高中数学教学中运用化归思想的案例分析

杜银

摘 要 当下社会对于人才的需求已经不仅仅满足于知识储备，而是更是倾向于收揽具有灵活应变能力、思辨力等的综合性素质人才。在这一社会潮流趋势下，高考数学对于人才的选拔也从传统的考查知识掌握程度转变为对其学以致用的能力和灵活转化思维的考查。基于此，在高中阶段数学教学的培养过程中，教师更应当重视对学生的解题思路和技巧。在众多的数学思想当中，化归思想是其中重要的内容，它所具有的灵活多变的思维特点是学生在解答数学题目中不可缺少的解答基础。本文通过教学案例的分析来印证化归思想的重要性。

关键词 高中数学;化归思想;案例分析

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）32-0190-02

目前，越来越多的数学教师开始意识到化归思想在高中数学学习中的重要性，并不断地尝试通过的授课方法来向学生传达这一思想。可是从实际的实施状况来看，许多教师仍然停留在解答技巧上，仅仅是通过题目来让学生理解化归思想的特质。从传授的角度分析，数学思想的传递更能够体现对学生思维方式的培养，因此教师应当通过不同的案例分析，让学生深刻把握化归思想的核心精髓所在，为其以后在学习数学的过程中的运用奠定基础。

一、化归思想的运用原则简析

化归思想的具体应用体现在各种问题的解答之中，它在具体的题目运用之中主要有以下几种原则。第一，熟悉化。所谓熟悉化就是将陌生的问题转化成自己所熟悉的问题并进行解答，这也是化归思想中重要的体现。在面临实际的问题解答中，将题干中所给的类似等比等差但式子却不是等比等差类型的题目转化自己所熟悉的方法，正是化归思想的重要体现。除此之外，也有将虚数实数的解答等进行转化以此来求得正确答案的。第二，简单化。复杂的问题、抽象的图形、元素较多的数学计算式等都可以运用简单化原则来进行解答。第三，具体化。具体所对应的是抽象，因此在面临较为抽象的题目解答时，就可以采取具体化的方式进行处理。第四，标准化。标准化原则在实际的题目解答过程中注重对复杂方程式的标准化解答，例如用一元二次方程式的标准化形式能够相对较为顺利地对题目进行处理。在综合以上四种原则的基础上，化归方法的具体应用便能够得到一定的实际运用，它对于培养同学们的灵活应变能力和活跃的思维方式有着十分重要的推动作用。

二、化归思想在高中数学中的实施策略

高中数学的教学过程中如何通过习题等的讲解方式对学生的化归思想进行培养是具有探讨意义的，笔者根据亲身教学实践大致将培养策略分为以下几个要点。第一，在结合例题对化归思想进行讲解时必须要使用已经学习过的基础知识，其中包括但不限于基础概念、基本性质、基础定理和模型的使用等。第二，常见的数学解题思路也可以与化归思想进行结合，便于学生在探索化归思想时有熟悉的理解角度。例如，换元法的使用可以解决函数问题中较为棘手的不等式转化问题，将不等式通过化归方法转化成方程的问题来进行解决;数形结合法也是解决高中数学难题的重要手段，通过将代数与几何相结合的方式解决数学题目是一项十分常用且有用的方式，这也是化归思想的具体应用策略。第三，通过數学模型的方式来让学生将生活中存在的实际问题转化成数学理论问题，便于学生进行求解。

四、结束语

由此可见，化归思想是数学学习中必备的思维逻辑方式之一，它不仅仅对于解答高中阶段的数学题目有着重要作用，更是学生在探索新知巩固复习的过程中不可缺少的重要思想基础。化归思想是普遍性和特殊性的统一，教师要通过案例分析让学生了解到根据不同的题目运用不同的正反转化、问题转化等方式，让其学会将复杂的题目简单化、将陌生的题目熟悉化、将抽象的题目具体化等。只有这样化归思想的核心才能够真正深入到学生的日常学习之中，为培学生的综合数学思想奠定基础。

参考文献：

[1]刘曲文.高中数学教学中数学思想方法的渗透研究[D].华中师范大学，2018.

[2]任夏瑜.关于高中数学教学中运用化归思想的案例分析[J].课程教育研究，2018（15）：100-101.

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