探讨小学高年级数学错题的运用

罗振博

（衡水市故城县衡德小学，衡水 故城 253800）

小学高年级是小学的重要时期，数学更是一个重要的学科。但是从大多数高年级的学生都对数学的学习感到困难或者是感觉到无法再进步，究其原因就是师生都没有重视错题的利用，错题的利用是数学的学习过程中的一个重要环节。给了学生一个很好的机会面对自我的不足，明白自己的思维缺点在哪，了解自己的错误点和提高点在哪。

一、帮助学生明白自己的常错误点和题目的陷阱点，增强警惕意识

[案例1]填空题：45.2÷1.3=

典型例题分析：大多数的学生得出的答案会将余数放大10倍，得出的答案余数为10，实际上是1。这些陷阱点和易错点一旦说破是十分容易的，但一当学生置身于做题目的当下，很有可能因为一时的放松警惕，粗心大意就掉入了陷阱，忘记计算结束时应该将将余数缩小10倍。

分析思考：这题的易错点设置是很常见的考点，考验学生的思考的严密程度和做题的严谨程度，但也是很多学生非常容易犯的错误。如果学生能将这样的题目收录进自己的错题集中或者老师能用此错题来进行强调教学，提高学生对考点易错点的警惕意识，更多的进行此方面的指导，一旦学生对一些易错点有了印象，那么他们在下次遇到时至少可以进行怀疑。让学生在回顾自己错误的同时，提高自己的思考能力和做题的能力，有一个完善的思维。学生在做题甚至考试时出现的错误，直接反应了学生的数学学习情况。

二、摆脱惯性思维，增强思维的严谨性

[案例2]填空题：甲数比乙数多1/5 ，乙数比甲数少

典型例题分析：在此题中常见的错误答案是1/5，很多高年级学生没有多加思考就写下了答案，并且对自己的答案十分有自信，在被告知正确答案之后仍然想不通。随着比较主体的改变，相应的分数的值也会发生改变，正确答案应该是1/6。一些学生在惯性思维的影响下，审题不仔细，没有仔细斟酌题目背后的意义，便急于做题，一头掉进了题目背后的陷阱中。在这种题目中出错，大部分也是以粗心为借口，而没有正视此类题目，下一次遇见相似的题型，还是犯一样的错误。

思考：这道题考察了学生在学习数学和做数学题目时思维的严谨性和审题的能力。如果一些学生没有审到题目的陷阱，加上固有的惯性思维和平时思维的不够严谨，很容易失掉这种题目的分数。大多数学生对这类题目都没有足够重视，每次遇到都会做错。自认为有做对题目的能力，但却经常失分。老师应该重视这种能够得分的题型，以此类错题为例，强调数学学习过程中的严谨性，让学生摆脱惯性思维的牵制，这种的错题强调分析，相对于一味的做题再错再做题再错的形式学习效率已经大幅提高。学生在自我纠错，搜集错题的过程中也能学会多角度的看待一个题目，促进自我的数学学习能力的发展，增加思维当时的严谨性，尝试构建起一个完整的知识体系。

三、总结规律，建立起做题模型，提高做题的效率

[案例3]判断题：甲的1/8和乙的1/6相等，则甲大于乙（）甲乙均不等于0

典型例题分析：做题的模型步骤1.假设等式左右两边的结果都等于1，那么甲就是 8乙就是6，说明在很明显的是甲大2.这样就和两边分数的倒数的大小有关。通过这样的做题的思路就很清晰明确了。得出的规律为：在做分数的比较的大小时，将两边同时为1，比较等式两边的倒数即可。学生通过自我总结错题得出规律，印象更加深刻，也更容易在实际做题中融会贯通，进行灵活的应用，提高做题的灵活性，减少了做题压力，增强了做数学题的能力。

思考：数学知识具有整体的关联性，知识点之间是互相渗透的，一个问题常常可以用多种方法解决"在帮助学生订正的环节中，要关注学生回答问题的思考过程，要突出解题方法的发展性可选择性，让学生在发表各自想法的交流和思维碰撞中建立知识的联系"这样的错例分析比解决几道题更有价值，对学生的后续自主学习能起到促进作用，让学生自主在多种做题方式选择出最优的做题方案，进行错题的总结，对某一类题型有一个全面、系统的掌握，掌握一道题的同时，掌握了一个系列的题目。

四、对比相似的题目，找出不同

[案例4]

（一）把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42dm，周长是24.84dm。这个圆的周长是（）cm，面积是（）cm2。

（二）一个圆环，内圆直径6cm，外圆半径4cm，它的面积是（）cm2。

（三）一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（）平方厘米。

（四）一辆自行车的车轮的半径是30cm，车轮转1周前进的距离是（）m。

典型例题分析：这三道题目看似都与圆有关，但是又有一些不同，同学需要对这类相似的错题进行分类归纳，找到区别，掌握不同，从而学会背后所蕴含隐藏的一些重要的知识点。

思考：在教学简便计算时，最好用对比错题的方式让学生理解知识点，呈现给学生的应是对比习题，让学生知道有些习题通过运用运算定律能使计算简便，让学生通过对比练习理解做题目，利于找到简便快捷的做题方式。从而更好地掌握数学的计算方式和一些思想。

总结：从上述的一些例题中，可以得出在小学高年级中运用错题的一些方法。在实际的课堂练习中，教师应该给学生尝试与错误的机会，在学生犯错的基础上，充分利用好学生的错例资源，让他们在自己回顾错题的过程中和学生的自我反省中实现对练习中表现的学习问题的反馈和改正，提高学生的学习能力。