数学感知能力的培养

李英

摘  要：学生是学习的主人，在“以人为本”的教育背景下，良好的数学感知能力是学生必备的核心素养之一，它决定着学生数学思维的发展和课堂教学的有效性。文章从情境创设、素材选择、实践操作与感知体验等方面，对学生感知能力的培养做了一些分析，希望能给大家带来一些启发。

关键词：感知能力;有效性;小学数学

感知是指人的感觉和知觉的结合，感觉是知觉的前提，知觉是两者的融合。它是一种属于心理活动范畴的生理现象，是人类认识世界的起始，又是心理活动开启的基础。数学感知一般是指对数学现象的特征、关系以及结构的感知，常以空间形式或数量关系呈现 [1]。学生的数学知识的形成一般会经历“感知——表象——抽象”的过程。当前不少教师特别注重培养学生的表象与抽象能力，而忽略了最基础的感知阶段，对于小学生来说，感知能力的培养是数学能力及数学思维形成的核心。教师在课堂教学中深入挖掘可感知的因素，有意识地培养学生的感知能力，能有效地激发学生对数学知识和技能的感性认识，获得数学能力的可持续发展。

一、因材施教，创设合适的感知情境

俗话说兴趣是学习最好的老师，想激发学生对数学学习的兴趣，离不开教学情境的创设，学生参与知情共融的教学活动，能形成具有显著情感倾向的数学感知。小学数学感知并非是一项被动而单一的活动，而是学生将自己的情感意愿融入教学情境，感知数学生命力的活动。教师应根据学生的身心发展规律、兴趣爱好、认知结构和生活需求等创设适合学生感知发展的教学情境，营造温馨、融洽的氛围，调动学生学习的积极性，产生数学感知的激情。教师在创设情境时应根据学生的实际生活经验相结合，针对不同群体的学生创设不一样的教学情境，激发学生产生不一样的感知。如针对农村学校的学生可创设“种子发芽”的教学情境，而针对城区学生则不适合这样的题材作为感知情境教学。

案例1：“百分数的认识”的教学。

师：同学们喜欢看篮球赛吗？

生：喜欢！（兴奋地回答）

师：大家看看这是谁？（出示照片）

生：姚明！（情绪有点激动）

师：现在来看看姚明在NBA比赛中前两个赛季罚球命中率高达80.5%，这个数据是怎样得来的呢？今天我们就来认识一个数学中的新朋友——百分数。（学生都兴致盎然地期待下面的课程）

……

教师根据学生的兴趣创设合适的感知情境，瞬间就激起了学生的好奇心与求知欲，一旦学生形成积极的参与意识，接下来的教学效果将不言而喻。若教师只凭自己满腔的热情，吐沫横飞地讲授这些抽象的数学概念，很难引起学生的兴趣，将难以达成培养学生感知能力的目标。

二、甄选素材，选择合适的感知内容

所有的数学现象、定理或概念等均源自具體、真实、可触感的生活素材，学生对数学素材进行感知、抽象、归纳、推理而获得数学概念。选择典型的感知素材，能帮助学生构建真实、全面的数学感知，决定着抽象概括后生成的概念水平 [2]。同一数学概念就拥有真假虚实、各式各样的素材，究竟选择哪一种素材作为课堂教学感知的对象，需要教师吃透概念的本质，选择在内容上具有一定宽度的素材，才能引导学生产生更为准确、全面的数学思考。

案例2：“倒数”的教学。

互为倒数的两个数相乘，积为1，是倒数的本质特征。因为这两个数没有作特别的说明，也就是可以任选两个数相乘，只要是积为1就可以。教师可先选择一些不是特别典型的而又是学生所熟悉的两个数相乘，如0.5×2=1，0.6× =1，1×1=1，等等，这里呈现了学生所熟悉的整数、小数和分数，它们相乘得出积为1的结果，那么这两个数也就是互为倒数。这种选材方法具有一定的宽度，又能体现选材内容的典型。若教师在教授这部分内容时，仅仅呈现以口算为主的式子，如 × =1， × =1， × =1，等等，这类互为倒数的分数乘法，学生很容易以偏概全地认为互为倒数的两个乘数必定是分数，从而陷入思维固化的狭隘认识，影响对倒数概念的真正理解。

教师对教学素材的选择决定了学生的视野度，有宽度的教材能帮助学生更广泛、更全面地深入了解数学概念，构建正确的认知结构，形成良好的数学思想。

三、实践操作，倡导合适的感知方式

有句俗语说：“听过的话很容易忘掉，看过的事基本能明白，而亲自操作一遍的事情则能达到理解的程度。”学生对世界的感知方式多种多样，唯有亲历实践才是获得丰富经验的最佳途径。数学学习离不开学生的实践操作，在实操中调动身体的各个感官系统，多角度地参加数学活动，感知数学过程和思想，从而获得深刻、独特、鲜明的活动经验，提升数学核心素养 [3]。

案例3：“平均数应用题”的教学。

师：学校即将带领大家去人民公园春游。

生：好哟！（欢呼一片）

师：现在我们一起给春游活动设计一个购票计划，看看哪种方法更省钱。参加春游的教师有25人，学生有207人，门票的成人价格是30元/人，学生价格是15元/人;团队30人（含30人）以上的优惠价是20元/人。根据景区购票规则，我们怎样购票比较省钱？

生1：教师和学生分别买票：25×30=750（元），207×15=3105（元），750+3105=3855（元）。

生2：所有人都买团体票：25+207=232（人），232×20=4640（元）。

生3：所有教师和5名学生购买团体票，其他学生购买学生票：25+5=30（人），207-5=202（人），30×20=600（元），202×15=3030（元），600+3030=3630（元）。

……

教师将所学知识与实际生活相结合，既调动了学生学习的兴趣，又强化了数学知识的实用性，深化了学生对这类题型的理解与掌握。学生通过对春游购票活动的实际操作，选择了更实惠的购票方法，对平均数有了更深刻的感知。这种实操训练锻炼了学生的活动组织能力，又促使学生形成了一定的理财意识。

四、亲历过程，形成良好的感知体验

小学数学的课堂教学是学生亲自经历数学活动过程的教学，学生参与度越高，感知体验越丰富，课堂教学效果越好。教师给学生充足的空间与时间，带领学生亲历数学现象形成的过程，由传统的教转为学生主动地学，将课堂真正还给学生，达到“以人为本”的教育要求。学生在数学活动过程中通过细致地观察、猜想、实验、归纳、推理、验证等活动，感知数学内容的再创造过程，形成有厚度的感知体验。在课堂上，教师要因势利导地利用各种机会，引导学生自主实践与探索，根据感知体验形成自己的数学思想。

案例4：“认识克与千克”的教学。

教材的要求是让学生“称一称、掂一掂”物体的重量，目的在于让学生感知“克与千克”的概念，即让学生通过自己的手感知一瓶水、一支铅笔或一个苹果的重量，但对于克与千克的认识还不够。教师可先带领学生认识各种测量重量的工具，比如各类秤、天平等，学生对天平和秤有了一定认识以后，再称量实物，效果就大不一样。例如，用天平称量一个苹果的重量，再将砝码替换成鸡蛋，学生立马就明白了一个苹果与一个鸡蛋孰轻孰重，它们之间大约存在怎样的关系，一个苹果约等于几个鸡蛋，一个鸡蛋大约是多少克等问题;或使用杠杆秤测量体重，通过对比自己的体重与同学的体重，感知千克的内涵，形成对千克的体验。

数学的学习需重视学习的过程性和体验性，体验是亲身经历知识形成过程的一种认知活动。学生在操作中动手，实践中动脑，合作交流中体验数学現象形成的过程，能激发潜能，获得学习数学学科的积极情感。

总而言之，小学数学感知能力的培养需要通过教学情境的创设、素材的选择、学生亲历实践操作过程等，驱使学生形成良好的数学体验，这是学生主动参与教学活动过程，实现以学生为主导的课堂教学。数学感知活动形式多样，只要明晰感知方向，突出学科特性，不断积累数学经验就一定能形成较好的感知能力，构建高效的小学数学课堂。

参考文献：

[1]  卢少丹. 小学数学教学过程中如何实现学生的主体地位[J]. 当代教育，2017（03）.

[2]  吴立宝，康岫岩. 学习方式的五个转变[J]. 教学与管理，2015（12）.

[3]  洪登生. 感知训练在小学数学教学中的应用[J]. 新课程导学，2011（36）.