例谈高中物理估算题的求解思路

◇ 江苏 陈 洁 苏 航

物理估算题是指依据物理概念或规律,运用近似计算的方法,对物理量的取值范围进行合理推算.在估算题的求解中,学生需要抓住物理现象的本质特征建立相应的估算关系,进而对其进行估算.估算时可结合物理量的数值和数量级进行合理估测,从而快速解答.

1 常量估算法

常量估算法就是将一些已经定义的物理常量视作已知条件运用到题目中,从而完善题目的信息,达到求解问题的目的.因此,在日常教学中,教师需要在课堂中让学生熟记一些物理常量,使他们在遇到一些信息不够完善的估算题时也能正确求解.

例1已知太阳光从太阳射到地球需要500 s,请对太阳的质量进行估算(结果保留两位有效数字).

分析在求解中,教师需要首先引导学生对题目进行分析,探寻具体的解题思路与方法.由于许多高中生缺乏深刻性思维与发散性思维,对生活中的常识信息不够关注,所以不知道光速c与地球公转周期,导致解题时会因为缺少条件而无法切入.因此,教师在日常教学中要引导学生学习并掌握一些已经定义的常量,如与本题相关的光速及地球绕太阳运动的周期T.再根据题目中给出的信息,求得日地之间的距离r＝ct＝1.5×1011m.对太阳的质量与地球的质量进行假设,分别为M、m,再根据万有引力定律得到

2 近似测算法

物理估算题对答案的精确程度要求并不高,因此,参考答案给出的往往不是一个确定的数字,而是一个区间,只要学生给出的答案在区间内就算正确.所以,在这类题的求解中,教师可以引导学生在不影响估算结果准确程度的前提之下,选取适当的值进行近似计算.

例2高速摄影机拍摄到子弹穿透苹果瞬间的照片.经过放大照片处理后可以分辨出:在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离大约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m·s－1.请对照片的曝光时间进行估算,以下选项最接近的是( ).

A.10－3s B.10－6s

C.10－9s D.10－12s

分析本题并没有说明子弹的长度,所以可以对子弹的长度进行合理假设,使题中的物理量得以完善.另外,还可以将曝光时间内的子弹运动看作匀速运动,将影像前后错开的距离视为曝光时间内的位移.在本题中,已知子弹飞行的速度约为500 m·s－1,子弹长度估为5 c m.通过计算可以知道曝光时间

3 理想模型法

物理估算题中的物理过程与其对应的物理模型一般都是比较隐蔽的,导致学生一时之间没有办法建立一定的联系来求解题目.这时就需要教师帮助学生形成建立模型的解题思路,运用建立理想物理模型的方法进行相关分析.学生要能够抓住题干中的主要因素,忽略次要因素,抽象出理想物理模型,确定各物理量之间的联系.

例3在散射实验中已经测得α粒子与金原子核最短距离为2×10－14m.且金的相对原子质量为197,其质子、中子的质量为1.67×10－27kg.试估算金原子核的密度(结果保留一位有效数字).

分析教师首先要让学生对题干中的主要因素进行分析,建立物理模型,列出其中的关系式,进而估算所要求解的物理量.本题可将金原子核看作一个球状模型,并将题干中给出的α粒子与金原子核之间的距离看作球状模型的半径,根据“球”的体积公式V＝,得到“球”的密度再代入题干中所给的数据计算出金原子核的密度大约为ρ＝1×1016kg·m－3.

综上所述,在物理估算题中,可以运用常量估算法、近似测算法及理想模型法三种估算方法进行解题.教师应当通过反复的训练使学生形成估算题型的求解思路,促使学生能够在分析题干信息之后,找到合适的解题方法,快速解答题目.