演示。随后，教师让学生进一步尝试利用量角器与直尺画4厘米、5厘米等不同半径的圆，或者指定圆心位置的圆。

在教学中，我们发现，对这类思维难度不大的问题，随着教师的一步步巧妙引导，学生由原本的“不会”“不确定”很快转变为“理解”“会操作”，这其中的关键要素就是充分利用导学的功能，在与学生的对话互动中引导学生发散思维，使其突破思维瓶颈，一步步接近知识真理。

三、在学习检测后“补”

先学后教教学模式中的当堂训练不可或缺，这是对学生课堂学习成效的检验，教师要通过此环节发现学生学习过程中存在的突出问题，并及时采取补漏措施。在“后教”中“补”的训练环节，教师可以以两三道体现教学重难点的典型问题对学生进行训练与考查。教材是最好的例子，教师无须舍近求远，可以从教材中选择习题让学生进行当堂测试。

教师在本课的当堂训练中应选择三个不同梯度的题目，第一题是教材第68页“做一做”的第2题，“用圆规画一个半径为2厘米的圆，并標出圆心、半径与直径。”题目考查了学生对圆心、半径、直径概念的理解，是基础性的训练题，要求所有学生都能掌握。第二题为第61页“练习十三”的第9题，“长方形中有大小相同的三个圆，已知长方形的长是18厘米，圆的直径最多是多少？长方形的周长是多少？”题目由长方形的长得出圆的直径是长的三分之一，即6厘米，长方形的宽与圆的直径相等，故长方形的周长为2×（18+6）=48厘米。题目对学生的空间思维与转化能力进行了考查，有一定难度，70%以上的学生能够解答出来。第三题为第61页的第10题，“利用圆规与三角尺画出教材中所给出的四个图形。”四个复杂的图形涉及圆与正方形、圆与圆的复杂关系，需要借助辅助线来建立彼此之间的关联，对学生的想象力与抽象思维有较高的要求，只有不到40%的学生能顺利画出所有图形。可见，大多数学生在既定的条件下能厘清圆的要素及简单关系，但面对涉及圆半径、直径与其他几何图形的复杂关系时，学生存在一定的认知障碍。教师的“后教”环节的“补”就应当着眼于对学生的空间思维、想象力等高阶思维能力的培养。

教师可以以第9题的第三个图形（太极图状）为例引导学生思考：“圆中的这道弧线是什么图形的一部分？”“圆”。“如果是圆，这个圆的直径与大圆的直径是什么关系？”通过作出虚线，学生很快便能发现，小圆的直径即大圆的半径，问题就迎刃而解了。以此类推，其他几个图形的关键也是通过画出虚线找出隐藏的圆，并思考两者直径之间的不同关系。教师再引入与圆相关的复杂组合图形，用以强化学生的空间思维、想象能力，学生再遇到类似问题时就有了正确的方向。

四、在知识掌握后“提”

在课堂教学的最后，需要帮助学生巩固知识，教师可以给学生布置有效的课后习题训练来加深学生的印象，强化学生对知识的理解与应用。除了可以以书本习题为作业素材，教师还可以对教材进行拓展延伸，通过综合性的学习建立数学知识与生活应用的联系，以书本知识指导生活实践，这既给学生提供了检验与应用知识的机会，又提高了学生数学学习的积极情感。

比如，在“圆的认识”的课后练习设计中，教师给学生布置了一个探究性学习任务：12名学生进行夺旗的比赛，看谁反应最灵敏、动作最迅速，如果同时比赛，如何确保比赛的公平？请根据所学圆的知识来解决问题。学生会设计不同的方案，如学生全部站在一条直线上，但发现站在最中间的学生占得先机，而站在两端的学生则距离红旗较远，不能体现公平原则;如果站成长方形，把红旗放在正中间，则站在四个角上的学生距离红旗最远，站在各边中点位置的四名学生离红旗最近，也不能体现比赛的公平性，只有学生排成一个圆形，将红旗放在圆心位置，这样所有人到红旗的距离都等于圆的半径，距离相等，才保证了公平。学生利用所学知识解决现实问题，深化了对所学知识的理解与运用，巩固了学习成果。

综上所述，先学后教教学模式对小学数学课堂教学具有积极的指导意义，其中“后教”与“先学”是有机统一、相互促进的，“先学”为“后教”打好了基础，“后教”为“先学”扫清了障碍。小学数学教师不仅要在“先学”环节给予学生适当的指导，使之明白先学的内容、方法与要求，更要注重“后教”环节的巧导引妙，从“理、引、点、补、提”五环节入手引导学生开展数学深度学习，提高课堂效率，发展学生的核心素养。

参考文献：

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