自然的数学化对生活世界的背离

刘宇轩

(南开大学哲学院， 天津 300350)

一、 数学化的世界对生活世界的取代

现代科学对于世界的一段经典描述来自于对“科学的桌子”的描述：“它……大部分是空虚、稀疏地散布在这空虚中的无数以极高速度奔驰着的电荷；但它们容积的总和不到桌子本身容积的十亿分之一。尽管如此，它支持着我写的纸张……因为当我将纸张放在它上面时，这小小的带电微粒以它们的飞快的速度继续冲撞着下侧，因此纸张来回地保持在接近稳定的水平。”[1]

随着科学的不断发展，这种关于世界的图景也在不断变化着。例如，构成我们世界的最小物质单元是一种闭合或不闭合的十分细小的一维弦，我们的世界拥有11维度的时空，除了我们可以感知到的4维以外，其他的维度都蜷缩在非常微小的量子尺度内，以至于我们无法察觉。我们所处的空间会受到大质量物体的弯曲，而这也是“引力”现象产生的原因。我们平常所能看见的光以及各种颜色只不过是特定波段的电磁波，我们平时所感受到的推力、拉力等弹性力在本质上属于电磁力等，所有这些都是现代科学为我们所描述的世界图景。科学给我们所提供的这幅图景非常吸引人，对于我们的世界所具有的解释力和预测力都是前科学时代的任何知识形式所无法比拟的，它可以将世界中的诸多个别现象统一为寥寥几组数学公式，并且可以精确地预言单凭我们的知觉无法认识到的新现象。随着现代教育科学普及的加强，以及科学所持续带来的巨大的现实成就，绝大多数具有一定科学素养的人都相信科学所描述的这个图景就是世界的本来面目，是隐藏在我们不可靠的知觉背后的真实世界。

科学所展现的世界图景的本质特点在于所有这些图景都是完全可以做数学处理的，或者其本身就是数学处理的结果，上述提到的“弦”“多维时空”“电磁波”等都只是一种数学模型。如果我们重新仔细体验下我们本身所生活的这个世界，我们应该会发现在这个世界中我们看不到任何在数学上理念化了的事物。几何上的纯粹空间以及形状并不存在于我们的生活世界之中，直线、圆等这些几何上的理念事物从来就没有出现于我们的周遭世界。数学化的科学理论向我们所描述的世界从来就不是我们的生活世界，而只是对我们生活世界的理念化。自近代科学革命以来，将自然进行数学化在方法论上取得了巨大的成功，于是以数学的方式构成的理念存有的世界开始偷偷摸摸地取代了作为唯一实在的，通过知觉实际地被给予的、被经验到并能被经验到的世界，即我们的日常生活世界[2]。我们所有人都生活在这个直接被给予、直接呈现并能被我们实际知觉到的世界之中，科学家也不例外，这个世界是数学化世界的前提所在。然而，对于科学家和一切受过现代教育的人来说，这个理念化的世界已经成为了真正实存的世界，并代表了生活世界中的一切东西，正是这个理念化的世界使得我们把只是一种方法的东西当作真正的存在。唐代青原惟信禅师曾说过一段十分经典的话：“老僧30年前未参禅时，见山是山，见水是水。及至后来，亲见知识，有个入处。见山不是山，见水不是水。而今得个休歇处，依前见山只是山，见水只是水。”[3]这一席话被视作佛教禅宗参禅的三重境界，常被引申用来形容看待事物的不同境界。将其与我们对于世界的认识过程进行类比是一件十分有趣的事情：前科学时代，世界对于我们而言仅仅是直接被知觉的对象，此时，见山是山，见水是水；近代科学革命发生以后，我们将自然数学化，用数学化的科学理论对于世界的描述作为世界的真实图景来代替世界本身的存有，认为那个数学化的自然才是更加真实的本质所在，此时，见山不是山，见水不是水；最后，我们终于发现，这个直接被给予，可被我们直接感知到的世界才是我们始终生活于其中的世界，才是唯一真切的存在，此时，见山只是山，见水只是水。

二、 数学世界图景的四处蔓延

自然的数学化对生活世界的背离，除了体现在其所描绘的数学自然图景偷偷取代了我们真实的生活世界以外，还表现在它的四处蔓延上。前面已经说过，在前科学时期，包括天文学在内，能被用作数学处理的自然现象十分有限，仅有寥寥几种，其他大多数自然现象由于其运动的不规则性始终被认为不能在数学上得到处理。从伽利略开始，这种状况得到了彻底改变。历史上，关于第一性质与第二性质之间的区分，虽然曾被包括开普勒在内的许多思想家注意到，但是直到伽利略才得到了较为清晰明确的表述。在伽利略这里，第一性质是一种绝对的、客观的、不变的和数学的东西；第二性质则是一种相对的、主观的、变动的和可感的东西[4]。虽然关于这两种性质的区分很难站得住脚，但是在当时，第一性质主要包括形状、大小、位置、运动等可以用数学加以表示的性质，而第二性质则主要包括气味、声音、颜色、温度等在当时难以用数学处理的性质。由此可以看出，虽然伽利略大大扩展了数学应用的范围，使其能够运用在人们的日常实在之中，但在当时的科学状况下，能被用作数学处理的现象依然有限。随着科学的不断发展，能被用于数学处理的自然现象不断增多，原先属于第二性质的某些现象已经可以用数学加以表征。如声音就被定义为由物体振动所产生的声波，并且具有响度、音调、频率、音色等特征，而所有这些特征都可以在数学上得到表示。颜色也是一样，颜色被视作特定频率的电磁波，红色就是波长大约为610到750纳米的电磁波。除了物理学和化学以外，曾经被认为根本无法进行数学处理的生物学领域也渐渐被数学攻占。在生物学中，达尔文的进化论虽然还属于定性的理论，但是从孟德尔开始的遗传学研究已经运用了统计学的知识，在现代生物学中，物理学和化学已经成为其必不可少的一部分。除了在自然科学中，社会科学中的数学应用也越来越广泛，经济学就是十分依靠数学的一门学科。正如康德所言：“在任何特殊的自然学说中所能找到的本义上的科学，恰好和其中所能找到的数学一样多。”[5]

然而数学扩展的脚步并没有停止，它的终极目标是希望将世界上的所有现象都纳入其中，而这当然不能少了“人”。对人的描述的核心是对人的心灵的描述，然而数学有希望做到这一点吗？数学被视作理性的典范，而人的各种情感则被视为感性的典范，这些情感特征真的可以被数学所表征吗？不论数学是否最终真的可以做到这一点，它已经开始这样做了。心灵哲学中的同一就认为，人的各种心灵活动不过是大脑的神经活动，而大脑的神经活动可以用物理和化学的方式进行描述，因此可以进一步用数学来表述。这是一种还原主义的思路，其极端形式就是认为人的心灵最终可以还原为物理上的基本粒子，从而可以用一组数学公式对其进行描述。道金斯在其《自私的基因》中明确表示：“我并不提倡以进化论为基础的道德观，我们讨论的只是事物是如何进化的，而不是讲人类应该怎样做才符合道德规范和准则。”[6]然而，他的理论无疑将人的道德现象完全消解了，人只是基因生存的工具，人的一切行为表现包括心理活动都是基因为了增加自身频率所产生的现象。其中，基因的生存竞争过程通常用博弈论来描述。博弈论是现代数学的一个分支，而基因频率则明显可以进行数学处理。然而，当我们在经历一个意识活动或者心灵体验的时候，虽然科学家通过FMRI(功能性磁共振成像)技术看到我们大脑神经的相关区域产生了一系列的活动，但是科学家所观察到的也只是大脑特定区域的神经活动，而并不能直接观察到我们的意识活动或心灵体验的内容。未来随着神经生物学的发展，意识活动可以与大脑相关区域的神经活动精确相关，并且我们假设其可以最终表述为几组数学公式，并产生较为精准的解释力和预测力，但是这也与我们所真正体验到的意识活动完全不同。我们所亲知的种种感受，我们的喜怒哀乐，那些我们心灵中“质”的东西才是被我们所直接体验到的，对我们来说是直接被给予的且直接呈现出来的。同样，在道德领域也是如此，我们所具有的怜悯、残暴、宽容等一系列的道德感受，不论是否可以从基因的角度得到完满的解释，这些感受本身才是最真实的存在。

在古代和中世纪的思想中，人始终在宇宙中占据着一个比自然界更基本的位置。在德谟克利特那里，人的灵魂是由更加精细的微粒所组成。尽管人类的身体由泥土制成，但他不仅仅是自然界的一部分，他是根据上帝的形象创造出来的[7]。整个自然界都被认为是为人而存在的，人们在那时经常按照事物与人的目的关系来解释自然现象，如雨水是因为要滋养人的庄稼才会下落，这种目的因的解释与其他一些动力因的解释同样真实可取，甚至更为重要。在认识论方面，自然界也被认为是能够直接呈现于人的心灵之中，并且可以被人的心灵完全理解。这也是当时为什么不会出现“认识何以可能”这类认识论问题的原因。但是，正如艾德温·阿瑟·伯特所敏锐指出的，通过把这种第一性与第二性的区分表达成可以对自然作出新的数学解释的术语，我们就迈出了把人从真实的首要领域流放出去的第一步。现在，自然则被普遍看作是独立存在和自行运作的，而且就人与自然的关系而言，人的存在完全是自然以某种方式造就的，人的命运也完全取决于自然。罗素在其名篇《一个自由人的崇拜》中清晰地表达了这样的观点：“人是那些不能预料结果的原因之产物；人的渊源、生长、希望、恐惧、爱，以及信念都只是原子的偶然安排；热情、英雄主义、情感和思想之强烈性，都不能使个人的生命延续于墓园之外；积年累月的辛劳，一切的虔诚，一切的灵感，一切人类天才之光辉都命定了要在太阳系的死亡中灭绝；人类的一切成就，都需被埋葬于宇宙的废墟之下——这一切，虽然不是全然无可争议，但是几乎是如此确定以至于任何否认这一切的哲学都不能希望站立得住。”[8]

在这样一种世界观中，人的地位并不比其他自然物更高，人一切的一切都可以通过时空中永恒运动的无意识原子而得到机械的解释，这其中并不包含任何的意义。在最新的宇宙图景中，地球甚至是我们所处的整个太阳系都只是浩瀚宇宙中一粒不足微尘大小的存在。人类存在的时间与宇宙的整个寿命相比也只不过是一瞬，而且有可能在接下来的一瞬中，人和人所珍爱的一切都会“埋葬在宇宙废墟之下”。

正是这种数学世界观的到处蔓延，使人从自然界的核心变成了可以做数学处理的原子运动的偶然产物，也使人的一切变得毫无意义可言。数学应用的领域应该被限制于那些的确适合做数学处理的性质，而不是将所有的性质都还原为数学上的显现。只有这样，才能恢复人在自然界中的固有的尊严，才能寻回人在世界中的意义所在。

三、 科学理论的难以理解

随着几百年来科学的高速发展，数学化的科学理论不仅如上文所述到处蔓延，而且其数学化的程度也越来越高，越来越复杂。面对着这些高度形式化、数学化的科学理论，常人很难认出它们与世界之间的联系。科学理论最初来源于人们的感觉经验而概括成的经验定律，开普勒关于行星运动的三大定律以及伽利略的落体定律等就都属于这种经验定律。经验定律一旦以数学的形式固定下来，那么便可以摆脱原初的经验内容，成为一个纯粹数学上的存在。对于类似h=1/2gt2这样的经验定律，在对其进行进一步的数学处理时，不会再考虑每个数学符号所代表的物理实在，而只是按照一定的规则对其进行形式上的变换。数学运算的特点就是进行长程推理而不失真，于是这些抽空了概念内容的经验定律就可以沿着数学推理的道路不断前行，通达我们的感觉经验无法触及的那些地方，最终进一步抽象上升为普遍性程度更高的理论和形式系统。此时，数学化的科学理论与人们的感觉经验之间已经产生了相当的距离，不论是代表原初物理实在的数学符号，还是经过数次变换之后所形成的新的数学方程式，其所具有的物理意义都已经发生了潜在的变化，使得人们难以理解，从而需要进一步的努力对其做出重新解释，使其回归到日常概念之中。然而做到这一点并不容易，甚至有时因其在数学道路上走得太远，已经无法用日常概念进行准确描述。

量子力学的发展就体现出了对于我们日常概念的背离。在量子力学创建之初，其数学形式体系率先得到确立，而对该体系的解释赋义工作则是在后来的各种争论之中完成的。虽然以玻尔为首的哥本哈根学派对量子力学的解释被视作量子力学的通常解释，也被大多数科学家所接受，但是围绕量子力学的争论却始终没有停止过。其中，最引人注目的便是爱因斯坦和哥本哈根学派之间的争论。他们争论的主要问题不在于量子理论内容及其形式，而在于量子理论的解释问题[9]。这场科学史上的伟大争论持续了将近40年之久，直到争论的双方去世也没有得出定论。实际上，直至今日，不仅仅是普通人之间，甚至在科学家内部也没有完全理解量子力学。费曼曾经试图把自旋等于1/2的粒子为什么服从费米-狄拉克统计这个问题介绍给大学一年级的学生，可是几天之后他却说：“不行，我干不了这件事。我没法把它简化到大学一年级的水平，这意味着实际上我们并不理解它。”[10]

高度数学化的科学理论之所以难以理解，主要在于难以用日常概念对其进行充分表述。伽达默尔[11]对此就曾表示：“科学已经发展出它自身的不能译为日常意识语言的符号系统和象征性结构。”法拉第在1857年给麦克斯韦写过一封信，问他是否能将他的数学工作的结论“表达成像数学公式一样完整、清晰、确切的普通语言？”然而令人遗憾的是，法拉第的这个要求直到今天仍得不到满足[12]。也正是由于这个原因，催生了科普作家这一行业的出现。科普作家就是试图用简单易懂的日常语言来描述高度数学化、形式化的科学理论，以使并不具备相应数学技能的普通人也能够得到一定的理解。虽然这样可以使科学知识得到广泛的传播，让人们对于新近的科学理论也能有一定的了解，但是如此表述的科学理论常常是不准确的。用日常语言所表述出的数学化的科学理论只能说是一种近似的描述，甚至有时会使一般人对理论本身产生一定的误解，而真正精确的表述只能存在于理论本身的数学形式之中。

上文中已经提到，数学是对现实世界的理念化，现实世界中我们所直接经验到的事物与经过数学理念化后的事物是不一样的。举一个最简单的例子：“线”在数学上是一个只有长度而没有宽度和高度的一维图形，现实世界中所经验到的所有可以描述为线的事物(如头发、绳子、钢缆乃至画出的线等)都是一个三维图形，其既具有长度也具有宽度和高度①。虽然在很多时候，一个可以被视作“线”的物体，其宽和高与其长度相比可以忽略不计，但是依然是存在的。我们从来没有经验过一个数学上的线，我们无法想象一个物体只具有长度而没有宽度和高度，这样一个一维的物体对于我们的知觉来说是无法理解的。然而，线在数学上却有着精确的定义，是一个最简单的几何图形，任何具有一定数学基础知识的人都可以从线的性质出发去进行一些几何推理。当然，数学上的线是从现实世界中经过理念化而得到的，但是一旦其进入理念世界，便不再是原先日常生活中的实际的线，日常生活中的线用柏拉图的话来说只是对理念上的线的“分有”。此时我们只有从数学上才能够完整清晰准确的理解线的概念。科学理论也是如此，数学化的科学理论也只有从数学上才能够得到完整清晰准确的理解，而以日常语言对其进行的表述则很难如此。

自近代科学革命以来，科学经过几个世纪的发展，已经取得了巨大的成就，任何有理智的人都不能否认科学为这个世界所带来的巨大变化。如在16、17世纪科学革命时期所表现出来的一样，科学的长足发展始终伴随着自然的数学化进程，对自然的数学化不论是在精度方面还是在广度方面都得到了巨大的扩展，现代科学可以说就是在自然的数学化观念下发展起来的，没有自然的数学化这一形而上学观念的支撑，也就不会有现代科学，不会有现代科学所取得的丰硕成果。然而，数学化的自然不仅取代了人们日常的生活世界，更是由于其不断的扩展使得世界原先所具有的意义不断丧失。科学理论由于其在数学化、形式化方面的高度发展，已经无法再用日常概念对其进行充分表述，从而也就无法使其回归到生活世界。

四、 科学世界与生活世界的融合

科学的目的是对人们生活世界中的各种现象进行解释，从而使人们能够不断深入地理解这个世界。科学源于生活世界，但是自16、17世纪科学革命以来，伴随着自然的数学化进程的不断深入，高度数学化、形式化的科学已经远离了人们原初的生活世界，并逐渐形成了其自己的世界——科学世界。所谓科学世界就是从现代科学的视角来看待和理解这个世界。在科学世界中，鲸鱼被归属为哺乳动物的一种，而在生活世界中，鲸鱼无疑是一种鱼，这从人们日常对它的称呼中就可以明确地显示出来。科学世界并非就是客观真实的，而生活世界也并非如柏拉图所言是不可靠的，它们只是两种不同的看待世界和理解世界的角度，而我们所要实现的就是将此二者相互融合。

“生活世界”是胡塞尔提出来的一个重要概念，胡塞尔认为，正是数学化的自然对人们原初的生活世界的背离才导致了欧洲科学危机的出现。然而，生活世界并非是固定不变的，在不同的历史时期，人们所处的生活世界也是不断变迁的。原始社会时期巫术充斥在人们的生活世界之中，中世纪则是宗教统治的时代，近代科学革命之后直到当代以数学化为标志的科学才逐渐占据主导地位，而我们现在的生活世界就是一个数学化的科学的世界。在我们的生活中布满了当代科学技术的产物，离开了这些科学技术我们甚至不知道该如何生存。我们已经完全摆脱不了数学化的科学对我们的影响，这种以数学化为特征的科学世界已经成为我们生活世界的一部分，我们无法将其剥离出去，我们也不可能再回到过去。因此，只有将科学世界与生活世界在当前的时代中相互融合，我们才可以更好地理解这个世世代代生活于其中的世界，并能够更为完满地继续生活下去。

注 释：

①在现实世界中，二维事物在一定程度上已经得到了实现，电子屏幕上所显示出的事物就是二维的，其只具有长度和宽度而没有高度，但是它不得不依靠一个具有高度(厚度)的屏幕来实现。