立足数学阅读，放飞数学思维

江苏省海门市悦来小学 倪金花

一、抽取数学特征，培养抽象思维

学生在阅读数学材料的时候，经常要涉及一些数学概念、数学性质等，当学生不能从抽象的角度理解数学概念的时候，他们便难以明白数学材料在探讨什么问题。为了让学生理解数学材料，教师要引导学生在阅读材料时把抽象的描述与具象的案例结合起来，结合具象的案例来理解抽象的意思。

以教师引导学生理解小数的概念为例，数学材料中描述“小数是一种特殊的实数表现形式……小数中的圆点称为小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号……”很多学生阅读了这一段话，却不理解这段话是什么意思，教师可引导学生运用举例子的方法来学习这段抽象的概念。比如学生可以举出1.3、1.56、0.543 等小数，结合具体的案例来理解这段数学材料的意思。通过学习，学生能够看到，只要是小数，它都有“整数部分+小数点+小数部分”这三个部分。此时学生对比着规律，再来理解抽象的概念，便会理解抽象概念的意思。

教师在教学中要引导学生结合具体的例子来理解抽象的文字。学生可以从具体的例子中看到抽象的概念描述的是什么意思，它在具象化的情境中是怎样呈现的。对比具象化的例子，学生就能理解抽象概念的意思了。

二、联想数学对象，培养发散思维

在学生阅读了材料、理解了材料的意思以后，教师要引导学生应用发散思维来思考问题。学生只有在阅读数学材料的过程中提出问题，并且根据问题来学习知识，才能积累到更多知识。

比如，当学生学习“小数是一种特殊的实数表现形式……”时，教师可以引导学生追问：小数既然是一种特殊的实数表现形式，那么实数还有什么别的表现形式？此时，很多学生被这个问题难住了。通过教师的引导，学生在学习知识以后，了解了实数有整数、分数、小数这三种表现形式。

小学生天生就具有很强的发散思维能力，他们喜欢在学习中提出问题，只是由于种种原因，小学生的发散思维能力可能被压抑了，这影响了他们进行阅读学习。教师要引导学生在阅读的过程中主动地提问题，然后以回答自己的问题为目标学习知识。

三、总结数学本质，培养对比思维

当学生能够把相关知识联系起来时，教师要引导学生应用对比思维来分析问题，在对比的过程中发现问题的本质，从而对数学材料有更深层次的理解。

比如教师可引导学生对比整数、分数、小数这三种数学表现形式，对比它们之间的相同之处与相似之处。通过对比，学生会发现，几乎所有的整数都可以视为一种特殊的小数，比如，-1可以用-1.0或-1.00来表示，然而在数学中，-1 与-1.0 虽然从数的大小上看是一样的，但这两种表现形式却存在差异，-1 可以视为一个整数-1，也可以视为一个精度为-1 的约数；同理，-1.0 既可以视为一个精确的数字，也可能是一个精确度为小数点后一位的约数。通过这样的对比，学生可以发现，几乎所有的分数都可以用小数来表示，然而，并非所有的小数都能用分数表示，比如无限不循环小数就不能化成分数。通过这样的对比，学生能够对以上的数学问题有更深层次的理解。

教师在引导学生阅读数学材料时，应用对比思维来学习形式相似、性质相似、概念相似的知识，通过对比来深入地理解知识。

四、结合数学需求，培养逻辑思维

当学生能够通过阅读学习理解了知识以后，教师要引导学生应用逻辑思维来分析知识，从而理解数学知识背后的逻辑构成。当学生能够理解知识的逻辑以后，他们便能准确地完成数学知识的判断，并且能够准确地诠释知识。

比如，数学教师引导学生应用逻辑思维来分析小数、分数、整数。教师引导学生应用归纳总结的方式来画知识概念图。通过总结，学生能够发现，小数、分数、整数都属于实数的表现形式。教师再引导学生用绘制表格的方法，分析和综合分数、小数、整数的异同，通过对比分析，学生能够把它们的异同应用具象化的表格呈现出来，使知识的本质一目了然。教师又引导学生结合具象化的案例抽象地概括出小数、分数、整数的概念，让学生能够理解，哪些抽象的条件可以建构出小数、分数、整数的概念。教师通过引导学习，让学生从宏观的角度理解学过的知识，并且在学习的过程中不会出现知识理解的歧义。

教师在教学中要引导学生学会应用逻辑思维来分析知识，使学生能够应用概念图来建构知识的概念、应用表格来对比知识的特性、能够应用逻辑图来诠释知识的关联。当学生能够应用多种方式来诠释知识构成的逻辑时，学生才算真正理解了数学材料中描述的各种数学知识。

小学生在学习数学知识时，需要阅读各种数学材料。然而有些学生能够把数学材料理解得十分深刻，有些学生却不能够理解数学材料的内容，这种差异与学生的思维差异有关。教师在引导学生阅读材料时，要培养学生的数学思维，使学生能够应用数学思维理解材料。