启动思维：让数学深度学习真正发生

蒋薇

摘  要：有效教学的根应体现在学生有效思维之上。为此，在小学数学教学中教师就应重视教学情境的预设与掌控，使其更具针对性、更富有效性，从而助力学生对数学学习的投入，促进数学学习的不断深入。

关键词：小学数学;启动思维;深度学习

学生如能在数学学习经历中逐步学会有序观察、有序思考等，就能够达成有效学习的目的。其中有效思维的发展更是关键要素之一，也正因为学生能够进行最自然的、最敏捷的，且富有创新的学习思考，那么他们的数学学习必定是饱含热情，也一定是充满创新活力和智慧的。当孩子们的数学思维发展了，他们会对知识的理解加深，会对认知的建构加重，也会为他们可持续发展、终身学习夯实基础。

一、以情境诱发有效思维

情境是数学教学的催化剂，也是孩子们数学学习的体验场。为此，在小学数学教学中教师既要关注情境的创设，通过最适合的情境诱使学生对学习的关注，促进学习思考的深入;又要关注在情境下他们的学习情感激发，进而产生积极的数学思维，使得整个学习活动饱含热情，富含思考的因子，使得数学课堂充满着理性的氤氲。情境创设能够促进师生之间关系的改善，还能够诱发学生积极的学习情感，促进学习的投入，使得数学知识形成的体验更为厚重。为此，在教学中教师就得重视情境的创设，使其能够更好地为孩子们学习知识、积累经验、丰富素养服务;也让他们在情境中快乐观察、合作、实验、辩论等，让数学思考更加彻底，数学学习更加有效。

例如，在二年级“表内乘法”教学中，要创设学习情境，教师就得充分酝酿好情境设计的目的性与有效性。一是创设一个观察情境：森林运动会开始了。看！运动员们精神抖擞地进场了。小鸭子2只、2只地依次走出来了……二是引导学生有效地观察与思考：“你看到了什么？想到了什么？”学生会在直观的场景中发现：小鸭子一共有6只，分3次走出来的，每次是2只。学生会在思考中发现：2+2+2是3个2相加。进而为教师引入乘法的意义，为学生探究乘法的基本意义打下了坚实的基础，积累了丰富的感知。

这样的情境创设，一方面使得学习富有情趣，另一方面也有利于学生感知“相同加数的本质”，为提炼乘法的基本概念提供了丰富的感性的认识，从而使整个学习活动变得更加自然，不仅富有趣味，而且富有理性。任何情境的创设都得以学生的生活现实为基点，否则所创设的情境就无法吸引学生的眼球，引发学生的关注。那么这样的情境就形同虚设，甚至有画蛇添足之嫌。为此，在小学数学教学中，教师就得关注孩子们的生活现实、学习喜好，以及当下社会孩子最感兴趣的事务等，并以此创设一些相关的学习情境、实践情境、问题情境等，诱发他们的学习兴趣，激发他们的学习活力，从而让他们的数学学习平添几分智慧的气息。

例如，在六年级“百分数的应用”教学中，教师就得重视学生的生活感受，以学生喜闻乐见的大事、要事等素材，创设一些相关的问题情境，诱发有效思考，促进数学学习的投入。利用2019年第9号台风“利奇马”在浙江省温岭市城南镇沿海登陆的新闻数据为背景，创设一个学习情境。利用好数据，引发有效的学习思考。“‘利奇马共造成中国1402.4万人受灾，57人死亡，14人失踪，209.7万人紧急转移安置，直接经济损失537.2亿元人民币……”教师利用此信息，引导学生进行分析思考：你能根据这些数据，用所学的百分数知识提出一些问题吗？并想想该如何解决它们？同时，引导学生留心观察学校组织的募捐活动，看看自己班级所捐的钱和物质在年级中的位置，在学校中的分量，等等。

用国内大事，创设学习情境，旨在让数学学习真正融合于生活之中。同时，也让孩子们在具体的数据中感受自然之伟大，体会人情之温暖;也让孩子们在真实的学习体验中学会分析，学会有效思考，进而使得他们的数学素养得到应有的发展。

二、以探究激发有效思维

让学生真正成为知识形成的探究者，让学习真正发生等理念，已经成为当下数学教学的共识，也是数学教学孜孜以求的境界所在。所以在小学数学教学中教师要不惜余力地营造氛围、创设情境，引领孩子们进行最有效的探究学习活动，促使他们更加自主地进行数学学习，更好地、更自然地发展。同时，教师还应清醒地认识到，一个学生的数学是否有效，关键就在于他在知识形成的过程中探究活动是否有效，是否有思维的介入。试想一下，一个没有思维参与的学习，它会有效吗？能促进学生的认知储备与建构吗？很显然，这样的学习是达不到既定的效果的。

例如，在“梯形的面积公式推导”的教学中，学生探究活动的针对性和有效性，就成为孩子们能否感悟梯形面积公式的关键，也是建构对应数学概念的重要一环。所以在教学之始，教师就得重视探究活动针对性的思量与把控，从而让孩子们在活动中得以积累，形成真知。

第一，引导学生有效猜想。比如“看着自己手中的梯形，想想它的面积可能怎么计算，会与哪些要素有关联？”问题情境，不只是引导学生去研究问题，还要引导学生激活既有的知识、经验与思维等，去思考、猜想，从而让探究学习的愿望更强烈一些，让自主学习的意识更强烈一些。同时，也为推导梯形面积的计算公式提供智力支撑。

第二，引导学生自主探索。比如“你认为它的面积是多少？能用自己的方式求出这个梯形的面积吗？”猜想为活动提供了模糊的方向，也为学生真实的操作注入了活力。学生会在经验、知识等支持下，进行不同的尝试。

有的学生采用一贯的方式，用1平方厘米的方格纸去测量出梯形的面积。用透明的方格纸，遮盖着梯形，数出对应的整格，以及不足1个的部分，通过计算，初步地计算出梯形的面积;也有的学生采用剪纸的策略，把梯形剪成两部分，一部分是以上底为底的平行四边形，另一部分则是以上下底的差为底的三角形，并通过测量较为理想地计算出梯形的面积;还有部分学生按照教材的方式，把两个完全一样的梯形拼一拼，发现可以拼成一个平行四边形，它的底是梯形上下底的和，高仍是梯形的高，从而得出拼成的平行四边形的面积，进而推导出其中一个梯形的面积，即得到了梯形面积的计算公式。

教学中引导学生进行有目的的探究学习，能够促进学习的深入，加速学习的突破，所以在教学中教师就得关注探究学习活动针对性的思考，并通过适当的方式激活学生的自主学习活力，促进有效思维的生成，助力学习向纵深处漫溯。

三、以体验助力有效思维

孩子们的学习过程，是决定课堂教学走向成败的关键所在。因为数学学习本身就是他們自主学习、探究学习、合作学习的融合体，是一荣俱荣、一损俱损的，所以在数学教学中教师就得把握准学生探究学习活动的针对性，并以此助力学习的有效性，使得有效思维成为学习深入的助力，成为数学能力发展、数学素养积累的坚强基石。有效的学习受制于有效思维，也受着学生探究活动的有效影响，所以在小学数学教学中教师就得重视探究活动有效性的谋划，力争让学生在具体的、简洁的、可操作性强的活动中获得丰富的感知，积累丰厚的表象，进而促进学习理解的加深，促进数学概念学习的推进。

例如，在四年级“三角形的认识”教学中，为深化学生对“三角形稳定性”的理解与掌握，教师就得重视探究活动有效的思考。引导有效观察。通过展示自行车的三角形的框架、移动通信的铁塔、斜拉索大桥中三角形的构造等，引发学生的积极思考。“为什么这么多的建筑、物体等都用到了三角形？其中到底存在着什么样的奥秘？”等等疑问会激发学生思考，会诱发有效的思考。学生会在比较中感悟到，三角形如此广泛的应用，不是看重三角形的美，应该还隐藏着更为深奥的数学规律等。有效的思考，会促进探究学习的深入，会激发他们更为强烈的求胜意识，从而让学生的学习活动变得更有自主性，更有活力。

引导学生小组活动，通过推拉平行四边形木质框架和三角形木质框架，让他们在真切的推拉中比较、思考，进而发现，平行四边形框架容易变形，而三角形框架却“稳如泰山”。大量的实践现象，学生不同的思维碰撞，最终帮助学生进一步感悟，生活中如此多的建筑、物体对三角形的使用，就是利用了三角形这一稳如磐石的特性。

实践证明，如能在孩子们的数学学习中引发积极的、有效的数学思维，那么他们的数学学习必定事半功倍，数学教学活动也一定会是成效倍增。所以在数学教学中教师要做有心人，既要重视学习情境的创设与谋划，又要重视探究学习互动的设计与掌控，使得静态的文本变得更加生动，充满情趣，让学生真正成为数学学习的主人。