数学课堂教学的多层次引领策略探索

高兰兰

摘  要：小学生的数学学习是多层面的，也是多角度的。因此，在教学中教师要善于创设学习情境，放手让学生去试、创新让学生合作、大胆让学生思索等，引导学生进行应有的实践尝试、合作探究学习等，以实现智慧成长，让他们在合作中更好地借鉴，促进知识的积累、经验的积累、思维的发展。

关键词：多层级;学习;数学;素养;发展

在教学中，教师应精准地把握教材知识结构，精确地解读学生的学习实情，灵活地遴选教学素材等，创设适合的学习情境，指引他们多层级的学习和研究数学现象、数学问题等，引领他们全身心地投入到数学知识形成探究之中，让数学课堂成为师生情感、智慧交互的殿堂，也逐渐成为孩子们学习观察、学习思考、学习分析和学习交流等能力发展的重要场所，从而让他们在学习过程中不断发展实践能力、创新意识。

一、设计实践操作任务

儿童的智慧来源于指尖。这是经过千锤百炼后的真理，它对小学生的数学学习也是大有裨益的。所以，在小学数学教学中，教师就得灵活地把控数学知识内容，大胆地放开手来，引导学生去尝试、去实践、去探讨等，使得各种感官得到最有效的调动，使得学习注意力更加集中，从而实现学习方式的灵活多变，促进学习思维变得异常活跃，最终让他们在不同的操作中获得真知，数学素养得到发展。

例如，在三年级“长方形、正方形的周长计算”教学中，笔者创设了一个个做数学的学习情境，引导学生在不同的操作实验中，更科学地理解和建构长方形周长、正方形周长的意义，使得与之相关的问题研究更加敏捷，更富智慧。自主回顾，唤醒积累。在这节练习课教学之初，笔者为学生创设了一个自主回顾、自我总结的学习情境，引导学生对长方形周长、正方形周长进行回忆，并在相互交流中不断补充、不断完善，使知识得以唤醒，以一种最为活跃的状态呈现出来。

有学生说：周长是一个图形最外围的线组成的，它可能是直线，像长方形、正方形、平行四边形、梯形等;也能是曲线，比如圆或者类似的图形等。这个学生的回忆，不仅能固化学生对周长的理解，让学生明白周长是最外围的线，那么像田字格中的那些线就不再是图形的周长了。还有学生说：长方形的周长是2条长和2条宽的和，其计算方式有多种变化，不只是书中的那个公式，可以是“长+长+宽+宽”，也可以是“长×2+宽×2”，还可以是“（长+宽）×2”，等等。同样，如果是长方形的周长÷2，那么商就是“长+宽”。模仿探究，感悟本质。在学生回顾复习的基础上，笔者又设计了一道训练题，让学生在思考中更科学地理解长方形周长的意义，以及计算方法。

“给你一根长20厘米的细铁丝，你能围成几种不同的长方形？”这个问题，看似不复杂，但是要让学生都能做到有序思考，精准分析，还得需要学生在进一步的学习体验中，才会有收获。让学生用自己准备的细铁丝，进行必要的操作实践，让他们在真切的操作中感悟原理，理解规律，进而掌握方法，形成有序思维，有序思考，助推学习的不断深入。有学生说：我先确定宽是1厘米，那么2条长的总和就是20-（1+1）=18（厘米），一条长就是18÷2=9（厘米）。还有学生说：我也是这样思考的，不过我先确定长是10厘米，发现2条长的总和就是20厘米了，正好是细铁丝的总长，所以没有做好。

面对这个学生的分析，笔者见缝插针，科学地追问：“这个同学的思考，对你们来讲，有没有一丝新启发呢？”问题会引领学生们解读这个同学的回答，思考他的操作过程，学生在综合分析、比较后得出：围成的长方形的长不能超过10厘米。这样的结论，不仅深化了学习，更给一部分学生以最新的触动：长方形的周长是20厘米，它的一半就是10厘米，是“长+宽”的和。

学生们在辨析后发现，先算出“长+宽”的和，也就是“周长÷2”，是10厘米，那么围成的长方形就会跃然纸上，只要满足“长+宽=10厘米”即可。操作、讨论，为孩子们更好地学习开启了智慧之门，让学习变得更加有趣，也更有灵性，使得知识建构更加扎实、更加厚重。

二、启动实践操作程序

合作学习是有效学习的一种方式，它也是培育学生团队意识的重要举措之一。为此，在小学数学教学中，教师要合作学习模式作为学生数学素养培养的重要任务去对待，努力创设合作学习的情境，让学生体会到團体的力量、集体的智慧对数学学习的巨大促进作用。同时，通过合作学习能够较好地补短板、扬长板，实现经验的分享、智慧的交流等，让学生的学习感知得以丰富，学习视角有效扩张，最终实现高效的数学学习，加速知识的理解与建构，使得他们的数学素养随着学习的深入，而不断成长。

例如，在五年级“因数和倍数——3的倍数特征”的教学中，为帮助学生积累较为丰富的学习感知，帮助学生积累相应的3的倍数表象等，教师就得通过引导合作学习，以达成思维碰撞、知识交互的理想境界，进而助推3的倍数特征深入理解，建立对应的数学概念。引发猜想，拓宽视野。3的倍数是因数和倍数学习的一种重点，也是一个难点，它被放置在2、5的倍数学习之后，对于小学生而言，这样的编写就有益处，也有不足。不足之处，就是学生会被固定的思维模式所影响，导致学习探究中拓展不开来，思维的活性得不到激活，致使学习理解难以突破。所以，在教学中，教师就得引导学生进行必要的合作学习，通过群体的智慧加速攻克问题堡垒，也使得他们的学习思维得以拓展开来，学习的成效更加彰显出来。组织学习猜想，以激活思维。“通过2、5的倍数特征的学习，你认为3的倍数特征会是什么呢？”问题会诱发学习思考的进行。有学生围绕着2、5的倍数特征去猜想，“也是看个位数，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。”“可能不是这样的，应该看这个数的后两位数，或前两位数。”等等。引导小组内进行学习交流，先让他们把自己的思考和想法抛出来，形成一个个不同的观点;再形成碰撞，促使学生去反思：“就一个问题，怎么会有这么多的不同思考，这些观点哪些是正确的呢？”等等。疑问能助力合作学习的深入，也能促进学习思考的深入，让整个学习变得更加有灵气，也更有活力。

引导辩论，感悟规律。合作学习，主要的目的就是进行必要的学习辩论、学习争论等，使得感性积累、理性思考等诸多要素得到共享，并产生相应的学习碰撞，从而使得学生的学习视角得以拓展，学习知识得到补充或纠偏等，有助于他们对知识的感悟更加深入，对学习提炼有着积极的影响。经过学习辩论，学生感悟到，3的倍数特征，不是看个位上的数，也不是看几位数，而是要整体观察各个数位上的数，如21、210、102等，它们各个数位上的数的和是3，那它就是3的倍数。合作学习，帮助学生打破了思维的僵局，也使得他们的学习思考愈加深刻，对3的倍数特征的独特性的理解更加透彻，从而让3的倍数的认知建构得以形成。

三、优化实践操作组织

“思维是从疑问和惊奇开始的”。因此，在教学中，教师就得善于引领孩子们经历一个个质疑、释疑等学习过程，让他们在不同的思索中学会思考，学习融会贯通等，进而助推他们对数学知识领悟得更加深入，促进学习的理解走向深刻。

例如，在五年级“梯形的面积计算”教学中，教师就得重视思考对这部分知识学习的促进作用，努力营造思考的学习氛围，让学生在思考中领悟梯形的面积计算方法，建立相应的数学概念。组织尝试探究，实现学习的推进。当学生拿出自己准备好的梯形纸片时，教师就得引导学生猜想。“你能计算出自己手中梯形的面积吗？”学生结合自己的思考与理解，对梯形的面积计算进行了必要的探究。有的学生把梯形剪拼成了长方形，发现难以找到长方形的长（宽是知道的，就是梯形的高），致使探究活动难以为继;有的学生则把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，通过计算最终能得到梯形的面积等。

教师引导学习讨论，助力理解的深入。面对学生的不同探索，教师还得引导他们，把学习过程展示出来，让更多的学生进行分析与思考，从而获得学习理解的深入。当部分学生说出：把梯形变成2个三角形，通过计算三角形的面积，能够得到梯形的面积;也有部分学生仿照三角形的面积推导，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，也能推导出梯形的面积计算公式。从中能够看出，让学生在观察、尝试、分享等系列活动中，实现真正意义上的知识、经验等多维度交融，会使得学生的数学学习充满活力，也充盈著智慧。

总之，在教学中，教师应充分利用问题刺激思考，强化反思与比较，以进一步提升学习的活力，让学习更加有意义，也更加高效。同时，创设适合的学习情境，引领学生进行多层级的学习研究活动，一定能促进认知建构不断巩固，促进其学科核心素养的成长。