椭圆的参数弦方程及其应用

连毅端 (福建省厦门外国语学校石狮分校 362700)

1 椭圆的参数弦方程

图1

2 证明

3 应用

图2

证明设M(m,0),N(n,0)，点A,B,C,D对应的参数分别为2θ1,2θ2,2θ3,2θ4．

根据椭圆的参数弦方程可知

练习：下面一题也可以采用类似的方法(椭圆的参数弦方程)来处理．另外，如果把线段EG延长交椭圆于两点，通过椭圆中的蝴蝶定理就很容易发现结论显然成立，有兴趣的读者不妨试一试．

图3

(1)求点B坐标和直线l1的方程；

(2)求证：EF1=GF1．