引导深度学习，提升数学素养

李嫘

【摘要】数学是思维的学科，学生的学习不能仅仅停留在知识的表面，而应发掘知识的深度，教师教学中采用深度学习，不仅可以满足于知识的获取和运用，使学生爱上学习、努力学习、持续学习、终身学习，学会在数学学习中找到快樂的方法，而且可以有效地促进学生数学核心素养的有效提升。

【关键词】小学数学   深度学习   核心素养

2016年中国教育明德论坛上，时任全国人大代表、山东省教育厅副厅长张志勇在“从深度学习走向核心素养”的演讲中提出了“核心素养”这一概念，指明了学生是否能够深度学习，最重要的是能否从内向外地提高学生的核心素养，促进学生在整个人生中都正视教育、热爱教育。通过多年的教学经验总结，笔者发现，在学生人生观、价值观尚未形成完整体系的情况下，教师辅助学生进行深度学习的有效手段就是深度教学，这样才能有效地促进学生数学核心素养的有效提升。

一、引导数学操作，让深度学习“起航”

新时代要求我国基本教育水平和教育方式要得到显著的提升和完善，过去一味的机械式课堂教学已经无法满足新生代学生学习的基本需求，因而在此基础上，增加学生的动手能力和实践能力也是满足学生学习需求的方法之一。操作活动在思维扩散上具有显著的优势，教师若要开展数学的深度学习，可以增加学生操作活动的频率，以此来评估学生之间理性思维的差异，针对性地提升学生的数学水平。

1.在操作中培养抽象思维

操作活动不是仅仅学会使用数学工具，而是在不断的练习和实践过程中让学生学会学习的方法，以此来学习其他知识，所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，深入开展操作活动能够显著地提升学生的抽象思维能力。

例如，一位教师在对《圆的认识》一课进行教学时，促使学生在课堂上使用圆规进行圆的绘画，学生出其不意地画出了大小不一、形状不同的圆。在此基础上教师引导学生明确不同圆之间的关系，并且进一步揭示了圆的三要素——圆心、半径和直径。在明确圆的要素的基础上，教师又提出如何在缺失圆规的情况下画圆，而学生们所能掌握的只有圆心、半径和直径三种要素，因此教师让学生充分调动生活中的资源，利用手中的数学工具量角器、直尺等通过正方形、半径、直径画出满意的圆，除此之外，学生还充分调动生活实际，以车轮、雨伞、足球、篮球等实物为自己提供想象空间，形成抽象思维。

以上案例中，在整个实际操作的过程中，教师注重的是学生对于问题的反馈和深入推进，使学生在整个学习过程中积累数学实验的经验，学习数学操作的技巧，不断地形成和完善自己的抽象思维，举一反三地学习新知识、新技能。

2.在操作中推进数学迁移

深入学习是由浅入深进行知识延伸的过程，教师可以指导学生借助操作活动不断进行知识延伸和知识迁移，这样才能有效地促进他们数学思维能力的有效提升。

例如，一位教师在对《圆的面积》一课进行教学的过程中，先让学生在计算圆的面积之前，充分利用之前学过的正方形、长方形、三角形尝试如何拼接成圆形，进而求出圆的面积，主要的操作工具为纸片、铅笔、直尺、剪刀等，让学生在整个过程中不断思考和更改，根据“图形从圆剪拼成长方形，形状改变但面积不变”，一步步推导出圆的面积的计算方法。学生在这一过程中能充分调动起学过的知识，利用等量代换的方式来掌握新知识和新技能，同时在进行操作活动时，学生们通过沟通交流拓展了知识面，促进了抽象思维的构建。

通过上述教学片段可以看出，操作活动能够帮助学生在已有知识的基础上进一步地突破扩展，寻找出各部分知识之间的联系，不仅提高了学生对于数学的学习兴趣和学习欲望，更能够加深学生对知识的理解，全面提高学生的创新意识。

二、进行有效指导，为深度学习“护航”

叶澜教授说过：“课堂应该是向未知方向前进的一段旅程，在这段旅程中，不必完全按照固定的行程前进，而是有着随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景。”因此课堂教学并不都是循规蹈矩、一成不变的，课堂教学中的意外可能会阻断教学活动的进行，但同样的也可能突破学生的思维模式，因此正确的指引至关重要。

1.指导学生自主解决问题

当学生遇到难题时，作为教师应当要鼓励他们去解决问题;当解题思路受到桎梏时，作为教师应当充分激发学生的想象力;当学生心思不在课堂时，教师则要想尽办法将学生的注意力吸引到课堂上来。只有这样，课堂教学才能够取得成效。

例如，一位教师在对《认识方程》一课进行教学的过程中，教师让学生进行方程的举例，有的学生则提出疑问，一个未知数是方程，那么多个不同的未知数是否是方程呢？而面对这种问题的时候，教师一般都会先让学生进行讨论，挑选出几个同学代表回答，并询问对答案的理由，再引导学生依据课堂教导的定义进行反推，加深学生对于未知数的理解。

2.指导学生自主发现规律

在小学数学教学中，教师要善于根据教学内容指导学生自主发现数学规律，这样就能够让他们进行深度的数学学习。

例如，一位教师在教学《长方体和正方体的认识》时，提出了相关问题：最起码要有多少个小正方体才能够构成一个大的正方体？在学生进行充分讨论以后，教师接着提出可不可以进行思维改变和扩展？同时基于学生此时的思维开放状态，联想到如果问题中去掉“最起码”三个字会如何？此时学生的思维已经达到了十分活跃的状态，教师则可以总结性地提问：你们是通过什么方法计算的呢？在计算的过程中发现了哪些规律？学生如果一时想不出来，教师可以引导学生：每一层有几个小正方体？一共有几层？不断地启发和引导，使学生自主地去接近真理和规律。

由于数学的基本属性，可变式、可拓展、可转换的数学问题多种多样，因此数学教学应当采用开放式的教学方式锻炼学生的抽象思维能力。除此之外，教师还要将现有知识进行有效拓展和迁移，指导学生发散性、创造性地解决多种数学问题。

三、捕捉生成资源，让深度学习“着陆”

除了操作、引导以外，教师应当教導学生学会自行捕捉生成性资源，以此来培育自己的独立思考和独立学习的能力，这个过程需要在教师的指导下完成，教师在日常教学中应当留意学生提出的有价值的、可延伸的问题，继而对学生进行鼓励、引导，促使学生学会自我思考，以此来达到深度学习的成效。

例如，一位教师在进行《年、月、日》的教学之前，会布置与日历相关的问题，比如，学会识记大月和小月的记忆法，平年二月有多少天？闰年二月有多少天？指导学生通过询问或者自主学习，了解判断闰年和平年的方法;每个学生将自己的预习答案在课堂上进行分享和讨论，这样就能够提高教学效率，解决已经发现的问题。在学生完成教学任务后，教师会提出扩展性的判断平年和闰年的方法的问题，在学生回答“一般年份除以4，整百年份除以400，依据是否除得尽来判断”这一答案后，教师即兴提问：“请同学们判断1900年、1984年、2042年、2400年是平年还是闰年？”学生们分成两组，一组学生用书上的方法判断，另外一组学生使用该方法判断。在学生判断的过程中，发现了书本上的方法比较烦琐且容易出错，但是之前那个学生提出的方法目前还没有学到，因此教师通过积极的引导，带领学生发现日常简便易算的判断方法，除了能巩固现有的学习效果以外，还能够起到对后续知识的一个预习效果。

在上述教学过程中，教师运用自身的知识体系促使学生探索学习的新方法，正如荷兰教育家弗赖登塔尔所说：对数学进行学习的过程中唯一正确的方法是实现再创造，即学生自主消化学过的知识，而作为教师，只需引导学生，让学生再创造，而并非给学生单纯地灌输知识。通过实践，充分证明利用课堂衍生的内生性资源不仅可以帮助学生深入学习，还能够为学生以后其他科目的学习提供思考的方法。

总而言之，深度学习不仅可以满足学生对知识的获取和运用，还是学生基于现有知识进行扩展和提升的过程，作为教师，只有不断地学习、思考、实践、反馈，才能够不断优化深入学习的模式，使学生爱上学习、努力学习、持续学习、终身学习，学会在数学学习中找到快乐的方法，真正地学有所获、学有所成。

【参考文献】

[1]葛向东.如何让学生的数学学习厚重起来[J]. 小学教学参考，2018（12）.

[2]吴嫩.积极探索，追寻深度学习的数学课堂[J]. 小学教学参考，2018（23）.

[3]吴存明.为学生的“深度学习”而教[J].中小学教师培训，2019（7）.