基于DEA与多元回归模型的土地适度规模经营研究

[摘要]土地适度规模经营是发展现代农业的必经之路，推动土地适度规模经营具有重要意义。文章以粮食产量为产出要素，乡村劳动力、粮食播种面积、化肥施用量及农用机械总动力为投入要素，运用DEA模型对铜川市相关数据进行分析找出效率最高的组合，并基于松弛变量调整各决策单元的投入要素与产出要素。在此基础上运用多元线性回归模型将投入要素作为自变量、产出要素归为因变量，求解出拟合方程，为铜川市土地适度规模经营提供参考。

[关键词]土地适度规模经营;DEA模型;多元线性回归模型

[中图分类号] F327

[文献标识码]A

土地管理规模小，土地流转困难，长期以来都是制约我国农业快速发展的重要因素。因而土地的适度规模经营对于促进我国农业的积极发展和农业现代化具有重要意义，在相关领域也备受学者重视。钱克明等从理论角度出发，对适度规模的相关概念进行了剖析;曹东勃提出由于土壤、气候等自然条件因素的差异，不同地区土地经营的适度规模也会存在一定差异;张侠等认为，在影响土地规模适度经营的众多因素中，资源禀赋、经营环境、生产力水平及劳动者素质四个方面占主要地位。此外，众多学者对不同地区土地适度规模经营问题也采用大量不同研究方法进行了实证研究并对方法应用进行探索，极大地丰富了该领域的研究成果。

本文针对铜川市辖区面积较小、人口规模较小的情况，从土地利用效率的角度出发，选取铜川市2009-2018年的相关指标数据进行分析研究。

1研究区域概况

铜川市位于陕西省中部，辖区内有多重地形地貌，结构复杂;辖耀州、王益、印台区、宜君县。截至2018年末该市总人口数为80.37万，自然增长率3.17%。土地总面积为388959.2hm2，其中耕地面积为98060 hm2。

2基于DEA模型的铜川市土地适度规模经营研究

2.1研究方法

数据包络分析是一种效率评价方法。DEA中的每个模型都有两种形式：面向输入和面向输出。模型可以设置为按比例返回变量和按比例返回常量。考虑农业生产受到政策环境等社会条件以及气候等自然条件的外界环境影响较大，具有一定特殊性，其规模报酬不会处于不变;同时只有投入要素可以受到人为控制而产出要素无法依据我们的主观意愿作出改变，因此本文选用规模报酬可变的BCC模型。

2.2 DEA模型的构建

本文参照相关文献依据指标选取原则，分别选取具有代表性的劳动力投入、土地投入、资本投入、机械投入等方面要素作为投入指标，具体指标如下：乡村劳动力（ Xl）、粮食播种面积（ X2）、化肥施用量（X3）、农用机械总动力（X4）;選取粮食总产量（Y1）作为产出指标并收集相应数据。

利用DEAP2.1软件计算各决策单元的技术效率、规模效率、纯技术效率以及规模报酬，计算结果见表1。

从上表可以看出，铜川市10年内综合效率平均值为0.949，和最优规模l相比，差距为0.051，说明10年中铜川市的综合效率变化并不太大，且各个生产要素几乎得到了相对合理的配置，只需稍做调整即可。2009年、2012年和2018年的综合技术效率值达到1，表明在这三年中其劳动力、土地等各个生产要素有着较为合理的配置结构;其他年份小于1，则体现了这些年份中生产要素投入方面存在一定问题，其生产潜力尚未充分挖掘，应合理调整生产要素投入，优化结构配置以提高生产效率。

从纯技术效率方面来看，2009年、2010年、201 1年、2012年、2014年、2015年、2018年的效率为1，而其他决策单元不为1。这表明其生产要素投入结构尚未达到最理想的状态即最优水平，在生产过程中还存在着技术限制。

从规模效率方面来看，2009年、2012年和2018年的效率值为1，处于最为理想的水平，并且规模报酬不变，表明这铜川市这三年在农业生产过程中的投入与产出实现了一种平衡，处于农业的适度规模经营状态。而其他年份的值小于l，规模报酬均递增，正对这种情况应考虑通过加大生产投入等策略与手段来提高农业生产效率。

综上所述，铜川市土地并不是每年都使得经营效率达到了最理想的水平，究其原因，最大的问题在于其投入过多而产出过少。若要使铜川市土地适度规模经营达到最优，那么必须要调整各项投入要素的比例，优化产业结构，提高经营效率，合理、适当地扩大经营规模。

2.3投入产出目标值的调整

从表1中可知第5个决策单元即2013年铜川市土地适度规模经营相关指标数据的纯技术效率为0.990，规模效率为0.874，且规模效率递增，所以应对各生产要素的投入力度进行适当调整，以使其达到规模报酬不变水平来获得期望效益。其投入、产出情况具体分析结果见表2。

由表2可知，2013年铜川市粮食产出不足，应增加11246.293，但由于本研究中投入要素是决策单元可决定的，而产出要素即粮食产量不能由决策单元决定，因此只考虑对投入要素数据进行修正，对产出要素数据不做调整。本决策单元中劳动力要素投入过多，可减少1641.00;土地投入过剩，可减少614.475;资本投入过多，可减少2308.887;机械投入过多，可减少89990.115。

同理依次对表1中第8、9决策单元即2016、2017年铜川市的投入和产出要素指标数据的值进行相应的调整与修正。

3基于多元回归模型的铜川市土地适度规模经营分析

在第2章中，本文通过DEA模型计算效率，并应用松弛变量，对尚未达到理想最优水平的决策单元投入要素进行调整与修正，得出投入与产出实现最优配比的目标值数据。基于此目标值数据，以土地投入（即2009-2018年铜川市粮食播种面积）作为因变量，以乡村劳动力、化肥施用量和农用机械总动力作为自变量，构建多元线性回归模型。

本文采用SPSS23.0软件对调整后的目标值进行多元线性回归分析，结果显示该多元线性回归方程显著，即本文所选取的乡村劳动力（ xl）、化肥施用量（x2）及农用机械总动力（ x3）三个指标对铜川市粮食播种面积（y）存在显著影响，且该模型常数项为194450.083，乡村劳动力（xl）的回归系数为-0.586;化肥施用量（x2）的回歸系数为-0.855;农用机械总动力（ x3）的回归系数为-0.009。

综上所述，求得回归方程为：

y =19445.083 - 0.586X1 - 0.855X - 0.009X+ε

4推动铜川市土地适度规模经营发展的建议

4.1 推动农村土地流转

土地适度规模经营，其落脚点就在于确定合理土地规模并对现有问题加以调整，农村土地流转则是最主要的途径之一。在发展现代农业的过程中，农村土地流转是基础条件。农村土地流转不仅有利于消除土地抛荒现象，而且对促进农业结构的调整和优化具有重要作用。

4.2加快农村剩余劳动力转移

截至2018年末，铜川市人均耕地面积为0.12hm2，远低于陕西省平均水平，人多地少矛盾突出，使得大量劳动力紧密聚集在十分有限的土地上。这种情况无疑会降低农民的劳动积极性，影响生产率，减少农业收入，从而造成农业生产中无法增加投资扩大生产，进而严重影响土地利用率。因此，通过制度手段、发展当地二三产业等方法加快转移农村剩余劳动力，推动产业结构合理、健康发展，不仅有利于地区经济发展，也对促进土地适度规模经营具有重要意义。

4.3提高农业机械化水平

在粮食种植、收割及运输等农业生产活动中，使用联合收割机等现代机械代替人力进行耕种作业，可以大大提高劳动生产率，减少不必要的劳动时间，从而提高农业收益;此外，机械化水平的提高，使少量的农村劳动力通过机械使用来高效率经营大规模土地成为可能，从而为落实土地适度规模经营提供良好的基础。

5结论

本文从土地利用效率的角度出发，选取铜川市近10年的相关指标，运用了DEA模型和多元回归模型进行铜川市土地适度规模经营分析，其中DEA模型用于分析2010-2019年铜川市土地规模效率和规模报酬，并基于分析结果对原始数据进行修正与调整，使每一决策单元效率值都达到最高。运用多元线性回归模型将劳动力投入、资本投入和农业机械水平作为自变量，粮食种植规模作为因变量，通过SPSS软件求计算出多元回归模型中的常数项及各回归系数，得到拟合方程：y =19445，083 -0.586Xl -0.855X2-0.009X3 +ε，为铜川市土地适度规模经营提供参考，并在此基础上对推动土地适度规模经营发展提出相应建议。

【参考文献】

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[收稿日期] 2020-06-16

[作者简介]范旭（1996-），女，河北廊坊人，在读研究生，研究方向：国土资源管理工程。