指数有界双连续n阶α次积分C群的谱映射定理

周 阳， 赵华新， 周裕然

（延安大学 数学与计算机科学学院，陕西延安 716000）

算子半群的生成理论是算子半群的重要内容之一，许多学者对此作了大量的研究工作［1-3］. 文献［4-5］研究了双参数C 半群的一些结果. 文献［6］常胜伟、赵华新研究了局部有界双连续n 次积分C 半群的生成元及其性质. 文献［7］张明翠给出了n 阶α 次积分C 半群的概念、预解集以及次生成元等，并研究了相关问题. 文献［8］常胜伟等讨论了指数有界双连续n 次积分C 半群及其性质. 文献［9-11］讨论了相关半群的生成定理. 文献［12-15］研究了相关半群的谱映射定理. 本文在上述研究的基础上给出指数有界双连续n 阶α 次积分C 群的点谱，剩余谱，连续谱的定义并讨论了指数有界双连续n 阶α 次积分C 群谱映射定理.

1 预备知识

T=0 当且仅当存在n ≥0 使JnT( t )=0，t ≥0.

2 基本概念和引理

3 主要结果

证明

即

再证

为单射，即

存在.