浅谈传统文化在初中数学教学中的应用

赵凤娟

摘 要：将传统文化渗入初中数学教学活动，乍一听十分新鲜，似乎是不太相干的两个门类，毕竟数学是研究数字的科学，充满着数理的意味;而传统文化是关于文字和艺术的概念，充满着文艺的气息。两者之间的共通点需要教师努力挖掘和感悟，积极探求其中的联结点，以达到运用传统文化促进初中数学教学创新发展的目的。经过长期的教学实践和教学方式创新的尝试，本文认为在应用传统文化辅助初中数学教学时，应当着重用在帮助学生加深对数学概念的理解、促成数学观念的形成，强化对数学解题思想的培养。

关键词：传统文化 初中数学 应用

中华文化源远流长，博大精深，其中不乏对现今文化发展还和教学发展有借鉴意义的精华，如何继承发展传统文化中的精华，从中提取和引用可以用在教学创新上的东西，是每一位教师应当积极探索的课题。

一、在数学概念的理解中引入传统文化

在强化学生对初中数学概念的理解认识上，教师可以善用传统文化，从中发掘传统文化概念，引导学生联想到数学知识上，从而强化数学概念的理解。

例如：在深化学生对“最小公倍数”这一概念的理解和认识上，笔者引入了“干支纪年法”。以天干和地支进行组合记录年份，其中体现了“最小公倍数”这一数学概念。

天干有十：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;地支有十二：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。于是古人将这两组进行如下组合来纪年：甲子年、乙丑年、丙寅年、丁卯年……天干用完后，地支还剩两个（即癸酉年之后），那么天干就返回去用甲，和地支接着组合。同理，地支用完了也返回去用子再开始组合，则癸酉年之后为：甲戌年、乙亥年、丙子年、丁丑年……这样依次类推下去，一直到癸亥年，天干地支便同时用尽，同时返回到最开始的甲和子，这时候干支纪年经历了一个轮回。在这一个轮回中，一共有多少个纪年呢？由于天干比地支的个数少二，则最开始天干先用完返回到甲，甲与地支的戌组合，之后每次天干都比地支提早计数完并返回，甲分别与地支中的申、午、辰、寅组合，甲与寅组合时，最后正好排到癸亥。回顾这一轮回，甲一共和子、戌、申、午、辰、寅组合，甲使用了六次，同理，其他几个天干也在组合过程中使用了六次，最后得出纪年个数共6×10=60个。

这就体现了“最小公倍数”这一数学概念。天干的个数是10，地支的个数是12，而数字10与12的最小公倍数就是60，于是我们从干支纪年这一概念中理解到最小公倍数这一数学概念。由此可见，通过对传统文化中“干支纪年法”这一概念的学习认识，得以更深刻地理解和认识到最小公倍数这一数学概念。

二、在数学观念的培养中引入传统文化

在培养学生数学观念上，运用传统文化可以收到奇效。教师可以通过讲解传统文化典故，帮助学生从中获得启示，引导学生联想到数学学习上来，实现对应数学观念的培养。

例如：在讲解《概率与统计》这一章节内容的时候，笔者着重培养学生树立新的数学观念—随机性观念。在之前的数学知识学习过程中，学生大都形成了确定性观念，因为在学习概率和统计之前，学生基本上学的都是计算数字、证明结论等知识，而这些都是需要准确无误的判断和精准无比的计量的。针对学生已经养成的确定性观念，数学教师在讲授概率和统计的知识体系的时候一定要帮助学生养成随机性观念。为此，本人特意用“田忌赛马”的故事来启发学生。

齐威王手下俱是顶级马，而田忌手下俱是相对来说次一等级的马，无论如何调整马的对阵情况，田忌都没有全胜的机会，能够做到三局全胜的反倒是齐威王，他只需用上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马的基本对阵策略，就可以获得全胜。如此一来，倘若站在田忌的立场上，还要局限在用确定性的数学理念来看待问题，只想着每次都能取胜，那是不切实际的，因此以这种想法是不会有赢的可能的。而只有以随机性观念来看待事物，以概率的眼光看待问题，不求每一轮赛马都能胜，而是通过一次性价比极高的败（田忌以下等马赚掉齐威王的上等马），来达到最终胜场上的占优，做到三局两胜，以这样的观念和思考方式才能产生孙膑那样的对阵方式，而孙膑的计策正体现了随机性观念，因为毕竟要取得胜利只要三局两胜就可以了，这正是概率与统计中的“取胜概率2/3”的数学概念所体现的道理。

这只是一个简单的例子，数学教师要善于向学生讲述一些传统文化故事，通过一些耳熟能详的故事，引起学生兴趣，以更好地引导學生从中获得启示，或是学到一些数学观念，或是更新固有的旧观念，从中受益无穷。

三、在解题思想的传输中引入传统文化

传统文化还可以运用到解题教学中，教师通过解析典故或历史故事中所体现的道理，将其引入数学范畴以启发学生，引导学生找到解题思路，提升解题能力，培养解题理念。

例如“曹冲称象”这一故事就体现了数学中的“等量代换”思想，等量代换在解决数学问题中就有着重要作用。曹冲称象通过用一批石头的重量来等同于大象的重量，称出零散的石头加总后得出大象的重量，巧妙地解决了无法直接称大象的难题，将一个复杂的整体分解成一个个简单的小问题。

等量代换的数学思想在数学解题中有很多应用，如图1：在圆中，过圆心O有直径AB，圆的直径为2，已知AC=CD=BD，求阴影部分的面积。

一般来说，要想求得阴影部分的面积，大家第一反应是要用S扇形AOD减去S△AOD和旁边的弧AC那一小块空白部分的面积。然而这一小块空白部分的面积在初中阶段是不能直接求出来的，那么，我们只能想办法转换已知条件。通过观察可以得知，对于△COD与△CAD这两者，它们共享一个底边CD，且易观察出两者从底边CD到线段AB的距离都是相等的，那么两个三角形的底边CD上的高也相等，则S△COD=S△CAD，于是S阴影部分=S扇形COD，计算扇形面积的计算便简单了许多。最终根据已知条件可求得S阴影部分=S扇形COD

=nπR2/360=60π×1/360=π/6。

这就是一个典型的等量代换数学思想在解题中的体现。通过这一数学思想的运用，得以巧妙避开了这道题目里面最棘手的一部分—对弧AC那一小块空白部分的面积的计算，而且还实现了对扇形面积的计算，从而简化了解题过程和解题难度。曹冲称象故事中体现的解决问题的思路与解此题的思路有异曲同工之处。

由此可见，通过将传统文化引入初中数学教学中，可以给学生以启发，帮助学生深刻理解一些数学思想，并帮助学生具体化对数学解题思想在某些领域的应用的认识，以促进学生对当前数学思想的掌握。

综上所述，源远流长、博大精深的中华传统文化，对如今无论是教育还是文化的发展都有着重要的借鉴意义。我们要善于继承和发扬其中的精华部分，并加以提炼，从而找出适合用在当前学科教学上的东西，尤其是数学教师，更应该加强这方面的工作，在引导学生更好地学习数学知识的同时，促进学科间相互融合与发展。

参考文献：

[1] 屈景兰、潘祥万《初中数学课堂渗透传统文化教学模式构建初探》，《数学教学通讯》2020年第11期。

[2] 陈玉坤《数学教学中渗透传统文化引导学生成才研究》，《成才之路》2014年第22期。

[3] 王艳、吴文辉《落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色—在数学教学中渗透传统文化，提升人文素养》，《数学教学通讯》2020年第15期。

[4] 李二林，董顺兴《布依文化中的数学元素教学应用—布依服饰刺绣中的简单线性规划问题》，《兴义民族师范学院学报》2019年第6期。

[5] 谢春梁《探析传统建筑文化符号中的数学对称美》，《科技资讯》2019年第36期。

[6] 林琳《中华优秀传统文化在初中信息技术教学中的课例研究》，《中学课程资源》2020年第2期。

[7] 范美玉，霍媛媛，李健《初中数学教科书数学史习题的比较与启示—基于改革开放40年来五套人教版教科书的分析》，《内江师范学院学报》2019年第2期。

[8] 冯秉政，李艳秋《探索优秀传统文化在理工科大学生中的普及教育方法—以济宁学院数学系“国学大讲堂”活动为例》，《教育教学论坛》2020年第22期。