运用知识迁移，打造深度课堂

浙江省义乌市教育研修院 许忠平

数学中的知识迁移是学生在学习某个知识点时，由这个知识点展开联想，把这个知识点的内容放大，深刻研究，引出与这个知识点相似、学生容易混淆的知识点。通过这样的方式，引导学生区分知识点，思考为什么会将这些知识点混淆。知识迁移的过程中，学生的思维能力可以得到很好的培养。

一、从解题思路出发，运用知识迁移培养思维的灵活性

在小学的数学教学中，要解决数学问题，学生需要有灵活的思维。做一道题时，学生用一种思路解决不了，就要考虑换一种思路。如果学生只用一种思路解决问题，遇到困难时思维就会被堵住。倘若一直在这种思路上徘徊不前，学生不仅解决不了题目，思维也会受到限制。所以，解题时，学生可以尝试用不同的方式不同的思路去解题。

例如，北师大版小学数学一年级上册第二单元《比较》的学习，这个版块主要是要教会学生从不同的角度比较两个相似的事物，区分它们。学生在进行比较时，会用眼睛去观察，用大脑思考。学生也可能只从一个角度去观察，这时老师就要给予指导，如，“— 和—— 哪个更长一点？”学生经过观察可以看得出后面的横线比前面的横线要长一点，这就是学生思维灵活性的初始教学。接下来，老师可以通过知识迁移的方法，将这个教学方式迁移到另一个比较难的问题中，引导学生继续思考。老师提出的问题要与开始的问题相似，引导学生进行观察比较，稍微加大难度，引导学生换个角度去思考和观察。如，老师可以提问：“小红刚好和桌子一样高，小红的哥哥比桌子高一点，小红和哥哥谁更高一点呢？”这时，学生除了可以把小红和哥哥放在一起直接比较得出结论，也可以换一个角度从桌子着手，小红的哥哥比桌子高，而小红刚好和桌子一样高，那么，小红的哥哥就比小红高，量的关系就是：小红的身高=桌子的高度。通过前面问题的学习，学生就会迁移学法，来解决这道题目，如果解决不了，还可以借助题目中其他的事物。这就是换个角度去思考，增强了思维的灵活性。

二、从教学内容出发，通过知识迁移培养思维的敏捷性

学生的思维能力除了要有一定的灵活性，还要有一定的敏捷性。如果学生只拥有灵活性，没有思维的敏捷性，说明学生在数学学习上还是有很大欠缺的。较强的灵活性可以让学生快速找到解题的思路，但是敏捷性太弱，学生思维的运作速度会变迟钝，这对学生解决数学问题是一种阻碍。数学学习过程中，学生要花更多的时间去思考，这不利于学生思维能力的培养。所以，在平时的教学中，老师要对学生思维的敏捷性有一定的训练。

例如，北师大版小学数学一年级上册第五单元《顺序与位置》的教学，这一内容主要让学生认识从不同的顺序和位置去看待问题、解决问题。学生就要学会去思考，不同的位置和不同的顺序得出的答案是否一样。在课本上有一个例题：森林中正在举办旅行运动会，参赛的动物有小鹿、狐狸、蜗牛、兔子和乌龟，从图片中可以观察到位置是这样的，小鹿、狐狸、兔子、乌龟、蜗牛依次排列，老师就可以提问：“谁跑得快一点？”因为小鹿跑在第一个，所以学生从图片中就可以得出“小鹿跑得最快”这个答案，老师可以帮助学生总结：在跑步比赛时，谁跑在最前面，谁就是第一名。之后，从顺序这个角度，老师也可以用例题来给学生讲解。老师给学生提出一个简单的计算题1+2=3，提问：“现在老师把顺序换一下，写成2+1，那么，2+1 等于多少呢？”学生回答：“2+1 还是等于3，因为在这个例子中，1+2=3，2+1 只是把它们顺序换了，2 换到前面，1 换到后面，所以答案还是一样的。”这个过程就很好地培养了学生思维的敏捷性。学生通过观察和思考，很快能看出这是顺序的改变，而不是数的改变，长此以往，帮助学生养成换位思考、换角度思考的好习惯。

三、从知识的推敲出发，通过知识迁移培养思维能力

在教学某一个内容时，可以通过知识的迁移来推敲出另一个知识点，加深学生对知识的理解能力和记忆力。学生在学习一个知识点时，可以对其他的知识点有初步的了解和认识，提高思维能力。教学中，老师通常会把两个比较相似的知识点放在一起做比较，教学生如何从一个知识点迁移到另一个知识点，这是一种培养学生思维能力的好方法，学生会主动思考二者的区别，有助于提高学生的思维能力。

例如，北师大版小学数学一年级上册第六单元《认识图形》，最开始，老师可以让学生从观察身边的物体开始，提问：“黑板是什么形状？”“地球是什么形状？”“骰子是什么形状？”在观察立体图形时，学生因为还没学习“体”的概念，只学习了“形”的概念，所以得出的结论是“长方形”“圆形”“正方形”。而从形状上来看，长方形和正方形有点相似，圆形和椭圆又有点相似，老师可以在教学圆形的同时引出椭圆。老师可以应用多媒体准备图形资料，在圆的任意两个相对的位置上拉一下，让圆形变成椭圆。教学时，老师可以说：“除了圆之外，有一个图形和圆非常相似。”这时，老师就可以把圆拉扯成椭圆，引导学生进行对比，了解两者的区别。这就是典型的从一个知识点的教学推出另一个知识点的内容。教学中，老师要擅长运用知识转移法，让学生在潜移默化中从一个知识点的学习到另一个知识点的学习。接下来，老师可以提问：“长方体与什么图形相似，可以进行对比吗？”首先，老师引导学生认识长方形的特点，长方形有四条边，对边相等；然后，学生就会思考正方形和长方形很像，但是正方形每条边都是相等的，这就是它们的区别。学生也会以此作为一个关键点区别长方形和正方形，从长方形的知识点学习迁移到正方形的知识点学习。这是老师在数学教学中常用的一种方式。从小学开始，老师就要让学生熟悉这种方式。

总之，思维能力在数学学习中占有重要地位，从小学开始，老师要注重培养学生的思维能力，这有助于学生学习知识，也有助于学生自己的身心发展。学生在以后的学习中遇到困难，就会自己思考；学习新知识时，也会通过迁移从旧知开始探索新知。教学中，数学老师要巧妙运用这种方式，激发学生的学习兴趣，提高教学质量，使老师教得轻松，学生也学得快乐。