培养建模思想 激发学生创新精神

江苏省南通市城中小学 钱 璐

迎接知识时代挑战，培养创新型人才，是当前教育改革的当务之急，是实施素质教育的核心。要培养具有创新的人才，必须立足于改革，改革过去以讲授为主的传统课堂教学模式，改变课堂教学重知识、轻能力的教学方法，教育者应致力于创新，千方百计地激活学生主体，把学习的主动权交给学生。

《数学课程标准》强调：“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步与发展。”这不仅是数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。数学课堂不仅要让孩子们获得新知，还要锻炼孩子们的思维能力，更要让孩子们具备一个数学的头脑，用数学的方式观察生活，应用于生活，激发创新能力。故而，在课堂上引导学生多思考、多实践，通过小组合作、同桌协作等途径，让孩子们主动探究发现，经历建模过程，领会建模思想，培养在实际生活中应用数学的思维习惯，提高运用数学思想解决实际问题的能力。

一、建立联系，激活数学实际应用潜意识

我们的生活与数学密不可分，在建立数学模型的过程中，学生也是从生产、生活的实际问题中发现、选择特定的数量关系或空间形式，使用符号化的数学语言，概括成数学模型，并发展数学应用能力。

1.创设生活情境，激趣激思，引导发现，诱发灵感

数学课本中的许多安排都是经过简化了的数学实际问题，为的是让孩子们更深刻地体会实际生活中数学的应有价值，以便培养孩子们发现问题、分析问题和解决问题的能力。“学习的最好刺激乃是对所学的内容的兴趣。”探索性的学习就是要注重激发学生学习兴趣，使学生乐于尝试和探究讨论。数学本身的抽象性特点，决定了数学学习的枯燥性，如果要学生把这种枯燥的学习和辛苦的探索视为一种享受，就必须打破封闭的教学结构和单一的教学模式，充分调动学生的兴趣，使学生将全部的热情投入到一个生动的、活泼的、有声有色的学习生活中去。如，教学“圆的认识”时，教师可以利用电脑演示，让学生观察汽车轮子是长方形、椭圆形、三角形、圆形等状态下运动的效果，在激发兴趣的同时，启发了学生对圆的特点的认识。在这节课上，学生集中精力，不断地发现问题并解决问题，形成了积极思维、勇于探索、主动获取知识的能力，为提高学生的创新能力起到了积极的推动作用。通过日常生活中学生熟悉的游戏形式呈现新知识，孩子们可以体会到实际生活中的很多问题是可以用数学的思想去探究、去解决的，数学建模于无形中自然生成。

2.结合生活实例，参与学习，解决冲突，追求创新

教学观念现代化的主要标志之一，是强调学生的参与。主动参与数学学习活动，是学生求知的心理需要，符合儿童好奇、好表现的心理特点；是学生主动获取知识，促进认知发展的需要；更是培养学生创新精神，促进学生主动发展的需要。

数学来源于生活，生活中处处有数学。教学时，我们要引导学生从生活实例中了解如何运用数学思想。如，在低年级初步感受简便运算时，为了让孩子们体会到多减要加，先观察了几组算式：35-17 和35-20+3；87-28 和87-30+2，让孩子先观察每组计算的结果，再思考为什么会发生结果一样的现象，让孩子们自己发现凑整计算起来更方便。接着，举了这样一个实例：车子驶出停车场需要付费6 元，妈妈付10 元，应找回4 元，可妈妈为什么说付11 元更方便呢？因为人民币没有4 元面值，但有5 元面值，付11 元的话可以找整，比较方便。学生体会到了凑整的思想，埋下用数学思维解决生活实际问题的种子。孩子们自由、活跃地思考，得出来的结论就更自然、更顺理成章，比枯燥地介绍“多减要加”更让孩子们记忆深刻。抽象的数学运算获得了实际生活的支持，具体的生活经验也经过了一番梳理和提炼，在孩子们头脑里形成了简便运算的理论基础。这样既可以建立数学模型，增强数学的应用价值；又可以使学生从中感悟到一定的数学思想和方法，有利于学生抽象思维能力的培养。

日常生活中包含着丰富的数学知识，在数学教学中提炼出生活中学生能够观察到的数学问题，启发学生思考，让学生从中发现问题，抽象成数学模型，并进行理解和应用，从而使学生真正体会到数学的价值。这一过程也就是数学问题、生活问题相互交融的过程，这一过程也就是学生经历建模的过程，在这一过程中，学生的数学素养可以得到有效发展。

二、通过群体互动，大胆求新，培养学生数学应用的能力

群体互动是指在探究学习的过程中积极调动学生合作参与、信息交流、思想碰撞，发挥出集体智慧的一种学习体验。在群体中，学生除了个人要有创新，还要积极与他人合作。在平时的课堂教学中，教师应多创设情境，积极发挥小组群体合作的功效，给孩子们更多交流、讨论、分析的机会，使孩子们可以在讨论交流中相互补充完善，在探究方法上互相学习、协作创新。通过自身探究交流操作活动和再创新型的“做”，才可能是最高效的。也就是说，数学学习的过程，要注重让孩子们主动交流探究、亲自操作感受。

1.体会交流的价值，把数学抽象转为具象

数学知识普遍有较高的逻辑性和抽象性，低年级学生的形象思维占主导，不利于小学生的数学学习，也就是说小学生对于数学知识的抽象性理解有一定的困难。因此，把抽象的数学知识化为形象的、具体的、直观的、看得见摸得着的物体，更有利于学生理解。因此，让学生动手操作，亲身体验后生成数学这一过程尤为重要。如，教授“分数的认识”时，教师引导学生小组折一折、剪一剪、分一分、画一画，从中认识分数，找到分数，让学生明白分数是怎样得来的，从而进一步理解分数的意义。

2.发挥合作的优势，把问题探究融合至创新

在常规教学中动手操作，一般是依据具体（问题情境）——抽象概括（数学模型）——具体（解释与运用）的思路，安排学生的操作、探究、发现。在这一过程中，学生还必须唤起旧知，综合融合已学过策略与方法进行学习。如，教学“三角形面积计算”时，除了让学生动手摆拼，从长方形、平行四边形的面积推导出三角形面积计算公式，还可以“数方格”“割补法”“讨论法”等方法进一步验证三角形的面积计算公式，通过对这些方法的概括与总结，学生能更深层次体会到研究问题的策略与方法，这样有利于解答能力的提升。

3.养成实践的习惯，把概括能力渗透于抽象

这里所指的抽象概括能力，主要引导学生把操作实践的过程用概括性的语言描述出来，形成数学模型，还应能够把数学模型进行解释与说明原因，通过描述促进学生的思维更加精湛、更加深刻，发展学生的思维能力与表达能力。

三、质疑求异，逐步完善，拓展学生数学应用的途径

人的创新离不开质疑求异，没有对现实提出疑问，没有标新立异，就无所谓创新，更谈不上超越。尽管学生的创新没有直接的客观价值，但对学生自己来说，主观上是新的探究过程，并且超过了自我，就足以开发其创新的潜能了。教师要尊重学生建模的全过程。在这个过程中，教师最好多创设碰撞点，激发学生主动探究的积极性，多创设情境，给予学生充分体验数学活动的建模机会，在小组合作与交流中诱发主动探究，从而加强对数学知识的理解，加强对数学技能的掌握，加强对数学方法的学习，加强对数学经验感受。

1.自主探索，获得思维方法

“疑”是思维的重要表现，数学课堂教学应鼓励学生质疑问难，勇于寻根究底，让学生提出富有创造性的问题，进而逐步完善他们的知识结构，展现出一片崭新的天空。自主探索就是学生可以用自己的思维习惯和方式，结合自己已有的数学经验，主动积极地思考、探究，找到解决问题途径，获得数学知识的过程。独立性的探究，并不局限于获取数学知识，而在于学生可以掌握科学合理的探究技能，提升自主学习的能力、自主创新的意识、自主探索的精神。教师要在教学活动中主动给孩子营造探究的空间，设置探究的问题，鼓励学生独立探究，切不可将宝贵的课堂变成简单完成教案的过程，要鼓励学生勇于质疑、勇于设想、勇于提问。教师要适当地给予学生引导，尤其是在当学生遇到困难、疑惑时，要指导学生主动发现问题，主动找到解决问题的途径，进行自我修正和解决，不代替学生思考，将解决和纠正的机会留给学生。过去的计算教学，往往只让学生接受一种算法，这样很容易忽略个别差异，遏制学生的创新。现在的教学，从学生开始接触计算起，就让学生体会算法的多样化，让学生学会从多种算法中选取自己喜欢的、适合的计算方法。可以说，开拓学生思维的活跃性，鼓励孩子们主动研究，发现多种算法，在小学计算教学中可以有效提高学生计算能力。

2.鼓励求异，探索建模思维

教学中，教师决不能只注意学生的今天，而忽略学生明天的发展。要允许学生失误，多鼓励学生主动探索、发现，敢于去想别人没有想到的思路，去找别人没找到的方法，以激发自己的创新思维，充分施展每一个人的智慧。教学中，有效的建模过程不能单纯依赖模仿和记忆，教师要多创设情境，让学生学会在合作交流中探索和应用；在合作交流中找到解决问题的策略和方法，更好、更深入地建立数学模型，并让学生在合作交流中学会有效调节自己的学习过程。如，在教学“两位数减两位数的口算”87-38 时，教师在釆取教材上给定的教学方法“把38 分成30 和8，先算87-30=57，再算57-8=49”后，鼓励学生求异。学生根据自己的想法得出多种解题思路：“把38 分成8 和30，先算87-8=79，再算79-30=49。”“个位上可以看作17-8=9，十位上可以看作7-3=4，所以87-38=49。”……不论学生的口算方法与教材的编排意图怎样，但这种思维的创新、方法的创新是值得表扬的。学生在小组内交流，根据自己的想法提出问题，这样的过程促进了学生思维的碰撞，从而达到发展学生数学创新能力的目标。在合作交流中将自己的想法整合其中，学会利用建立起来的数学模型解决实际问题。

总之，在小学数学教学中，要注重培养学生数学建模的意识与能力，让学生经历建模过程，帮助学生真正建立起数学与自然、社会生活的密切联系，把对问题的发现和探究过程融汇于认知；把对问题的解决和掌握过程转化于认知。激发学生学好数学的内部动机，诱发主动探究、合作交流的学习惯性，提高不断创新的能力，这样才能使学生在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创新，使今天的学习成为明天获得发展的基础。