“读”出数学一片天

江苏无锡市东北塘实验小学 黄 涛

在数学教学中经常出现这样的现象：在老师布置的作业中，计算题学生们做得倒还得心应手，一遇到应用题，很多学生就会不假思索地解题，也不管这道题究竟该用加、减、乘、除哪种运算方法。于是，老师不得不让学生把题目仔仔细细再读一遍，才读到一半，有些学生又嚷嚷：“哦，我知道了……”

这究竟是什么原因呢？粗心？不，其实问题还是出在学生的阅读能力上。俗话说：“书读百遍，其义自见。”阅读的重要性可见一斑。不少人错误地把阅读归类为语文、英语等学科的专有学习方法，其实，它更是数学学习必不可少的学习手段之一。数学学科逻辑严谨，高度抽象，数学语言更是有着准确严密、客观简练的特点。如何从简洁、抽象的数学语言中辨别、选择、整理和组合有效信息，提高解决数学问题的准确性？理解是关键，但理解又恰恰是建立在“读”的基础之上。由此可见，把阅读引进数学教学，让学生学会读、读得懂、主动读是非常有必要的。《义务教育数学课程标准（2011版）》明确指出，要注重培养学生数学阅读能力、应用能力和探究能力。那么数学究竟该读些什么呢？又该怎么读呢？以下是笔者一些粗浅的看法和在教学实践中积累的做法。

一、字斟句酌，理解“读”

数学语言抽象严谨，数学思想隐晦不显，数学方法巧妙多变，唯有理解才是数学学习的 “通行证”，而理解的基础又恰恰就是“读”。“读”数学不能像读小说或故事书一样一目十行或有选择性的 “跳阅”，“读”数学必须逐字逐句细致地阅读分析，领会其内容、含义，以及所涉及的知识点；对新出现的数学概念、定义切不可浮光掠影、蜻蜓点水，要仔细阅读，认真分析；对一些关键性的字、词、句要进行圈点标注，并深入地思考这些字、词、句的具体内涵，直至弄懂为止。只有认真细致、字斟句酌、反复推敲地读，才能读出“平淡”下的“深刻”，读出解题的思路。

如一年级上册《认位置》一课的教学目标是：初步学会使用上、下，前、后，左、右等词描述物体所在的位置，培养初步的空间观念。 “左”和“右”对于低年级学生来说，存在着认知上的难点。且不说学生不仅不认识“左、右”二字，而且读后也体会不出重点字、词，分不清究竟要解决的是谁在左、谁在右，这就需要教师慢慢引导。“右边在哪里呢？请举起你的右手来！你常用右手做什么事？右边就和你的右手在同一个方位。”教师适时地引导学生把“右”字用笔圈画出来，这样学生不仅牢记了右的方位，还认识了“右”字。之后又引导学生圈画出对应方位的物体。学生们兴致勃勃，不仅认识了字，掌握了最基础的学习方法，而且也在潜移默化中掌握了数学阅读的技能，对以后的学习大有裨益。

二、甄别信息 ，质疑“读”

学贵有疑，疑则有进。质疑是发现问题、解决问题、求异创新的“桥梁”，它能激发学生的探究欲望，催化学生的积极思维。数学语言简练精确、科学严谨，对学生来说比较枯燥，抽象难懂。教师设计教学时，设疑要有层次性和启发性，要符合学生的认知水平。教师可以刻意为一些数学知识蒙上一层神秘的“薄纱”，让学生有疑可质，鼓励学生“标新立异”，从不同角度思考、质疑，并引导学生在观察甄别、仔细阅读中解疑，养成爱问、好问、会问的好习惯。

如《轴对称图形》一课中教材对轴对称图形下的定义是：对折后能完全重合的图形是轴对称图形。在教学中，为了能帮助学生读懂这个定义，笔者引导学生找出关键词“对折”和“完全重合”，随后又设计了一系列折纸的游戏，帮助他们理解这两个词。笔者先指导学生用长方形的纸折，让学生加深对关键词“对折”的理解。再让他们用正方形、梯形、圆形、平行四边形等形状的纸对折。在展示对折结果的过程中，学生们发现：折痕两边有的能够完全重合，有的不能完全重合。这时笔者抛出问题：“完全重合”能换成“完全相等”这个词吗？一个简单的问题，就把教学推向了高潮，学生在对折平行四边形时发现，折痕两边完全相等但无法完全重合，从而体会到“完全相等”不足以概括轴对称图形的特征，也进一步体会到“完全重合”用词的准确性。这样采用改变文本叙述中个别词语的方法，相机让学生在操作中感受、体会关键词的意义，品味其字字千金的作用，使学生真切体会到数学阅读的重要性，也学会了如何正确阅读。

三、融会贯通，比较“读”

比较就是通过比较知识的纵横联系、差别，来掌握课本知识，并内化知识的一种读书方法。边读边比可以充分发挥学生的主观能动性，加强新旧知识的联系，使学生更牢固地掌握知识的重点，对知识间的联系和差别能够系统地把握，实现学习过程的正迁移，为以后灵活应用和创新打下坚实的基础。数学阅读可以进行纵向比较和横向比较，纵向比较是找出该知识与有关知识的相同点、相似处和差别处，并纳入相应的知识链中；横向比较是对比同一类别、同一内容的讲述方法，可以在比较中熟悉它的特点，加强结构的记忆。

例如，在教学“分数”这一单元时，笔者发现学生常出现两种易错题。为了让学生更好地比较不同，掌握正确的解题方法，笔者把它们放在一起让学生对比辨析：

对于第一题，学生们在读题过程中已经发现两个分数看似相同，实际意义却不同，一个表示分数关系，另一个则是具体数据。所以，通过计算比较，多数学生能得出“第二根剩下的长”的正确答案。而面对第二题，多数学生第一反应是给出了与第一题一样的答案，他们仅粗略地浏览了一下，就惯性地认为两题一模一样。这时，笔者没有立刻去判断这种说法的对错，而是抛出了疑问：这个答案是有可能的，但是有没有可能第一根剩下的长，甚至两根剩下的一样长呢？一石激起千层浪，当他们发现还有那么多可能性时，心里不由自主地产生了疑问：为什么会这样呢？同样的题目，结果怎么会不同？带着疑问，学生们又重新读题，而且是认真仔细地读。最后学生们争先恐后地告诉笔者：“老师，这两题其实是不同的！第一题的条件是‘两根绳子都是2米长’，而第二题的条件是 ‘两根同样长的绳子’，这两个条件的不同，就决定了要用不同的思路来解题。”“老师，第二题绳子的不同长度决定了剪去的长度会变化，所以剩下的绳子的长度也会发生相应的变化。”通过反复读题、对比分析，学生清晰地认识到，只有静心、完整地读题，且反复读题，发现两题的联系与区别，才能正确解答倍数关系的应用题。久而久之，学生就学会了在读题时抓住关键，多问几个为什么，数学思维也能随之发展和培养起来。

四、丰富内涵，拓展“读”

数学教材是数学阅读的主要载体，通过阅读教材，不仅可以学习知识、探索规律、锻炼思维，还可以通过数学图形和数学规律感知数学美。但是数学不仅仅是一门学科，它更是一门文化，要传承数学文化乃至人类文明，仅依靠数学教科书上的知识，仅立足数学课堂，仅依赖数学教师的传授是不够的，必须通过阅读的途径来秉承优秀的数学文化，体会数学人文精神。因此，数学教学不仅要让学生读教材、读教辅，还要将课内向课外延伸，引导学生读生活、读生活中的数学，适时引入祖冲之、刘徽等数学家的故事，引入《我身边的数学》《小学生数学报》等书籍、报刊，分享富有趣味的数学小故事等。引入这些数学知识的阅读，不仅能开阔学生的数学视野，发展学生的数学思维，还能让学生爱上数学。

例如，在教学《圆周率》一课时，学生已初步认识了圆周率、圆周长和直径的关系，但对圆周率的产生、求证的发展史还不是很清楚。这时，教师可以组织学生上网搜索查找关于中国古代数学家刘徽及祖冲之运用“割圆术”的方法求证圆周率数值的故事，通过阅读故事来了解圆周率π的取值是随着科学的发展，计算手段、计算方法的不断进步而不断精确的，从而引发学生热爱数学的情怀。