关于“问题解决”的高中数学自主学习模式案例探析

蒙琪

摘 要：随着新课程改革的实施与不断深入，对学生自主学习能力的培养变得不可或缺，学生自主学习的能力有利于教师教学的有效进行，还有利于学生实现终身学习和终身发展。现代数学研究的重要方向，就是提升学生数学方面的自主学习能力。通过调查发现，现代学生的自主学习能力普遍都比较偏低，高中数学是学生以问题作为基础，进行合作学习和自主探究的过程，老师通过设置问题，将答案和规律隐藏在问题背后，让学生自主探究并解决问题，从而得到学习能力和认知的提升。

关键词：问题解决;高中数学;自主学习;学习模式

传统的高中数学课堂教学中，教师采用的模式一般都是“教师讲，学生听”的固有教学方式，学生只能是是被动的接收知识。教师更多关注的就是学生对这一门课程的知识掌握情况，而容易忽视学生的认知规律、年龄特征以及心理诉求，使得教学严重异化，引发了很多问题。所以，学习模式的优化和选择是现在教学科研中的重要话题之一，将新课标贯彻落实、积极推进新课标改革是一件势在必行、迫在眉睫的改革措施，也是高中数学教师一项艰巨的任务。

胡炯涛认为：最高层次的基本数学思想是数学教材的基础与起点，整个中学教学的内容均遵循着基本数学思想的轨迹而展开.“符号化与变换思想”、“集合与对应思想”以及“公理化与结构思想”构成了最高层次的基本数学思想.他认为中学数学基本思想是指：渗透在中学数学知识与方法中具有普遍而强有力适应性的本质思想.

化归意识是指在解决问题的过程中，对问题进行转化，使之成为简单、熟知问题的基本解题模式，它是使一种数学对象在一定条件下转化为另一种数学对象的思想和方法。常采用将“未知”转化为“已知”、将“陌生”转化“熟知”、将“复杂”转化为“简单”的解题方法，其核心就是将等待解决的问题转化为已有明确解决程序的问题，以便利用已有的理论、技术来加以处理，从而培养学生用联系的、发展的、运动变化的观点观察事物、认识问题。

数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。

抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在.因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识.

从教育心理学的角度讲，学生的学习方式有接受和发现两种，在接受学习中，学习的内容是以定论的形式直接呈现出来的，学生是知识的接受者，在发现学习中，学习的内容是以问题形式间接呈现出来的，学生是知识的发现者，两种学习方式都有其存在的价值，彼此是相辅相成的关系。但是，传统的学习方式过分强调接受和掌握，忽略了发现和探究，学生的学习过程成了纯粹被动地接受、记忆的过程。这种学习方式压抑了学生的兴趣和热情，影响了学生思维和智力的发展。为此，我们着重研究怎样引导学生转变被动接受的学习方式，使学生能在学习活动中把发现、探究、研究的等活动凸显出来。是学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题和解决问题的过程。

人才培养模式改革和开放教育强调学生是学习活动的主体，这个变化不仅使学生的学习活动由被动变成主动，而且增加了学生在学习活动中的责任，也就是说学生不仅要自觉的进行自主学习，而且还要思考怎样学？学习到什么程度等一系列问题。因此，学生在学习目标和计划不变的条件下，选择学习方法至为重要。选择学习方法应当因人而宜，如，苏东坡的“三上”学习法（床上、厕上、路上）。选择学习方法应当遵守学习普遍规律，古人在治学中有许多快炙人口的名言，如“读书贵有三到：一曰眼到、二曰手到、三曰心到，眼到不如手到，手到不如心到”。选择学习方法应当适应专业要求，如学习英语应当“入乎于眼、出乎于口，入乎于耳、注乎于心”。既看得明白、听得清楚、说得流利、记得牢固。

教师不能只关注知识传授，还需要借助灵活的教学方式对同学们展开学习方法的渗透与指导，让学生把握科学有效的自学方法，学会自主获取知识，学会思考与质疑，学会总结归纳，促进学生自主学习与发展。正如古语所说的：“授人以鱼，不如受人以渔，授人以鱼，只供一顿饭之需，受人以渔，则可终身受用无穷。”

新教育理念下，学生自主学习能力的培养与课堂教学结构的构建是分不开的，所以教师要在教学中构建自主学习型的课堂结构，让学生在“自学”、“自思”中“学会学习”、“学会思考”、“学会运用”，从而让学生将所掌握的知识运用到实际的生活中去，并让学生在学习中自主实践、自主创新，以适应新教育理念的要求。

“问题解决”数学自主学习模式的作用

长期进行高中数学教学的教师应该会有所感觉，很多学生对数学其实并不感兴趣，他们认为数学非常难学，如果不是因为在高考中占有重要的分值，应该有很少学生会主动去学习数学。想要提升课堂上的教学效率，关鍵是要让学生积极主动的进行学习。每个人掌握知识都是为了能够解决自己所面临的那些问题，“问题解决”教学模式就是让教师和学生在课堂上共同探讨、共同解决一些在实际生活中可以遇到的数学问题，这种教学方式会很好的激发学生的学习热情，对教给学生解决问题的方法、技能以及思维方式等方面大有好处。

一、“问题解决”数学自主学习模式的特点

（一）体现学生学习自主性。教师在教学的过程中只是抛出了问题，并没有给学生解决问题的而方法以及最终的结果，需要学生自己进行自主探索、学着与他人一起合作解决，符合新课程改革中以学生为主的教学理念。

（二）促进学生全面发展。解决问题的过程，就是让学生用以前学到的数学知识及方法，解决新问题的过程，这个过程中会让学生尝试、顿悟、创新，在这个过程中间学生的知识结构的较为灵活的，是可以随时添加和优化的，在知识体系不断丰富的过程中，高层次的思维也在不断发展。

（三）提升學生学习效率

这是一种先学习后教学的学习模式，学生在自主学习和解决问题的过程中不可能一直一帆风顺，学生自主学习及问题解决过程中会不断产生困难或新问题，这时候就需要教师和学生合作或者学生之间合作来解决，这恰恰是自主学习的出彩点，学生能自主解决的问题就自行解决，很难解决的问题就在课堂上一起解决，这样对高中数学教学的效率提升帮助极大。

二、案例探析

例如“函数的单调性”，这个概念在高中数学中是比较重要的，但是比较抽象，在学生进行自主学习的时候，教授进行适当的引导和点播，帮助学生建立完整的定义。

教师可以先出几个简单的函数，比如y=2x+1;y=-x3等，让学生画出函数图像，接着观察自己所画的函数图像，让他们回答自变量的变化和函数值的变化之间存在怎样的关系？为了提升效率，也可以让学生分成小组进行观察，学生在问题的引导下，观察图像病思考问题，自主学习有了一个明确的方向。然后让学生展示自己的结果。学生进行展示的时候，其他学生就会自然而然去验证所展示结果的正确性。

这时候结果已经有了，但是还没有总结出规律，丹迪有着怎样的规律？学生的求知欲得到了激发，教师引导学生一起阅读教材，找到“单调减函数”、“单调增函数”这两个词，新问题就此产生。让学生判断一下上面两个函数属于哪一类，学生的思维再次得到了引导，判断出y=2x+1是增函数，y=-x3是减函数，这时候教师可以继续抛出问题，如果是y=x2-2x+1，是增函数还是减函数，学生就会发现这个函数既有减小的部分又有增加的部分，应该怎样定义减函数、增函数，才能将这种情况包含进去呢？这个问题是本节课的难点，教师让学生充分进行合作交流及自主学习，对增函数及减函数得到初步定义后，在帮助学生梳理出完整的定义。

在这个过程中，学生一直处于发现问题、努力解决问题的过程中，学生通过这种自主学习不仅掌握了函数单调性，还对它进行了很深刻的理解。

结束语

教师将问题的提出及解决交给学生独立完成，或在教师指导下进行这个过程，可以有效提升学生提出问题、解决问题的能力及意识，让学生的能力和知识得到较大发展。高中数学有很多内容具有很强的抽象性，需要学生有一定的运算能力，如果全部让学生进行自主学习，遇到问题的时候解决不了或出现解决误区，就会降低教学效率及学生的发展，所以当学生出现困难，有核心问题没办法自主解决的时候，教师就要果断出手，用进行点拨和追加问题的方式进行引导，一起坚决问题，共同建造完整的数学概念。

参考文献

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