例析“基本条件”相同试题中韦达定理应用的两种模式
2020-12-09 09:15罗东萍
师道·教研 2020年10期
罗东萍
一、问题提出
“韦达定理”在解析几何中是一个耳熟能详的名词，关于它在解析几何中的应用文章已经写得非常多了，查阅近20年关于解析几何中韦达定理应用的文献资料发现，这些文章基本局限于简化计算以及运算技巧，我們可换一个视角讨论韦达定理在解决高考试题中的应用。首先观察下面两例解析几何试题：
由此看到，对于双参数问题，不是将基本条件中的直线与圆锥曲线联立得到一元二次方程，而是将方程的变元改为其它形式，如本例变元是两点连线的斜率，此时，一元二次方程的解亦不是直线与曲线的交点;有时，对于双参数模式，有时构造一元二次方程并不需要联立方程组。
责任编辑 徐国坚
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